1969-ben született a mexikói Morelos államban. Del Rincón a Monterrey-i Instituto Tecnológico de Monterrey-ben szerzett diplomát társadalmi kommunikációból. Pályafutását Mexikóban, a Canal 6 de Radio y Televisión de Aguascalientesnél kezdte. Később a Televisa Monterrey és a TV Azteca számára dolgozott.

Később az Egyesült Államokba költözött. A Telemundo csatornánál töltött rövid idő után (ahol a “De mañanita” című műsor társműsorvezetője volt) Del Rincón az Univisiónnál, a Primer Impacto és a Ver para creer című műsorokban szerzett hatalmas népszerűséget. Volt felesége, Carmen Dominicci családon belüli erőszakkal vádolta meg, amiért mindkettőjüket kirúgták a Primer Impacto-tól. 2009 és 2010 között Del Rincón a Mega News Nocturno műsorvezetőjeként dolgozott, amelyet a Spanyol Műsorszolgáltató Rendszer (SBS) tulajdonában lévő Mega TV sugárzott.

2010 óta Del Rincón a CNN en español munkatársa, ahol Patricia Janiot mellett a Panorama Mundial műsorvezetője volt. Ő vezeti a CNN en español műsorát, a Conclusiones CNN-t, amelyet 2015 januárja óta Miamiból sugároznak.

2011 decemberében a People en Español magazin az Egyesült Államok legjobb spanyol nyelvű hírbemondójának választotta.

Del Rincón olyan világhírű személyiségekkel készített interjút, mint a guatemalai Nobel-díjas Rigoberta Menchú, Juan Orlando Hernández hondurasi elnök, Vicente Fox volt mexikói elnök, Mahmúd Ahmadinezsád volt iráni elnök, Carlos Fuentes író, Juan Guaidó és Mauricio López Bonilla volt guatemalai belügyminiszter. Több eseményről is tudósított, mint például az iraki háború, a 2001. szeptember 11-i támadások, a 2011-es japán földrengés, a 2012-es venezuelai elnökválasztás és a 2014-es venezuelai diáktüntetések.