Bor weist in seinen Verbindungen die Oxidationsstufe +3 auf. Die ersten drei Ionisierungsenergien des Bors sind jedoch viel zu hoch, um die Bildung von Verbindungen zu ermöglichen, die das B3+-Ion enthalten; daher ist Bor in allen seinen Verbindungen kovalent gebunden. Das heißt, eines der 2s-Elektronen des Bors wird zu einem 2p-Orbital befördert, wodurch die äußere Elektronenkonfiguration 2s12p2 entsteht; die s- und p-Orbitale können dann zu sp2- und sp3-Hybriden gemischt werden, wodurch Bor drei- bzw. vierfach koordiniert sein kann. Die dreifach koordinierten Derivate (z. B. Halogenide, Alkyle, Aryle) sind planare Moleküle, die leicht Donor-Akzeptor-Komplexe (Addukte genannt) mit Verbindungen bilden, die einsame Elektronenpaare enthalten; in diesen Addukten ist das Boratom vierfach koordiniert, wobei die vier Gruppen tetraedrisch um es herum angeordnet sind. Die vier Gruppen sind tetraedrisch um das Boratom herum angeordnet. Die tetraedrischen Bindungen entstehen durch die Aufnahme eines nicht geteilten Elektronenpaares von einem Donoratom – entweder einem neutralen Molekül oder einem Anion. Auf diese Weise kann eine Vielzahl von Strukturen gebildet werden. Feste Borate weisen fünf Arten von Strukturen auf, an denen mehrere Anionen (z. B. BO33-, gebildet aus Bor und Sauerstoff) und gemeinsame Elektronenbindungen beteiligt sind. Das bekannteste Borat ist Natriumtetraborat, allgemein bekannt als Borax, Na2B4O7∙10H2O, das in der Natur in Salzschichten vorkommt. Borax wird seit langem in Seifen und milden Antiseptika verwendet. Aufgrund seiner Fähigkeit, Metalloxide aufzulösen, hat es auch breite Anwendung als Flussmittel beim Löten gefunden.

Eine weitere Borverbindung mit vielfältigen industriellen Anwendungen ist Borsäure, H3BO3. Dieser weiße Feststoff, auch Borsäure oder Orthoborsäure genannt, wird durch Behandlung einer konzentrierten Boraxlösung mit Schwefel- oder Salzsäure gewonnen. Borsäure wird üblicherweise als mildes Antiseptikum bei Verbrennungen und oberflächlichen Wunden verwendet und ist ein wichtiger Bestandteil von Augenlotionen. Weitere wichtige Verwendungszwecke sind die Verwendung als Flammschutzmittel in Textilien, in Lösungen zur Galvanisierung von Nickel oder zum Gerben von Leder sowie als Hauptbestandteil von Katalysatoren für zahlreiche organisch-chemische Reaktionen. Beim Erhitzen verliert Borsäure Wasser und bildet Metaborsäure, HBO2; ein weiterer Wasserverlust der Metaborsäure führt zur Bildung von Boroxid, B2O3. Letzteres wird mit Siliziumdioxid gemischt, um hitzebeständiges Glas (Borosilikatglas) herzustellen, das in Kochgeschirr und bestimmten Laborgeräten verwendet wird. Bor verbindet sich mit Kohlenstoff zu Borkarbid (B4C), einer extrem harten Substanz, die als Schleifmittel und als Verstärkungsmittel in Verbundwerkstoffen verwendet wird.

Bor verbindet sich mit verschiedenen Metallen zu einer Klasse von Verbindungen, die Boride genannt werden. Die Boride sind in der Regel härter, chemisch weniger reaktiv und elektrisch weniger widerstandsfähig und haben einen höheren Schmelzpunkt als die entsprechenden reinen Metallelemente. Einige der Boride gehören zu den härtesten und hitzebeständigsten aller bekannten Stoffe. Aluminiumborid (AlB12) zum Beispiel wird in vielen Fällen als Ersatz für Diamantstaub beim Schleifen und Polieren verwendet.

Bor bildet mit Stickstoff Bornitrid (BN), das wie Kohlenstoff in zwei allomorphen (chemisch identischen, aber physikalisch unterschiedlichen) Formen vorliegen kann. Die eine hat eine schichtförmige Struktur, die der von Graphit ähnelt, während die andere eine kubische Kristallstruktur aufweist, die der von Diamant ähnelt. Die letztere allotrope Form, Borazon genannt, ist in der Lage, der Oxidation bei viel höheren Temperaturen zu widerstehen und ist extrem hart – Eigenschaften, die es als Hochtemperatur-Schleifmittel nützlich machen.

Bor reagiert mit allen Halogenelementen zu monomeren, hochreaktiven Trihalogeniden (BX3, wobei X ein Halogenatom ist – F, Cl, Br oder I). Diese so genannten Lewis-Säuren bilden leicht Komplexe mit Aminen, Phosphinen, Ethern und Halogenid-Ionen. Beispiele für die Komplexbildung zwischen Bortrichlorid und Trimethylamin sowie zwischen Bortrifluorid und Fluoridionen sind in den folgenden Gleichungen dargestellt:

wobei der dicke Punkt anzeigt, dass eine Bindung zwischen dem Stickstoff- und dem Boratom gebildet wird. Wenn Bortrichlorid bei niedrigem Druck durch Geräte geleitet wird, die eine elektrische Entladung erzeugen, bilden sich Dibortetrachlorid, Cl2B-BCl2, und Tetrabortetrachlorid, B4Cl4. Dibortetrachlorid zersetzt sich bei Raumtemperatur zu einer Reihe von Monochloriden mit der allgemeinen Formel (BCl)n, in der n 8, 9, 10 oder 11 sein kann; die Verbindungen mit den Formeln B8Cl8 und B9Cl9 sind dafür bekannt, dass sie geschlossene Käfige aus Boratomen enthalten.

Bor bildet auch eine Reihe von Halogeniden mit der allgemeinen Formel BnXn, die ebenfalls geschlossene Käfige aus Boratomen enthalten. Ein Beispiel ist das Borchlorid B4Cl4. Leider sind diese interessanten Halogenide, von denen die meisten im Gegensatz zu den typischen Borderivaten stark gefärbt sind, äußerst schwierig herzustellen und zu handhaben. Die Substanz B4Cl4 beispielsweise kann nur in Milligramm-Mengen hergestellt werden, und zu ihrer Herstellung sind komplizierte Techniken der elektrischen Entladung erforderlich; außerdem entzündet sie sich spontan an der Luft und wird sowohl durch Wasser als auch durch das Fett, das zur Schmierung der bei der Herstellung verwendeten Vakuumgeräte verwendet wird, schnell zersetzt.

Mit Wasserstoff bildet Bor eine Reihe von Verbindungen, die als Borane bezeichnet werden, die einfachste ist Diboran (B2H6). Die Molekularstruktur und das chemische Verhalten dieser Borhydride sind einzigartig unter den anorganischen Verbindungen. In der Regel sind in ihrer Molekülstruktur einige Bor- und Wasserstoffatome eng von mehr Atomen umgeben oder an mehr Atome gebunden, als sich durch eine Elektronenpaarbindung für jedes Atompaar erklären lässt. Diese Abweichung führte zu dem Konzept einer chemischen Bindung, die aus einem Elektronenpaar besteht, das nicht zwischen zwei Atomen lokalisiert ist, sondern von drei Atomen geteilt wird (dreizentrische Zwei-Elektronen-Bindung). Die ungewöhnlichen dreizentrischen Zwei-Elektronen-Bindungen führten zu einer Vielzahl polyedrischer Borhydridverbindungen. Zu den häufigsten und bekanntesten Borhydriden gehören die Anionen Decahydro-Closodecaborat (2-) und Dodecahydro-Closodecaborat (2-). Wenn Borhydrid-Cluster Kohlenstoffatome enthalten, bilden sie Carborane oder Carbaborane (gemäß der Nomenklatur der International Union of Pure and Applied Chemistry). Das am häufigsten vorkommende Carboran-Cluster ist das ikosaedrische Dicarbaboran (C2B10H12). Je nach Lage der Kohlenstoffatome im Borkäfig werden Dicarbaborane in drei Isomere unterteilt: ortho-Carboran (1,2-C2B10H12), meta-Carboran (1,7-C2B10H12) und para-Carboran (1,12-C2B10H12). Polyedrische Borane und Carborane finden Anwendung in Bereichen wie Wasserstoffspeicherung und Medizin und dienen auch als Bausteine für dendritische makromolekulare Strukturen. Diboran verbindet sich mit einer Vielzahl von Verbindungen zu einer großen Anzahl von Bor- oder Boranderivaten, einschließlich organischer Borverbindungen (z. B. Alkyl- oder Arylborane und Addukte mit Aldehyden).

Das Vorhandensein von Borverbindungen kann qualitativ durch die Grünfärbung der Flamme eines gewöhnlichen Labor- oder Bunsenbrenners nachgewiesen werden. Quantitativ lässt sich Bor am einfachsten analysieren, indem man das zu untersuchende Material durch Behandlung mit Säure in Borsäure umwandelt; die überschüssige Mineralsäure wird dann neutralisiert und die viel schwächere Borsäure wird in Gegenwart eines Zuckers, z. B. Mannit, titriert (neutralisiert auf Volumenbasis), um die Säure nachweisbar zu machen.