I A Mathematician’s Apology definierar G. H. Hardy en uppsättning kriterier för matematisk skönhet.

Hardy kände sig tvungen att rättfärdiga sitt livsverk inom matematiken vid den här tiden, främst av två skäl. För det första kände Hardy vid 62 års ålder att åldern närmade sig (han hade överlevt en hjärtattack 1939) och att hans matematiska kreativitet och färdigheter minskade. genom att ägna tid åt att skriva Apologin erkände Hardy att hans egen tid som kreativ matematiker var slut. I sitt förord till 1967 års upplaga av boken beskriver C. P. Snow Apologin som ”en passionerad klagan över kreativa krafter som brukade finnas och som aldrig kommer att återkomma. ”51 Med Hardys ord: ”Uttalande, kritik, uppskattning är arbete för andra klassens hjärnor. Det är en melankolisk upplevelse för en professionell matematiker att finna sig själv skriva om matematik. En matematikers funktion är att göra något, att bevisa nya satser, att bidra till matematiken, och inte att prata om vad han eller andra matematiker har gjort.”:§1

För det andra ville Hardy, som var en övertygad pacifist, i början av andra världskriget rättfärdiga sin övertygelse om att matematiken borde bedrivas för sin egen skull, snarare än för dess tillämpningars skull. Han började skriva om detta ämne när han blev inbjuden att bidra med en artikel till Eureka,:Förord tidskriften för The Archimedeans (Cambridge University studenternas matematiska sällskap). Ett av de ämnen som redaktören föreslog var ”något om matematik och kriget”, och resultatet blev artikeln ”Mathematics in war-time”. Hardy införlivade senare denna artikel i A Mathematician’s Apology.:Förord

Han ville skriva en bok där han skulle förklara sin matematiska filosofi för nästa generation av matematiker; som skulle försvara matematiken genom att utarbeta enbart den rena matematikens förtjänster, utan att behöva tillgripa den tillämpade matematikens landvinningar för att rättfärdiga matematikens övergripande betydelse; och som skulle inspirera de kommande generationerna av rena matematiker. Hardy var ateist och gör sin rättfärdigande förklaring inte till Gud utan till sina medmänniskor.

Hardy lämnade först in A Mathematician’s Apology till Cambridge University Press med avsikten att själv betala för tryckningen, men förlaget beslöt att finansiera publiceringen med en första upplaga på fyra tusen exemplar.:97