Bonner az arkansasi Little Rockban született Mamie Grace (született Dobbins) énekesnő és Frank Woodrow Boers szaxofonos fiaként. Bonner színészi pályafutását az 1967-es The Equinox című független kísérleti filmben kezdte … A Journey into the Unknown (Utazás az ismeretlenbe) című filmben, amelyet 1970-ben újraforgattak és átvágtak az Equinox című kultikus klasszikusnak (Frank Boers, Jr. néven).

1978-ban Bonner megsérült egy ejtőernyős balesetben. Bonnert egy négykerék-meghajtású járművel vontatták, amikor a Los Angelestől 50 mérföldre északkeletre fekvő El Mirage Dry Lake rekreációs területen egy szeszélyes szélben összeomlott a felszálló ejtőernyő, amelyben lógott. Bonner 20 láb mélyre zuhant, és belső és hátsérüléseket szenvedett. Ez a baleset vezetett ahhoz, hogy mankóval szerepelt a televízióban, leginkább a WKRP in Cincinnati, 2. évad – A Family Affair című epizódban, valamint a Family Feud egyik All-Star Special epizódjában.

Herb Tarlek szerepét újra eljátszotta az 1991-es The New WKRP in Cincinnati című spinoffban, valamint a kanadai indie rockzenekar, a Rheostatics 2004-es rockvideójában (a 2067 című albumuk “The Tarleks” című dalához).

Bonner az 1980-as években vendégszerepelt a Night Court című sitcom egy epizódjában. 1988 és 1990 között Bonner játszotta Hargis atya, a fiktív St. Augustine’s Academy igazgatójának szerepét a Just the Ten of Us című tévésorozatban, amely a Growing Pains spin-offja volt. Bonner szerepelt a Newhart című tévésorozat egyik korai epizódjában is.

Bonner rendezte a WKRP in Cincinnati számos epizódját, valamint más tévés sitcomokat is, köztük a Who’s the Boss?, a Head of the Class (a WKRP öregdiák Howard Hesseman főszereplésével), az Evening Shade, a Newhart és az NBC szombat reggeli City Guys című sitcomjának minden epizódját. Bonner a Saved by the Bell öt epizódjában is szerepelt: The New Class, és négy epizódot rendezett.