A fekete lyukak valódiak és látványosak, ahogy az eseményhorizontjaik is

szept 8, 2021
admin
 2017 áprilisában az Eseményhorizont-távcsőhöz tartozó mind a 8 távcső/távcsőcsoport a Messier 87-re irányult. Így néz ki egy szupermasszív fekete lyuk, és jól látható az eseményhorizont.

Az Event Horizon Telescope Telescope-hoz tartozó teleszkópok/teleszkóptömbök a Messier 87-re irányultak. Így néz ki egy szupermasszív fekete lyuk, és az eseményhorizont jól látható. Event Horizon Telescope collaboration et al.

A változatosság nem csak az élet fűszere, hanem az Univerzumunkban való élet természetes velejárója. A gravitáció, amely minden léptékben ugyanazoknak az univerzális törvényeknek engedelmeskedik, anyaghalmazokat és -csomókat hoz létre a kombinációk hatalmas sorában, a vékony gázfelhőktől a hatalmas csillagokig, amelyek mind galaxisokká, halmazokká és egy nagy kozmikus hálóvá állnak össze.

A Földről szemlélve a mi nézőpontunkból óriási a megfigyelhető mennyiség. Azonban nem láthatunk mindent. Amikor a legnagyobb tömegű csillagok elpusztulnak, holttestük fekete lyukakká alakul. Ennyi tömegből ilyen kis térfogatban semmi – semmilyen jel – nem juthat ki. A fekete lyukak körül kibocsátott anyagot és fényt észlelni tudjuk, de az eseményhorizonton belül semmi sem szökik ki. A tudomány hihetetlen sikertörténete, hogy most először sikerült sikeresen leképeznünk egy eseményhorizontot. Íme, mit láttunk, hogyan csináltuk, és mit tanultunk.

A Földről nézve a második legnagyobb fekete lyuk, az M87 galaxis középpontjában lévő fekete lyuk körülbelül 1000-szer nagyobb, mint a Tejútrendszer fekete lyuka, de több mint 2000-szer messzebb van. A központi magjából kiinduló relativisztikus sugár az egyik legnagyobb, legtömörebb sugárnyaláb, amelyet valaha megfigyeltek. Ez az a galaxis, amely megmutatja nekünk a valaha volt első eseményhorizontunkat.

Az M87 galaxis középpontjában lévő galaxis mintegy 1000-szer nagyobb, mint a Tejútrendszer fekete lyuka, de több mint 2000-szer messzebb van. A központi magjából kiinduló relativisztikus jet az egyik legnagyobb, legösszehúzottabb, amit valaha megfigyeltek. Ez az a galaxis, amely megmutatja nekünk az első eseményhorizontot. ESA/Hubble és NASA

Mit láttunk? Az, hogy mit látsz, attól függ, hogy hova nézel és hogyan végzed a megfigyelést. Ha eseményhorizontot akarunk látni, akkor a legjobb, ha azt a fekete lyukat nézzük, amely a Földről nézve a legnagyobbnak tűnik. Ez azt jelenti, hogy a tényleges, fizikai méretének és a tőlünk való távolságának a legnagyobb arányban kell állnia. Bár a saját galaxisunkban akár egymilliárd fekete lyuk is lehet, az általunk ismert – messze a legnagyobb tömegű – körülbelül 25 000 fényévre található: a Tejútrendszer galaxisának közepén.

Ez az eseményhorizontjának szögméretét tekintve a legnagyobb, a Földről látható fekete lyuk, amelynek becsült tömege 4 millió Nap. A második legnagyobb sokkal távolabb van, de sokkal, de sokkal nagyobb: az M87 középpontjában lévő fekete lyuk. Ez a fekete lyuk becslések szerint 60 millió fényévre van, de tömege 6,6 milliárd Napra becsülhető.

Magának az eseményhorizontnak a vonásait, a mögötte lévő rádiósugárzás hátterében sziluettként láthatóvá teszi az eseményhorizont-távcső egy mintegy 60 millió fényévre lévő galaxisban. Az M87 középpontjában lévő fekete lyuk tömege az eseményhorizont-teleszkóp által rekonstruált módon 6,5 milliárd naptömegnek bizonyul.

A mögötte lévő rádiósugárzás hátterében sziluettként látható vonásokat az eseményhorizont-teleszkóp egy mintegy 60 millió fényévre lévő galaxisban tárja fel. Az M87 középpontjában lévő fekete lyuk tömege az Event Horizon Telescope által rekonstruált módon 6,5 milliárd naptömegnek bizonyul. Event Horizon Telescope collaboration et al.

Az Event Horizon Telescope megpróbálta leképezni mindkét eseményhorizontot, vegyes eredménnyel. A Tejútrendszer középpontjában lévő – Sagittarius A* néven ismert – eredetileg az M87-esnél valamivel nagyobbnak becsült fekete lyuk eseményhorizontját még nem sikerült leképezni. Amikor megfigyeljük az Univerzumot, nem mindig azt kapjuk, amire számítunk; néha azt kapjuk, amit ad. Ehelyett az M87′ fekete lyuka volt az első, ami sokkal fényesebb és sokkal tisztább jelet adott.

Az, amit találtunk, látványos. Azok a sötét pixelek a kép közepén valójában magának az eseményhorizontnak a sziluettje. Az általunk megfigyelt fény a körülötte lévő felgyorsult, felhevült anyagból származik, amelynek elektromágneses sugárzást kell kibocsátania. Ahol az anyag létezik, ott rádióhullámokat bocsát ki, és az általunk látott sötét kör az, ahol a háttér rádióhullámokat maga az eseményhorizont blokkolja.

Egy röntgen/infravörös kompozit kép a galaxisunk középpontjában lévő fekete lyukról: Sagittarius A*. Tömege körülbelül négymillió Nap, és forró, röntgensugárzást kibocsátó gázzal körülvéve található.

lyuk galaxisunk középpontjában: Sagittarius A*. Tömege körülbelül négymillió Nap, és forró, röntgensugárzást kibocsátó gáz veszi körül. Röntgensugárzás: NASA/UMass/D.Wang et al., IR: NASA/STScI

Az M87 esetében mindent láttunk, amit csak remélhettünk. A Sagittarius A* esetében azonban nem volt ekkora szerencsénk.

A fekete lyukak megfigyelésekor a galaxis középpontjában lévő hatalmas tömeget körülvevő háttér rádiófényt próbáljuk látni, ahol a fény egy részének előterében maga a fekete lyuk eseményhorizontja ül, felfedve egy sziluettet. Ehhez három dolognak kell a javunkra állnia:

  1. Megfelelő felbontásra van szükséged, ami azt jelenti, hogy a távcsövednek (vagy távcsőtávcsövednek) többnek kell látnia az objektumot, amit nézel, mint egyetlen pixelnek.
  2. Olyan galaxisra van szükséged, amely rádióhangos, ami azt jelenti, hogy elég erős rádiós hátteret bocsát ki ahhoz, hogy valóban kiemelkedjen az eseményhorizont sziluettjéből.
  3. És olyan galaxisra van szükség, amely rádiótranszparens, ami azt jelenti, hogy valóban egészen a fekete lyukig láthatunk anélkül, hogy az előtérben lévő rádiójelek megzavarnák.
A Földről nézve a második legnagyobb fekete lyuk, az M87 galaxis középpontjában lévő fekete lyuk itt három nézetben látható. Fent a Hubble optikai, balra lent az NRAO rádiós, jobbra lent pedig a Chandra röntgenfelvétele. Annak ellenére, hogy tömege 6,6 milliárd Nap, több mint 2000-szer messzebb van, mint a Sagittarius A*. Az Event Horizon Telescope megpróbálta megnézni fekete lyukát a rádióban, és sikerrel járt, míg a Sagittarius A*-ról nem sikerült.

az M87 galaxis középpontjában lévő

itt három nézetben látható. Fent az optikai a Hubble-től, balra lent a rádió az NRAO-tól, jobbra lent pedig a röntgen a Chandra-tól. Annak ellenére, hogy tömege 6,6 milliárd Nap, több mint 2000-szer messzebb van, mint a Sagittarius A*. Az Event Horizon Telescope megpróbálta megnézni fekete lyukát a rádióban, és sikerrel járt, míg a Sagittarius A*-ról nem sikerült. Fent, optikai, Hubble Űrteleszkóp / NASA / Wikisky; balra lent, rádió, NRAO / Very Large Array (VLA); jobbra lent, röntgen, NASA / Chandra X-ray teleszkóp

A fekete lyukak körüli kiterjedt emissziót már sokszor láttuk a fény számos hullámhosszán, többek között a spektrum rádió részében. Míg az M87 mindhárom szükséges kritériumnak megfelelhet, addig a saját galaxisunk középpontjában lévő fekete lyukról – valószínűleg a sokkal alacsonyabb sugárzási intenzitás miatt – nem volt elegendő jel-zaj arány a képalkotáshoz. Kár, mert nagyon szerettünk volna egy jobb képet kapni egy második fekete lyukról, ráadásul a Föld égboltjának szögméretét tekintve legnagyobb fekete lyukáról. Azonban azt az Univerzumot kapjuk, ami van, nem pedig azt, amit remélünk.

A Földről nézve a harmadik legnagyobb fekete lyuk a távoli NGC 1277 galaxis középpontjában található. Bár az Event Horizon Telescope megfelelő felbontással rendelkezik a megtekintéséhez, ez egy rádiócsendes galaxis, így nincs elég rádióháttér a sziluett észleléséhez. A negyedik legnagyobb fekete lyuk a közelben van, az Androméda közepén, de a felbontásunk még az Eseményhorizont-teleszkóppal is túl alacsony ahhoz, hogy megnézzük.

Az Eseményhorizont-teleszkóp képalkotó képességéhez hozzájáruló különböző távcsövek és távcsőcsoportok látványa a Föld egyik féltekéjéről. A 2011 és 2017 között, de különösen 2017-ben gyűjtött adatok most először tették lehetővé egy fekete lyuk eseményhorizontjának képét.

az Event Horizon Telescope képalkotó képességeihez hozzájáruló tömbök a Föld egyik félgömbjéről. A 2011 és 2017 között, de különösen 2017-ben gyűjtött adatok most először tették lehetővé egy fekete lyuk eseményhorizontjának képét. APEX, IRAM, G. Narayanan, J. McMahon, JCMT/JAC, S. Hostler, D. Harvey, ESO/C. Malin

Hogyan láttuk? Ez mondhatni a legfigyelemreméltóbb rész. Az Event Horizon Telescope-nak, mint minden távcsőnek, az általa gyűjtött adatok két különböző aspektusára van szüksége ahhoz, hogy átlépjen egy kritikus küszöböt.

  1. Elég fényt kell gyűjtenie ahhoz, hogy megkülönböztesse a jelet a zajtól, a rádióhangos régiókat a rádiócsendes régióktól, és a fekete lyukat körülvevő régiót a galaktikus központ körüli környezet többi részétől.
  2. Megfelelően nagy felbontást kell elérnie ahhoz, hogy a pontos részleteket a térben a megfelelő szöghelyzetükön meg lehessen találni.

Ezekre mindkettőre szükségünk van ahhoz, hogy bármely csillagászati objektum, így egy fekete lyuk bármely részletét rekonstruálni tudjuk. Az Event Horizon Telescope-nak óriási kihívást kellett leküzdenie ahhoz, hogy egyáltalán képet kapjon bármilyen fekete lyukról, a szögméret aprócska volta miatt.

A Tejútrendszerünk középpontjában lévő, itt szimulált fekete lyuk a legnagyobb, amit a Földről nézve láthatunk. Az Eseményhorizont-teleszkóp a mai napon (2019. április 10.) jelentette meg az első képét arról, hogyan néz ki bármelyik fekete lyuk eseményhorizontja. Az eseményhorizont mérete (fehér) és a fénytől mentes régió mérete (fekete) az általános relativitáselmélet és magának a fekete lyuknak a tömege által megjósolt arányokat mutatják.

az itt szimulált, a Föld perspektívájából látott legnagyobb. Az Event Horizon Telescope éppen ma (2019. április 10-én) jelent meg az első képük arról, hogy hogyan néz ki bármelyik fekete lyuk eseményhorizontja. Az eseményhorizont mérete (fehér) és a fénytől mentes régió mérete (fekete) olyan arányokat mutat, amilyeneket az általános relativitáselmélet és maga a fekete lyuk tömege megjósol. Ute Kraus, Kraus fizikaoktatási csoport, Universität Hildesheim; háttér: Axel Mellinger

Miatt a fekete lyukak körüli területek ilyen nagy sebességre gyorsulnak fel, a bennük lévő – töltött részecskékből álló – anyag erős mágneses tereket hoz létre. Amikor egy töltött részecske mágneses térben mozog, sugárzást bocsát ki, és innen származnak a rádiójelek. Még egy szerény méretű, mindössze néhány méter átmérőjű rádióteleszkóp is elegendő a jelek felfogásához. A fénygyűjtő teljesítményt tekintve a jelet a zaj felett megfigyelni elég könnyű.

A felbontás azonban rendkívül nagy kihívást jelent. Ez attól függ, hogy a távcső átmérőjén hány hullámhosszúságú fény fér el. Ahhoz, hogy megnézzük a galaxisunk középpontjában lévő apró fekete lyukat, 5000 méter átmérőjű optikai teleszkópra lenne szükségünk; a rádióban, ahol a hullámok sokkal hosszabbak, körülbelül 12 000 000 méteres átmérőre lenne szükségünk!

Ez az infografika részletezi az Event Horizon Telescope (EHT) és a Global mm-VLBI Array (GMVA) résztvevő teleszkópjainak helyét. Első ízben készített képet egy szupermasszív fekete lyuk eseményhorizontjának árnyékáról.

Az Event Horizon Telescope (EHT) és a Global mm-VLBI Array (GMVA) résztvevő teleszkópjai. Első alkalommal készítettek képet egy szupermasszív fekete lyuk eseményhorizontjának árnyékáról. ESO/O. Furtak

Ezért olyan nagy teljesítményű és okos az eseményhorizont-teleszkóp. Az általa használt technika az úgynevezett nagyon hosszú bázisvonalú interferometria (Very Long Baseline Interferometry, VLBI), amely alapvetően két vagy több olyan távcsövet vesz, amelyek két különböző helyről képesek ugyanolyan típusú megfigyeléseket végezni, és összezárja őket.

Az egyidejű megfigyelésekkel csak az egyes tányérok fénygyűjtő erejét kapjuk össze, de megkapjuk a tányérok közötti távolság felbontását. Azáltal, hogy a Föld átmérőjét sok különböző távcsővel (vagy távcsőtömbökkel) egyszerre pásztáztuk át, sikerült megszerezni az eseményhorizont felbontásához szükséges adatokat.

A számítási teljesítmény és az adatírás sebessége volt a korlátozó tényező az EHT-szerű vizsgálatokban. A Proto-EHT 2007-ben indult, és abszolút nem volt képes arra a tudományra, amit ma végeznek. Ez egy képernyőkép az EHT tudósa, Avery Broderick előadásából.

A sebesség volt a korlátozó tényező az EHT-szerű vizsgálatokban. A Proto-EHT 2007-ben indult, és egyáltalán nem volt képes arra a tudományra, amit ma végez. Ez egy képernyőmentés az EHT tudósának, Avery Brodericknek az előadásából. Perimeter Institute

Az adatátviteli sebesség hihetetlen volt:

  • Egy hullámot olyan frekvencián rögzít, ami másodpercenként 230 milliárd megfigyelésnek felel meg.
  • Ez másodpercenként 8 GB-nak felel meg minden állomáson.
  • 8 állomásnyi teleszkóp/teleszkóptömb esetén egy óra folyamatos megfigyelés 225 TB adatot eredményez.
  • Egyhetes megfigyelés esetén ez 27 PB (petabájt) adatot jelent!

Egy fekete lyuk egyetlen képéért. Miután az M87 adatmoduljait összevonták, 5 PB nyers adat állt rendelkezésre!

Az Atacama Large Millimetre/submillimilliméter Array, ahogyan a Magellán-felhőkkel a fejünk felett lefényképezték. Az ALMA részeként az egymáshoz közel elhelyezkedő nagyszámú tányér segít a területek legrészletesebb képeinek elkészítésében, míg a távolabbi tányérok kisebb száma segít a legfényesebb helyek részleteinek kiemelésében. Az ALMA hozzáadása az eseményhorizont-teleszkóphoz tette lehetővé az eseményhorizontról készült kép elkészítését.

, ahogyan a Magellán-felhőkkel a fejünk felett lefényképezték. Az ALMA részét képező, egymáshoz közel elhelyezkedő nagyszámú tányér segít a területek legrészletesebb képeinek elkészítésében, míg a távolabbi tányérok kisebb száma segít a legfényesebb helyek részleteinek kiemelésében. Az eseményhorizont-teleszkóp ALMA-val való kiegészítése tette lehetővé az eseményhorizontról készült kép elkészítését. ESO/C. Malin

Szóval, mit tudtunk meg? Nos, van egy csomó dolog, amit megtudtunk, és az elkövetkező napokban és hetekben sok történet fog kiderülni a különböző részletekről és árnyalatokról. De van négy nagy tanulság, amit mindenki képes lesz értékelni.

Először is, és ez a legfontosabb, a fekete lyukak tényleg léteznek! Az emberek mindenféle bizarr sémákat és forgatókönyveket találtak ki, hogy elkerüljék őket, de az eseményhorizontról készült első közvetlen képnek minden kétséget el kell oszlatnia. Nemcsak a LIGO, a galaktikus középpont körüli pályák gravitációs mérései és a röntgensugaras kettőscsillagok adataiból származó közvetett bizonyítékok állnak rendelkezésünkre, hanem most már közvetlenül is van képünk az eseményhorizontról.

Második és majdnem ugyanilyen észbontó, az általános relativitáselmélet ismét győzött! Einstein elmélete megjósolta, hogy az eseményhorizont gömb alakú lesz, nem pedig lapított vagy elnyújtott, és hogy a sugárzástól mentes terület a fekete lyuk mért tömege alapján meghatározott méretű lesz. Az általános relativitáselmélet által megjósolt legbelső stabil körpálya mutatja a fényes fotonokat, amelyek utolsóként menekülnek ki a fekete lyuk gravitációs vonzásából.

Még egyszer az általános relativitáselmélet, még egy újabb próbatétel során is, veretlenül maradt alul!

Szimulációk arról, hogy az eseményhorizont-távcső számára a Tejútrendszer középpontjában lévő fekete lyuk hogyan jelenhet meg, a hozzánk viszonyított tájolásától függően. Ezek a szimulációk feltételezik, hogy az eseményhorizont létezik, hogy a relativitáselméletet irányító egyenletek érvényesek, és hogy a megfelelő paramétereket alkalmaztuk a minket érdeklő rendszerre. Megjegyzendő, hogy ezek a szimulációk már 10 évesek, 2009-ből származnak. Hű, de jók voltak!

a Tejútrendszer az eseményhorizont-távcsőnek tűnhet, attól függően, hogy milyen a tájolása hozzánk képest. Ezek a szimulációk feltételezik, hogy az eseményhorizont létezik, hogy a relativitáselméletet irányító egyenletek érvényesek, és hogy a megfelelő paramétereket alkalmaztuk a minket érdeklő rendszerre. Megjegyzendő, hogy ezek a szimulációk már 10 évesek, 2009-ből származnak. Hű, de jók voltak! Imaging an Event Horizon: submm-VLBI of a Super Massive Black Hole, S. Doeleman et al.

Harmadszor, megtudtuk, hogy a fekete lyuk körüli rádiósugárzás előrejelzésére szolgáló szimulációink nagyon-nagyon jók voltak! Ez azt mutatja, hogy nemcsak a fekete lyukak körüli környezetet értjük nagyon jól, hanem a körülötte keringő anyag és gáz dinamikáját is. Ez elég látványos eredmény!

Negyedszer pedig megtudtuk, hogy a fekete lyuk tömege, amelyre a gravitációs megfigyelésekből következtettünk, helyes, és a fekete lyuk tömege, amelyre a röntgenmegfigyelésekből következtettünk, szisztematikusan túl alacsony. Az M87 esetében ezek a becslések 2-szeresen, a Sagittarius A* esetében pedig 1,5-szeresen tértek el egymástól.

Most már tudjuk, hogy a gravitáció a helyes út, mivel az M87′ gravitációjából származó 6,6 milliárd naptömegre vonatkozó becslés látványosan megegyezik az Event Horizon Telescope 6,5 milliárd naptömegre vonatkozó következtetésével. Röntgenmegfigyeléseink valóban túl alacsony értékek felé hajlanak.

A Tejútrendszer magjában lévő szupermasszív fekete lyuk közelében nagyszámú csillagot észleltek. Ezek a csillagok infravörösben megfigyelve pályájukat a Sagittarius A*-tól mindössze néhány fényévre követhetők, ami lehetővé teszi számunkra, hogy rekonstruáljuk a központi fekete lyuk tömegét. Hasonló, de bonyolultabb módszerekkel rekonstruálták az M87-ben lévő fekete lyuk gravitációs tömegét is. A központi fekete lyuk közvetlen felbontásával az M87-ben meg tudtuk erősíteni, hogy a gravitációból következtetett tömegek megfelelnek az eseményhorizont tényleges méretének, míg a röntgenmegfigyelések nem.

szupermasszív fekete lyuk a Tejútrendszer magjában. Ezen csillagok infravörösben megfigyelve pályájukat a Sagittarius A*-tól mindössze néhány fényévre követhetőek, így rekonstruálható a központi fekete lyuk tömege. Hasonló, de bonyolultabb módszerekkel rekonstruálták az M87-ben lévő fekete lyuk gravitációs tömegét is. A központi fekete lyuk közvetlen felbontásával az M87-ben meg tudtuk erősíteni, hogy a gravitációból következtetett tömegek megfelelnek az eseményhorizont tényleges méretének, míg a röntgenmegfigyelések nem. S. Sakai / A. Ghez / W.M. Keck Obszervatórium / UCLA Galaktikus Központ Csoport

Az eseményhorizont-teleszkóppal végzett további tudományos munkánk során még sok mindent fogunk megtudni. Megtudhatjuk, hogy miért lobbannak fel a fekete lyukak, és hogy vannak-e átmeneti jellegzetességek, amelyek megjelennek az akkréciós korongban, mint például a forró foltok. Megtudhatjuk, hogy a központi fekete lyuk helye mozog-e az idő múlásával, ami lehetővé teszi számunkra, hogy a szupermasszív, központi fekete lyukak közelében kisebb, eddig láthatatlan fekete lyukak létezésére következtessünk. Ahogy egyre több fekete lyukat gyűjtünk, megtudhatjuk, hogy a tömegek, amelyeket a fekete lyukakra akár a gravitációs hatásukból, akár a röntgensugárzásukból következtetünk, általánosan torzítottak-e vagy sem. És megtudhatjuk, hogy az akkréciós korongok univerzálisan igazodnak-e gazdagalaxisukhoz, vagy sem.

Az akkréciós korong irányultsága, hogy a fekete lyuk szembe (bal oldali két panel) vagy a szélére (jobb oldali két panel) néz, nagymértékben megváltoztathatja azt, ahogy a fekete lyuk számunkra megjelenik. Egyelőre nem tudjuk, hogy létezik-e univerzális igazodás vagy véletlenszerű igazodások halmaza a fekete lyukak és az akkréciós korongok között.

A szembefordulás (bal oldali két panel) vagy a szélrefordulás (jobb oldali két panel) nagymértékben megváltoztathatja, hogy a fekete lyuk hogyan jelenik meg számunkra. Egyelőre nem tudjuk, hogy létezik-e univerzális igazodás vagy véletlenszerű igazodások halmaza a fekete lyukak és az akkréciós korongok között. “Az eseményhorizont felé – a szupermasszív fekete lyuk a Galaktikus Központban”, Class. Quantum Grav., Falcke & Markoff (2013)

Ezeket a válaszokat nem tudhatjuk csak az első eredményeinkkel, de ez csak a kezdet. Most már olyan világban élünk, ahol közvetlenül le tudjuk képezni a fekete lyukak eseményhorizontjait. Tudjuk, hogy a fekete lyukak léteznek; tudjuk, hogy az eseményhorizontok léteznek; tudjuk, hogy Einstein gravitációs elmélete most teljesen példátlan módon megerősítést nyert. És minden utolsó kételyünk, hogy a galaxisok középpontjában lévő szupermasszív behemótok valóban fekete lyukak, elpárolgott.

A fekete lyukak léteznek, és látványosak. Legalábbis a spektrum rádiós részén, hála az Event Horizon Teleszkóp hihetetlen teljesítményének, úgy látjuk őket, mint még soha.

Kapja meg a Forbes legjobb híreit a postaládájába, a világ minden tájáról érkező szakértők legfrissebb meglátásaival.

Kövessen a Twitteren. Nézze meg a weboldalamat vagy néhány más munkámat itt.

Loading …

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.