Narodil se v mexickém státě Morelos v roce 1969. Del Rincón vystudoval sociální komunikaci na Instituto Tecnológico de Monterrey. Svou kariéru zahájil v Mexiku, v Canal 6 de Radio y Televisión de Aguascalientes. Později pracoval pro Televisa Monterrey a TV Azteca.

Později se přestěhoval do Spojených států. Po krátkém působení v televizní stanici Telemundo (kde moderoval pořad „De mañanita“) získal Del Rincón obrovskou popularitu v televizní stanici Univisión v pořadech Primer Impacto a Ver para creer. Jeho bývalá manželka Carmen Dominicciová ho obvinila z domácího násilí, za což byli oba propuštěni ze společnosti Primer Impacto. V letech 2009-2010 působil Del Rincón jako moderátor pořadu Mega News Nocturno, který vysílala televize Mega TV, vlastněná španělským vysílacím systémem (SBS).

Od roku 2010 je Del Rincón zaměstnancem CNN en español, kde spolu s Patricií Janiotovou moderuje pořad Panorama Mundial. Moderuje pořad Conclusiones CNN en español, který se od ledna 2015 vysílá z Miami.

V prosinci 2011 ho časopis People en Español ocenil jako nejlepšího moderátora zpravodajství ve španělštině ve Spojených státech.

Del Rincón vedl rozhovory s osobnostmi světového zpravodajství, jako je guatemalská nositelka Nobelovy ceny Rigoberta Menchú, honduraský prezident Juan Orlando Hernández, bývalý mexický prezident Vicente Fox, bývalý íránský prezident Mahmúd Ahmadínežád, spisovatel Carlos Fuentes, Juan Guaidó a bývalý guatemalský ministr vnitra Mauricio López Bonilla. Věnoval se také různým událostem, například válce v Iráku, útokům z 11. září 2001, zemětřesení v Japonsku v roce 2011, venezuelským prezidentským volbám v roce 2012 a studentským demonstracím ve Venezuele v roce 2014.