V Apologii matematika definoval G. H. Hardy soubor kritérií matematické krásy.

Hardy v této době cítil potřebu ospravedlnit svou celoživotní práci v matematice především ze dvou důvodů. Zaprvé Hardy ve svých 62 letech pociťoval blížící se stáří (v roce 1939 přežil infarkt) a úpadek své matematické tvořivosti a schopností. tím, že věnoval čas sepsání Apologie, Hardy přiznával, že jeho vlastní čas tvůrčího matematika skončil. V předmluvě k vydání knihy z roku 1967 popisuje C. P. Snow Apologii jako „vášnivý nářek nad tvůrčími silami, které bývaly a které se už nikdy nevrátí“.51 Hardyho slovy: „Výklad, kritika, hodnocení je práce pro druhořadé mozky. Pro profesionálního matematika je melancholickým zážitkem, když zjistí, že píše o matematice. Úkolem matematika je něco dělat, dokazovat nové věty, přispívat k matematice, a ne mluvit o tom, co udělal on nebo jiní matematici.“:§1

Druhé, na začátku druhé světové války chtěl Hardy, přesvědčený pacifista, zdůvodnit své přesvědčení, že matematiku je třeba provozovat spíše kvůli ní samotné než kvůli jejím aplikacím. Na toto téma začal psát, když byl vyzván, aby přispěl článkem do časopisu The Archimedeans (studentská matematická společnost Cambridgeské univerzity) Eureka,:Předmluva. Jedním z témat, které redaktor navrhl, bylo „něco o matematice a válce“, a výsledkem byl článek „Mathematics in war-time“. Hardy tento článek později začlenil do knihy A Mathematician’s Apology (Matematikova apologie).:Předmluva

Chtěl napsat knihu, v níž by příští generaci matematiků vysvětlil svou matematickou filozofii; která by obhajovala matematiku tím, že by rozvedla přednosti výhradně čisté matematiky, aniž by se musela uchylovat k výdobytkům aplikované matematiky, aby odůvodnila celkový význam matematiky; a která by inspirovala nastupující generace čistých matematiků. Hardy byl ateista a své ospravedlnění nepředkládá Bohu, ale svým bližním.

Hardy původně předložil A Mathematician’s Apology nakladatelství Cambridge University Press s úmyslem osobně zaplatit její tisk, ale nakladatelství se rozhodlo financovat vydání počátečního nákladu čtyř tisíc výtisků:97

.