CHEM 1114 – Introduktion till kemi
Densitet är en fysikalisk egenskap som definieras som ett ämnes massa dividerad med dess volym:
Täthet = massa/volym eller d = m/V
Densitet är vanligen en uppmätt egenskap hos ett ämne, så dess numeriska värde påverkar de signifikanta siffrorna i en beräkning. Observera att densitet definieras i termer av två olika enheter, massa och volym. Det innebär att densiteten totalt sett har härledda enheter, precis som hastigheten. Vanliga enheter för densitet är g/mL, g/cm3, g/L, kg/L och även kg/m3. Densiteter för några vanliga ämnen anges i tabell 1 ”Densiteter för några vanliga ämnen”.
Tabell 1. Densiteter för några vanliga ämnen
| Substans | Densitet (g/mL eller g/cm3) |
|---|---|
| vatten | 1.0 |
| guld | 19,3 |
| kvicksilver | 13,6 |
| luft | 0.0012 |
| kork | 0,22-0,26 |
| aluminium | 2,7 |
| järn | 7.87 |
På grund av hur den definieras kan densiteten fungera som en omräkningsfaktor för att växla mellan enheter för massa och volym. Anta till exempel att du har ett aluminiumprov som har en volym på 7,88 cm3. Hur kan du bestämma vilken massa aluminium du har utan att mäta den? Du kan använda volymen för att beräkna den. Om du multiplicerar den givna volymen med den kända densiteten (från tabell 1 ”Densiteter för några vanliga ämnen”) kommer volymenheterna att upphävas och lämna dig med massanheter, vilket ger dig provets massa:
7.88 cm3 × 2,7 g/cm3 = 21 g aluminium
där vi har begränsat vårt svar till två signifikanta siffror.
Exempel 1
Vad är massan av 44,6 mL kvicksilver?
Lösning
Använd densiteten från tabell 1 ”Densiteter för några vanliga ämnen” som omräkningsfaktor för att gå från volym till massa:
44,6 mL × 13,6 g/mL = 607 g
Massan av kvicksilver är 607 g.
Testa dig själv
Vad är massan av 25,0 cm3 järn?
Svar
197 g
Densiteten kan också användas som en omräkningsfaktor för att omvandla massa till volym – men man måste vara försiktig. Vi har redan visat att det tal som hör ihop med densitet normalt hamnar i täljaren när densitet skrivs som ett bråk. Ta t.ex. guldets densitet:
Och även om detta inte tidigare påpekats kan man anta att det finns en 1 i nämnaren:
Det vill säga, densitetsvärdet talar om för oss att vi har 19,3 gram per 1 milliliter volym, och 1:an är ett exakt tal. När vi vill använda densitet för att konvertera från massa till volym måste täljaren och nämnaren för densitet bytas ut – det vill säga vi måste ta reciproken av densiteten. På så sätt flyttar vi inte bara enheterna utan även siffrorna:
Denna reciproka densitet är fortfarande en användbar omräkningsfaktor, men nu upphävs masseenheten och volymenheten införs. Om vi alltså vill veta volymen av 45,9 g guld skulle vi ställa in omräkningen på följande sätt:
Bemärk hur massanheterna upphävs och lämnar kvar volymenheten, vilket är det vi är ute efter.
Exempel 2
En korkpropp från en vinflaska har en massa på 3,78 g. Om korkens densitet är 0,22 g/cm3, vad är då korkens volym?
Lösning
För att kunna använda densitet som omräkningsfaktor måste vi ta reciproken så att masseenheten för densitet finns i nämnaren. Genom att ta reciproken finner vi
Vi kan använda detta uttryck som omräkningsfaktor. Så
Då, om man tar hänsyn till signifikanta siffror, eftersom densiteten bara har två signifikanta siffror, blir det slutgiltiga svaret 17 cm3.
Testa dig själv
Vad är volymen av 3,78 g guld?
Svar
0.196 cm3
Exempel 3
Om ett prov på 5,00 g har en densitet på 2,50 g/mL, vilken volym upptar det då?
Lösning
Först börjar du med det du vet: 5,00 g
Se på densitetsvärdet som en ”omräkningsfaktor” (2,50 g/mL) och ordna det så att det KAN avstyrka det du redan vet. I det här fallet måste vi alltså invertera det.
Multiplicera och upphäva enheter…
5.00\;\rule{1.0em}{0.1ex}\hspace{-1.0em}\text{g} \times \frac{1\;\text{mL}}}{2.50\;\rule{0.5em}{0.1ex}\hspace{-0.5em}\text{g}} = 2.00\;\text{mL}
Test Yourself
a) Isopropylalkohol har en densitet på 0.785 g/mL.
Vilken volym ska mätas för att få 10,0 g av vätskan?
b) En kub av metall har en massa på 1,45 kg. Den placeras i 200,0 mL vatten och vattennivån stiger till 742,1 mL. Vad är metallens densitet?
Svar
a) 12,7 mL b) 2,67 g/mL
Det gäller att vara försiktig med densitet som omräkningsfaktor. Se till att massanheterna är desamma, eller att volymenheterna är desamma, innan du använder densitet för att konvertera till en annan enhet. Ofta måste enheten för den givna kvantiteten först konverteras till lämplig enhet innan man använder densitet som konverteringsfaktor.
Nyckelbegrepp och sammanfattning
Densitet relaterar ett ämnes massa och volym. Densitet kan användas för att beräkna volym från en given massa eller massa från en given volym.
Övningar
1. Ange minst tre möjliga enheter för densitet.
2. Ett järnprov har en volym på 48,2 cm3. Vad är dess massa?
3. Volymen väte som användes av Hindenburg, det tyska luftskepp som exploderade i New Jersey 1937, var 2 000 × 108 L. Om vätgas har en densitet på 0,0899 g/L, vilken massa väte användes då av luftskeppet?
4. En typisk förlovningsring innehåller 0,77 cm3 guld. Vilken massa guld är närvarande?
5. Vad är volymen av 100,0 g bly om bly har en densitet på 11,34 g/cm3?
6. Vad är volymen i liter av 222 g neon om neon har en densitet på 0,900 g/L?
7. Vilket ämne har störst volym, 100,0 g järn (d = 7,87 g/cm3) eller 75,0 g guld (d = 19.3 g/cm3)?
Svar
1. g/mL, g/L och kg/L (svaren kan variera)
2. 379 g
3. 1,80 × 107 g
4. 15 g
5. 8,818 cm3
6. 247 L
7. 100,0 g järn har större volym.