Wie man einen Bruch in einen Prozentsatz umwandelt

Es gibt drei einfache Möglichkeiten, einen Bruch in einen Prozentsatz umzuwandeln. Wir werden sie hier alle anhand des gleichen Bruchs 7/20 erläutern.

Methode 1:

Dividiere den Zähler durch den Nenner und multipliziere dann die resultierende Zahl mit 100, um die prozentuale Umrechnung zu erhalten:

7 ÷ 20 = 0,35

0.35 x 100 = 35%

Methode Zwei:

Multiplizieren Sie den Zähler mit 100 und teilen Sie dann die resultierende Zahl durch den Nenner:

7 x 100 = 700

700 ÷ 20 = 35%

Methode Drei:

Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und verschieben Sie das Komma Ihrer Antwort zwei Stellen nach rechts:

7 ÷ 20 = 0.35

Das Verschieben des Dezimalkommas ergibt die Umrechnung von 35%.

Bei der Umrechnung eines Bruchs in einen Prozentsatz solltest du immer daran denken, das %-Zeichen in deine Antwort einzuschließen.

Wie man Brüche addiert

Das Addieren von Brüchen ist einfach, vorausgesetzt die Nenner sind gleich.

Als einfaches Beispiel nimm 1/6 + 3/6. In diesem Fall hast du gleiche Nenner, also addierst du einfach die Zähler beider Brüche und bleibst bei der kleineren Zahl von 6:

1 + 3 = 4

Also, 1/6 + 3/6 = 4/6

Wenn du Brüche addierst, bei denen die kleineren Zahlen nicht übereinstimmen, musst du zuerst den kleinsten gemeinsamen Nenner finden. Das ist die kleinste Zahl, die ganz durch beide vorhandenen Nenner teilbar ist.

Beispiel:

1/4 + 2/3

Die kleinste Zahl, die sowohl durch 4 als auch durch 3 teilbar ist, ist 12. Das ist dein gemeinsamer Nenner.

Du musst nun äquivalente Brüche finden, indem du 12 als kleinste Zahl nimmst.

Um 4 in 12 zu verwandeln, multiplizierst du es mit 3, also musst du auch den Zähler mit 3 multiplizieren, damit der Bruch äquivalent bleibt:

4 x 3 = 12 und 1 x 3 = 3

Dein äquivalenter Bruch zu 1/4 ist also 3/12

Verfahre mit der gleichen Methode für den zweiten Bruch:

3 x 4 = 12 und 2 x 4 = 8

Dein äquivalenter Bruch zu 2/3 ist 8/12

Nun addiere einfach die Zähler zusammen und lege die Antwort über 12:

3 + 8 = 11

So, 3/12 + 8/12 = 11/12

Die richtige Antwort auf die Gleichung 1/4 + 2/3 ist: 11/12

Subtrahieren von Brüchen

Wie bei der Addition ist das Subtrahieren von Brüchen einfach, wenn die Nenner gleich sind. Man subtrahiert einfach den zweiten Zähler vom ersten, wobei die untere Zahl gleich bleibt.

Beispiel:

Nimm die Gleichung 4/7 – 3/7. Du hast einen gemeinsamen Nenner, also subtrahiere einfach 3 von 4:

4 – 3 = 1

Also, 4/7 – 3/7 = 1/7

Nun schauen wir uns die Subtraktion von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern an.

Beispiel:

Nimm die Gleichung 4/5 – 2/3

Finde zunächst den kleinsten gemeinsamen Nenner, in diesem Fall 15.

Suche nun deine äquivalenten Brüche:

4/5 wird 12/15 (beide Seiten werden mit 3 multipliziert)

2/3 wird 10/15 (beide Seiten werden mit 5 multipliziert)

Du kannst nun deine Zähler subtrahieren:

12 – 10 = 2

So, 12/15 – 10/15 = 2/15

Die Antwort auf die Gleichung 4/5 – 2/5 ist: 2/15

Brüche dividieren

Um einen Bruch durch einen anderen zu dividieren, muss man zunächst den teilenden Bruch in einen Kehrwert umwandeln, indem man den Nenner und den Zähler vertauscht.

Beispiel:

Nach dem Beispiel 1/2 ÷ 1/5 ist der letztere Bruch als Kehrwert 5/1.

Multipliziere nun deinen ersten Bruch mit deinem Kehrwert:

1/2 x 5/1

Dazu multiplizierst du sowohl deine Zähler als auch deine Nenner:

1 x 5 = 5 (Zähler)

2 x 1 = 2 (Nenner)

So, 1/2 x 5/1 = 5/2

Die Antwort auf die Gleichung 1/2 ÷ 1/5 ist: 5/2 oder 2½

Wie man Brüche multipliziert

Das Verfahren, wie man Brüche als Multiplikationen von einander berechnet, ist einfach:

• Multipliziere deine Zähler

• Multipliziere deine Nenner

• Schreibe deinen neuen Zähler über deinen neuen Nenner

Beispiel:

Bei einer Beispielgleichung von 1/2 x 1/6:

1 x 1 = 1 (Zähler)

2 x 6 = 12 (Nenner)

Die Antwort auf 1/2 x 1/6 lautet: 1/12

Wie man einen Bruch vereinfacht

Einen Bruch zu vereinfachen bedeutet, ihn auf seine einfachste Form zu reduzieren. Im Wesentlichen geht es darum, den kleinstmöglichen äquivalenten Bruch zu finden.

Ermitteln Sie zunächst den größten gemeinsamen Faktor. Das ist die höchste ganze Zahl, durch die sowohl Zähler als auch Nenner teilbar sind.

Schreibe dazu alle Faktoren für beide Teile deines Bruchs auf, wie unten am Beispiel von 32/48 gezeigt:

• Faktoren von 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32

• Faktoren von 48: 1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 24, 48

Der größte gemeinsame Faktor ist hier: 16

Teilen Sie nun Zähler und Nenner durch diese Zahl, um Ihren vereinfachten Bruch zu finden:

32 ÷ 16 = 2 (Zähler)

48 ÷ 16 = 3 (Nenner)

Daher ist 32/48 vereinfacht: 2/3

Wenn Sie irgendeine Form von Bruchgleichung vervollständigen, vereinfachen Sie Ihre Antwort immer auf die kleinstmögliche Form.

Bruchteile von Mengen ausrechnen

Wenn du eine Menge vor dir hast und einen Bruchteil ausrechnen sollst, teile einfach die angegebene Menge durch den Nenner des Bruchs und multipliziere diese Zahl dann mit dem Zähler.

Beispiel:

Du hast 55 Bonbons und willst deiner Nachbarin zwei Fünftel davon mit nach Hause geben. Wie viele Bonbons würde sie nehmen?

Dividiere den angegebenen Betrag durch den Nenner des Bruchs: 55 ÷ 5 = 11

Multipliziere diese Zahl mit dem Zähler: 11 x 2 = 22

Die richtige Antwort lautet also: 22 Bonbons

Wie man gleichwertige Brüche bestimmt

Um festzustellen, ob ein Bruch einem anderen gleichwertig ist, multipliziert oder dividiert man beide Teile eines Bruchs mit derselben ganzen Zahl.

Wenn deine Antworten ebenfalls beide ganze Zahlen sind, dann behält der Bruch seinen Wert und ist äquivalent.

Beispiel:

Um herauszufinden, ob 12/15 äquivalent zu 4/5 ist, teile sowohl 12 als auch 15 durch eine ganze Zahl: