Začněme nejprve s rohy. Jak bylo uvedeno výše, Rubikova kostka má 8 rohů. Počet způsobů, jak těchto 8 rohů uspořádat, je tedy 8! tj. 40 320. Nyní se roh skládá ze 3 různých barev. Jaký je tedy počet možných konfigurací rohu? Pokud si myslíte, že 3!, pak vydržte. Ve skutečnosti je pro roh poloha každé barvy vzhledem k ostatním barvám pevně daná. Dovolte mi to vymezit. Uvažujme roh na výše uvedeném obrázku s konfigurací zelená-bílá-červená. Tento roh nikdy nebude mít konfiguraci zelená-červená-bílá (v nějaké permutaci krychle), což znamená, že zelená zůstane na svém místě, zatímco červená a bílá barva si své pozice vymění. Každý roh má tedy ve skutečnosti tři různé možné konfigurace (Bílá-Červená-Zelená a Červená-Zelená-Bílá jsou další dvě konfigurace pro náš roh). A další část, které musíme věnovat pozornost, je, že nezávisle na sobě můžeme orientovat pouze 7 rohů. Orientace osmého rohu se stanoví automaticky v závislosti na orientaci zbývajících sedmi rohů. Počet permutací vzniklých z 8 rohů je tedy- 8! x 3⁷.

Přejděme nyní k hranám. Rubikova kostka má 12 hran. Počet způsobů uspořádání těchto 12 hran je tedy 12! tj. 479001600. Každá hrana se skládá ze dvou různých barev, a proto může mít dvě různé konfigurace. A opět, podobně jako v případě rohů, můžeme nezávisle orientovat pouze 11 z 12 hran. Dvanáctá hrana se orientuje automaticky. Počet permutací vzniklých z 12 hran je tedy- 12! x 2¹¹.

Jsme hotovi? Vlastně ne. Musíme vzít v úvahu ještě jednu věc, která se může, ale nemusí zdát nápadná. Když mluvíme o uspořádání 8 rohů nebo 12 hran, musíme vzít v úvahu důležitou věc, a to, že nemůžeme izolovaně vyměnit dva rohy nebo dvě hrany, aniž bychom ovlivnili sousední dílky. Nikdy nebudeme mít krychli v vyřešeném stavu s výjimkou pouze dvou vyměněných hran nebo rohů. Ale my jsme vlastně počítali i s těmito nemožnými stavy. Ve skutečnosti tedy budeme mít jen polovinu permutací, které jsme spočítali.

Celkový počet možných permutací Rubikovy kostky je tedy:

(1/2) * (8! x 3⁷) * (12! x 2¹¹) = 43 252 003 274 489 856 000.

43 kvintilionů 252 kvadrilionů 3 biliony 274 miliard 489 milionů 856 tisíc! To je ohromující číslo!

A než skončíme, dovolte mi, abych se s vámi všemi podělil o zajímavý fakt. Vzhledem k jakémukoli z 43 252 003 274 489 856 000 stavů je možné vrátit se do vyřešeného stavu za 20 tahů nebo méně! Proto se dvacítce říká Boží číslo!