Innehållet i testet för inplacering i matematik

Sedan 1978 har lärare vid UW-systemet och gymnasielärare i Wisconsin samarbetat för att utveckla ett test för att placera inkommande elever i matematikkurser på högskolan. Det nuvarande testet består av tre delar: matematiska grunder, avancerad algebra samt trigonometri och analytisk geometri. Varje campus bestämmer vilka poäng som är lämpliga för att komma in i specifika kurser. Syftet med den här broschyren är att presentera testet, beskriva resonemanget bakom dess skapande och ge några exempel på provuppgifter.

Följ den här länken för ett praktiskt test för placering i matematik

Testets bakgrund och syfte

I 1978, efter offentliggörandet av rapporten från arbetsgruppen för grundläggande färdigheter i UW-systemet, träffades medlemmar av matematiska avdelningar från UW-systemets institutioner i Madison för att diskutera gemensamma problem med läroplaner på grundnivå. Ett problem som de flesta institutioner delade var hur man på ett effektivt sätt kan placera inkommande nybörjare i en lämplig matematikkurs. Inplaceringsförfaranden och tester varierade från campus till campus och det verkade som om det vore önskvärt med en viss enhetlighet. Beslutet togs att utveckla ett systemövergripande test för placering i en inledande matematikundervisning.

Den kommitté som skulle påbörja denna uppgift skulle bestå av representanter från alla UW System Mathematics Department som valde att delta. Efter att noggrant ha analyserat varje enskild läroplan i systemet och skrivit och godkänt en detaljerad uppsättning mål för alla kurser före kalkyl, började kommittén utveckla testobjekt för de färdigheter som identifierades i deras testmål. Genom en rad pilotprov på gymnasieskolor i området och på UW:s campus fick kommittén värdefull information om hur de enskilda uppgifterna fungerade. Många frågor förfinades eller korrigerades vid behov och genomfördes på nytt i ett försök att förbättra deras förmåga att skilja mellan elever med olika nivåer av matematisk beredskap. När ett tillräckligt antal högkvalitativa uppgifter hade tagits fram sammanställdes de till ett komplett test. Den första operativa formen av matematikplaceringstestet administrerades 1984.

Sedan dess har matematikplaceringstestet genomgått olika uppdateringar för att hålla jämna steg med det innehåll som lärs ut vid UW-institutionerna. Testets förmåga att på lämpligt sätt placera studenter i kurser beror på kvaliteten på överensstämmelsen mellan testets innehåll och de institutionella läroplanerna vid varje UW campus. För att säkerställa att testet speglar läroplanen för introduktionskurser i matematik i hela UW-systemet fattas beslut om innehåll, poäng och policyfrågor av kommittén för utveckling av testet för inplacering i matematik, som består av en representant från de 14 UW-institutionerna, en matematiklärare från Wisconsinsons gymnasieskola och en representant från Wisconsinsons tekniska högskolesystem. Denna kommitté sammanträder två gånger om året för att skriva och revidera provuppgifter och diskutera frågor som rör provets innehåll och universitetens kursplaner.

Placering till högskolekurser är det enda syftet med detta prov. Som ett placeringsinstrument måste testet vara tillräckligt enkelt för att identifiera de studenter som behöver hjälp med korrigering, men det måste också vara tillräckligt komplext för att identifiera de studenter som är redo för kalkylering. Resultaten måste vara tillräckligt exakta för att möjliggöra placering i många olika nivåer av universitetskurser. Dessutom måste testet vara effektivt att genomföra, eftersom tusentals studenter varje år måste få sina resultat snabbt rapporterade. För att uppfylla dessa kriterier valde testets utvecklingskommitté ett flervalsformat. Uppgifterna mäter tre olika områden av matematisk kompetens: matematiska grunder (MFND), avancerad algebra (AALG) samt trigonometri och analytisk geometri (TAG). Varje kompetensområde har en annan uppsättning detaljerade mål, noggrant utvecklade för att på bästa sätt matcha universitetens läroplaner i matematik i hela Wisconsinsystemets universitet. En kombination av de tre resultaten används för att placera inkommande elever i lämplig matematikkurs.

Varje år publiceras ett nytt formulär av Mathematics Placement Test, tillsammans med några nya pilotuppgifter för varje del av testet, och administreras till alla inkommande nybörjare i UW System. Alla uppgifter genomgår en statistisk granskning för att identifiera vilka uppgifter som på ett effektivt sätt skiljer de studerande med de starkaste matematikkunskaperna eller de svagaste matematikkunskaperna från den allmänna populationen av studerande. Endast de uppgifter som är mest användbara för att särskilja studenterna övervägs att användas i en framtida form av testet.

Och även om lärare inte kan betraktas som ointresserade observatörer, anser de som är bekanta med inplaceringstestet att dess kvalitet är extremt hög. Känslan bland lärare vid de deltagande UW-institutionerna är att testet har bidragit enormt till att placera studenterna i lämpliga kurser. En av styrkorna med testet för inplacering i matematik är att det har utvecklats av lärare från hela University of Wisconsin System. Testet representerar därför ett UW-systemperspektiv när det gäller de underliggande färdigheter som är nödvändiga för att lyckas i våra kurser.

Senaste utvecklingen

I oktober 2013 bildade UW System den UW System-wide Remedial Education Work Group som fick i uppdrag att se över policyer, data relaterade till, och befintliga program som syftar till remedial education (hädanefter kallad developmental education) inom UW System. Ett av de beslut som fattades på grundval av arbetsgruppens arbete var en åtgärd för att standardisera placeringen till/från utvecklingsmatematik i hela UW System. En utmaning i detta sammanhang är att UW System-institutionerna inte har en gemensam läroplan för matematik. I stället har varje campus sin egen läroplan och sina egna kurser, som kanske eller kanske inte riktigt stämmer överens med kurser på andra UW campus. Detta gäller även för matematik på utvecklingsnivå. Det första steget för att standardisera placeringen från en matematikkurs på utvecklingsnivå var därför att definiera UW-systemets förväntningar på vad en inkommande student bör veta och kunna göra i matematik. UW System Vice President gav UW Center for Placement Testing och Mathematics Placement Test Committee i uppdrag att utföra denna uppgift.
En undergrupp till Mathematics Placement Test Committee sammanträdde för att börja arbeta med att fastställa vilka kunskaper, färdigheter och förmågor (KSA) som studenter förväntas ha för att kunna påbörja en tillgodoräknande matematikkurs vid alla UW System campus. KSA:erna togs fram genom att utvärdera både läroplanerna vid UW:s campus och Wisconsin Standards for Mathematics (Wisconsin-standarderna för matematik). Efter flera revideringar och efter att ha reagerat på feedback från olika intressenter röstade hela kommittén för testet för placering i matematik enhälligt vid sitt möte våren 2015 för att godkänna listan över KSAs som kriterier för placering i tillgodoräknande matematikkurser. Dessa kriterier blev innehållsmålen för testets avsnitt om matematiska grunder (se tabell 1).

För 2017 var de poäng som rapporterades på det matematiska placeringstestet grundläggande matematiska färdigheter, algebra och trigonometri. När man härledde listan över förväntningar fann man att det skulle bli en resulterande förändring av innehållet i det matematiska placeringstestet. Specifikt identifierades en del innehåll som tidigare mättes i testets algebrakomponent som nödvändig kunskap för placering i tillgodoräknande matematik, och därför flyttades detta innehåll till den nya skalan för grundläggande matematiska kunskaper. Den nuvarande skalan för matematiska grunder mäter kriterierna för placering i tillgodoräknande matematik och består till stor del av mål från den tidigare skalan för grundläggande matematiska färdigheter samt vissa innehållsmässiga mål från den tidigare skalan för algebra. Algebraskalan har nu blivit en skala för avancerad algebra. Trigonometriavsnittet förblir detsamma när det gäller innehåll och blueprint, men vi har valt att byta namn på avsnittet till Trigonometry and Analytic Geometry.

Med 2017 års ändringar av placeringstestet i matematik beslutades också att alla UW campus nu kommer att använda ett gemensamt cutscore på matematiska grundkunskaper för att avgöra om man ska placeras i/ut ur utvecklingsmatematik. Eftersom alla UW campus nu kommer att använda samma förväntningar för placering ut ur utvecklingsutbildning måste ett gemensamt cutscore införas för att säkerställa att en student som uppfyller förväntningarna, baserat på sitt resultat på matematikgrunderna, kommer att placeras i tillgodoräknande matematik oavsett vilket campus han eller hon väljer att gå på. Nästa steg var att översätta listan över de kunskaper, färdigheter och förmågor som förväntas av inkommande nybörjare till ett snittbetyg på skalan för matematiska grunder i inplaceringstestet. Detta gjordes genom en process som kallas standardisering.

Simpelt uttryckt är standardisering den process genom vilken ett poängsnitt fastställs. Cizek (1993) definierade vidare standardisering som ”det korrekta följandet av ett föreskrivet, rationellt system av regler eller förfaranden som resulterar i tilldelningen av en siffra för att skilja mellan två eller flera tillstånd eller grader av prestation” (s. 100). Syftet med standardiseringsmötena var att fastställa det snittresultat på skalan för testet för grundläggande kunskaper i matematik (MFND) som en elev måste uppnå för att kunna lämna ut en matematikkurs på utvecklingsnivå. Avsikten var att välja det snittresultat som minimerar risken för att elever som inte har den nödvändiga nivån av matematisk förmåga (falskt positiva) eller elever som har tillräckliga förkunskaper i matematik på utvecklingsnivå (falskt negativa) placeras utanför matematik på utvecklingsnivå.
Efter att ha genomfört två separata paneler för fastställande av standarder med representanter från alla UW-institutioner, vissa högstadieskolor i Wisconsin och Wisconsin Technical College System fastställdes det att en elev måste få ett resultat på 470 eller högre på avsnittet om matematiska grunder i inplaceringstestet för att få plats i tillgodoräknande matematik. Det står dock de enskilda universiteten fritt att fastställa flera olika vägar och/eller ytterligare stöd för elever som får lägre poäng än 470 på avsnittet om matematiska grunder.
Därutöver fastställer varje UW-institution sina egna poäng för placering över utvecklingsnivån för att optimera placeringen i sin egen kurssekvens i matematik. Följaktligen kommer poäng över 470 på matematiska grunder och poäng på avancerad algebra, trigonometri och analytisk geometri att variera från campus till campus som ett resultat av skillnader i läroplanerna och skillnader i studentpopulationen. På många campus är också inplaceringstestet bara en av flera variabler som används för att placera eleverna, och som ofta också inkluderar ACT/SAT-poäng, enheter i gymnasiematematik och betyg i gymnasiematematikkurser.

Testets allmänna egenskaper

1. Alla uppgifter ska fyllas i av alla elever. Uppgifterna är grovt ordnade från elementärt till avancerat. Förväntningen är att mindre förberedda elever kommer att besvara färre frågor korrekt än mer förberedda elever.
2. Provet består helt och hållet av flervalsfrågor, var och en med fem valmöjligheter.
3. Provet poängsätts som antalet korrekta svar, utan straff för gissningar. Varje fråga har endast ett godtagbart svar. Detta antal korrekta poäng omvandlas till en standardpoäng mellan 150 och 850 för poängrapportering.
4. Matematikplaceringstestet är utformat som ett test av färdighet och inte av snabbhet. Det finns gott om tid för de flesta elever att besvara alla frågor. Nittio (90) minuter ges för att genomföra testet.
5. Den matematiska grundkomponenten har en tillförlitlighet på 0,89. Den avancerade algebrakomponenten har en tillförlitlighet på 0,88. Komponenten trigonometri och analytisk geometri har en tillförlitlighet på 0,85. För alla tre delarna är uppgifterna valda av lämplig svårighetsgrad för att ge användbar information inom det poängintervall som används för placering på alla systemets campus.

Testbeskrivning

Matematikprovets utvecklingskommitté beslutade om tre breda kategorier av uppgifter: matematiska grunder, avancerad algebra och trigonometri. Hela matematikplaceringstestet är utformat för att kunna genomföras på 90 minuter, vilket är tillräckligt med tid för de flesta elever att genomföra testet.

Posterna för var och en av de tre komponenterna väljs ut för att överensstämma med en noggrant skapad uppsättning detaljerade mål. Procentandelen av de uppgifter som valts ut från varje komponent visas i tabell 1 nedan.

Tabell 1

Math Fundamentals Score (30 items)

Objectives	Percentage of Scale
ARITHMETIK
1. Aritmetik för heltal 2. Rationell och decimal aritmetik 3. Introduktion till algebraiska färdigheter	5.0 10.0 10.0
ALGEBRA
1. Förenkling av algebraiska uttryck 2. Faktorisering av algebraiska uttryck 3. Linjära och kvadratiska ekvationer 4. Linjära likheter 5. Introduktion till lösning av rationella och radikala ekvationer 6. Funktioner 7. Lösning av bokstavliga ekvationer	10.0 7.5 10.0 5.0 5.0 5.0 7.5 5.0
GEOMETRI
1. Plangeometri 2. Tredimensionell geometri 3. Geometriska förhållanden	10.0 5.0 10.0

Poäng för avancerad algebra (25 punkter)

.

Mål	Procentandel av skalan
ALGEBRA
1. Grafer för icke linjära ekvationer 2. Förenkling av uttryck 3. Kvadratiska	3.0 3.0 12.0
GEOMETRI
1. Geometriska förhållanden 2. Cirklar och andra koniska figurer	3.0 12.0
AVANCERAD ALGEBRA
1. Radikaler och brytningsexponenter 2. Absolutvärde och olikheter 3. Funktioner 4. Exponentialer och logaritmer 5. Komplexa tal och ekvationsteori 6. Tillämpningar	8.0 8.0 20.0 15.0 8.0 8.0

Trigonometri och analytisk geometri (20 punkter)

Objektiv	Procentandel av skalan
TRIGONOMETRI
1. Grundläggande definitioner av trigonometri 2. Identiter 3. Trianglar 4. Grafer	30.0 20.0 10.0 10.0
GEOMETRI
1. Cirklar 2. Trianglar 3. Parallella/lodräta linjer	15.0 10.0 5.0

Notera: Följande exempeluppgifter är skannade bilder och har därför inte den tydlighet som uppgifterna har när de är utskrivna i provhäften.

Exempeluppgifter från komponenten Math Fundamentals Component

Exempeluppgifter från Avancerad algebra

Exempel på uppgifter från komponenten trigonometri och analytisk geometri

.

Att ytterligare påståenden om gymnasieförberedelser för högskolestudier i matematik

Kalkyl

Antalet gymnasieskolor som erbjuder någon form av kalkyl har ökat markant sedan UW Systems Matematiktestkommittés första uttalande om mål och filosofi, och erfarenheten av dessa kurser har visat att kommitténs ursprungliga ståndpunkt är giltig. Denna ståndpunkt var att ett kalkylprogram på gymnasiet kan fungera antingen till fördel eller till nackdel för eleverna, beroende på elevernas och programmets karaktär. I dag verkar det nödvändigt att först nämna de negativa möjligheterna.

Ett gymnasiekalkylprogram som inte är utformat för att generera högskolepoäng för kalkylering kommer sannolikt att
matematiskt missgynna elever som går vidare till högskolan. Detta gäller för alla sådana elever vars högskoleprogram innebär användning av matematiska färdigheter, och det gäller särskilt för elever vars högskoleprogram innebär kalkylering. Gymnasieprogram av denna typ tenderar att förknippas med inskränkta eller ytliga förberedelser på förkalkylnivå och deras elever tenderar att ha algebrabrister som försvårar dem inte bara i matematikkurser utan även i andra kurser där matematik används.

Den positiva sidan är att en väl utformad gymnasiekurs i kalkyl som ger sina framgångsrika elever tillgodoräknande av college
kalkyl kommer att ge en matematisk fördel för de elever som går vidare till college. I en studie av Mathematical Association of America identifierades följande kännetecken för framgångsrika kalkylprogram på högstadiet:

1. De är endast öppna för intresserade elever som har avslutat den standardiserade fyraåriga högskoleförberedande sekvensen. Ett val av matematikalternativ är tillgängligt för elever som har slutfört denna sekvens i början av sitt sista år.
2. De är helårskurser som undervisas på collegenivå när det gäller text, kursplan, djup och stränghet.
3. Instruktörerna har haft en god matematisk förberedelse (t.ex. minst en termin av

reell analys på junior/seniornivå) och får ytterligare förberedelsetid.

1. instruktörerna förväntar sig att deras framgångsrika studenter inte kommer att repetera kursen på college, utan att de kommer att få collegepoäng för den.

Det finns en mängd olika specialarrangemang som innebär att framgångsrika studenter som har gått ut en high school-kalkylkurs kan få poäng vid ett eller annat college. En allmänt accepterad metod är att eleverna avlägger Advanced Placement Examinations of the College Board. Elevernas framgång på detta prov kan vara ett bra verktyg för att utvärdera hur framgångsrik en gymnasiekurs i kalkyl är.

GEOMETRI

Målen i det här dokumentet representerar en liten del av målen för den traditionella geometri-kursen på gymnasiet. Algebramålen representerar en betydande del av målen för traditionella algebrakurser på gymnasiet. Den obalans som råder mellan testmålen kan delvis förklaras av arten av de matematikkurser på nybörjarnivå som finns tillgängliga på de flesta högskolor. Den första matematikkursen på högskolan är i allmänhet antingen kalkyl eller någon nivå av algebra. Valet baseras vanligtvis på tre faktorer: (1) bakgrund från gymnasiet, (2) resultat av inplaceringstester, (3) mål för läroplanen. En anledning till betoningen på algebra i detta dokument och i provet är att praktiskt taget alla beslut om placering i college innebär att man placeras i en kurs som är mer algebraisk än geometrisk till sin karaktär.

Det finns ändå skäl för att behålla en geometri-kurs som en väsentlig komponent i ett collegeförberedande program. Eftersom det inte finns några kurser i geometri på högskolenivå är det viktigt att eleverna behärskar målen för geometri redan på gymnasiet. Geometri på gymnasiet bidrar till en nivå av matematisk mognad som är viktig för att lyckas i college.

LOGIK

Studenterna bör ha förmågan att använda logik i ett matematiskt sammanhang, snarare än förmågan att göra symbolisk logik. De delar av logiken som är särskilt viktiga är:

1. Användning av konnektiverna ”och” och ”eller” samt ”negation” av resulterande påståenden, och erkännande av det tillhörande förhållandet till mängdoperationerna ”skärning”, ”förening” och ”komplementering”.”
2. Tolkning av villkorliga påståenden av formen ”om P då Q”, inklusive igenkännande av omvänt och kontrapositiv.
3. Ansett att ett generellt påstående inte kan fastställas genom att kontrollera specifika exempel (såvida inte domänen är ändlig), men att ett generellt påstående kan motbevisas genom att hitta ett enda motexempel. Detta bör inte avskräcka eleverna från att pröva specifika exempel på ett allmänt påstående för att gissa sig till dess sanningsvärde.

För övrigt bör logiskt tänkande eller logiskt resonemang som metod genomsyra hela läroplanen. I denna mening kan logik inte begränsas till ett enda ämne eller betonas endast i bevisbaserade kurser. Logiskt resonemang bör uttryckligen undervisas och praktiseras i samband med alla ämnen. Utifrån detta bör eleverna lära sig att glömda formler kan återvinnas genom att resonera utifrån grundläggande principer, och att okända eller komplexa problem kan lösas på ett liknande sätt.

Och även om endast två av målen uttryckligen hänvisar till logik, minskar inte betydelsen av logiskt tänkande som ett mål i läroplanen. Detta mål, liksom andra brett baserade mål, ska eftersträvas trots att det inte lätt kan mätas på inplaceringstester.

PROBLEMLÖSNING

Problemlösning innebär att man definierar och analyserar ett problem tillsammans med att man väljer och kombinerar matematiska idéer som leder till en lösning. Helst skulle en komplett uppsättning färdigheter i problemlösning finnas med i målförteckningen. Det faktum att endast ett fåtal mål för problemlösning finns med i listan minskar inte betydelsen av problemlösning i gymnasiets läroplan. Begränsningarna med flervalsformatet utesluter testning av problemlösningsförmåga på högre nivå.

MATEMATIK I LÄRLIGHETEN

Matematik är en grundläggande färdighet som är lika viktig som att läsa, skriva och tala. Om grundläggande färdigheter ska betraktas som viktiga och behärskas av eleverna måste de uppmuntras och förstärkas genom hela läroplanen. Stödet för matematik i andra ämnesområden bör omfatta:
– en positiv attityd till matematik
– uppmärksamhet på korrekta resonemang och logikens principer
– användning av kvantitativa färdigheter
– tillämpning av matematikens läroplan.

DATORER I LÄRAKURSEN

Datorns inverkan på det dagliga livet är uppenbar, och följaktligen har många gymnasieskolor infört kurser som handlar om datorkunskap. Även om det är viktigt att lära sig datorkunskaper är datakurser inte avsedda att ersätta matematikkurser.

RÄKNARE

Det finns tillfällen i matematikkurser på högskolor där miniräknare är användbara eller till och med nödvändiga (t.ex. för att hitta värden för trigonometriska funktioner), så eleverna bör kunna använda miniräknare på en nivå som är förenlig med den nivå på vilken de studerar matematik (fyrfunktionstalkylatorer till att börja med, vetenskapliga miniräknare i förkalkylering). Ett mer övertygande skäl för att kunna använda miniräknare är att de kommer att behövas i andra kurser som innehåller tillämpningar av matematiken. En lämplig användning av en miniräknare är helt klart en del av förberedelserna för högskolestudier.

Å andra sidan måste eleverna snabbt kunna ge grundläggande aritmetiska beräkningar från huvudet – antingen genom beräkning eller från minnet – för att kunna följa matematiska förklaringar. De bör också känna till den konventionella prioriteringen av aritmetiska operationer och kunna hantera grupperingssymboler i huvudet. Eleverna bör till exempel veta att (-3)2 är 9, att -32 är -9 och att (-3)3 är -27 utan att behöva trycka på knappar på sina miniräknare. Dessutom bör eleverna kunna göra tillräckligt många mentala uppskattningar för att kontrollera om de resultat som erhållits med hjälp av miniräknaren är ungefärligt korrekta.

Med början våren 1991 har det varit tillåtet att använda vetenskapliga miniräknare i UW:s prov för placering i matematik. Testet omarbetades för att möjliggöra användningen av vetenskapliga miniräknare, för att minimera effekterna på placeringen på grund av användning eller icke-användning av miniräknare. Exakta tal som √2 , √5 och π fortsätter att förekomma i både frågor och svar där det är lämpligt.

Användning av vetenskapliga, icke-grafiska miniräknare är frivillig. Varje elev rekommenderas att använda eller inte använda en miniräknare på ett sätt som överensstämmer med hans eller hennes tidigare erfarenheter i klassrummet. Räknemaskiner kommer inte att tillhandahållas på provplatserna.

Matematiska kursplaner och fakulteten i hela UW är oense om huruvida grafiska räknare ska tillåtas i klassrummen eller inte. Det finns fortfarande många kurser på högskolenivå där grafiska miniräknare inte är tillåtna. Därför har placeringstestet inte reviderats för att tillgodose användningen av grafritande miniräknare. Studenterna får inte använda grafritande miniräknare vid inplaceringstestet i matematik.

PROBILITET OCH STATISTIK

Och även om läroplanerna vid universiteten är i viss mån under förändring, med många grundläggande frågor och filosofier som undersöks, förblir de normala ingångskurserna i matematik de traditionella algebra- och kalkylkurserna. Därför måste inplaceringstesterna återspegla de färdigheter som är nödvändiga för att lyckas i dessa kurser. Detta innebär inte att kurser som betonar andra ämnen än algebra och geometri inte är viktiga för gymnasiets matematiska läroplan, utan snarare att dessa ämnen inte bidrar till att placera eleverna i de traditionella universitetskurserna på ingångsnivå.

Sannolikhet och statistik är ämnen som är värdefulla i den matematiska utbildningen av unga människor i dag, men som inte avspeglas i inplaceringstestet. Det är kommitténs uppfattning att dessa ämnen är viktiga i grundskolans och gymnasiets läroplan. De får allt större betydelse på universitetens campus, både inom matematiska institutioner och inom de institutioner som normalt sett inte anses vara kvantitativa till sin natur. Samhällsvetenskaperna söker matematiska modeller att tillämpa, och i allmänhet tenderar dessa modeller att vara probabilistiska eller statistiska. Som ett resultat av detta blir läroplanen inom dessa områden starkt genomsyrad av sannolikhet och statistik.

Matematiska institutioner finner att många av deras utexaminerade studenter går till arbeten där man använder sig av datavetenskap eller statistik. Följaktligen börjar deras läroplaner återspegla dessa trender.
Kommittén uppmanar utbildningsvärlden att utveckla och upprätthålla meningsfull undervisning i sannolikhet och statistik.

Hur lärarna kan hjälpa eleverna att förbereda sig för provet

Det bästa sättet att förbereda eleverna för inplaceringstesterna är att erbjuda en gedigen matematisk läroplan och att uppmuntra eleverna att läsa fyra år av högskoleförberedande matematik. Vi rekommenderar inga särskilda förberedelser för provet, eftersom vi har funnit att elever som förbereds särskilt för detta prov, antingen genom övningstillfällen eller användning av kompletterande material, får artificiellt höga poäng. Ofta placeras sådana elever i en kurs på högre nivå än vad deras bakgrund kräver, vilket leder till att dessa elever antingen misslyckas eller tvingas hoppa av kursen. På grund av inskrivningssvårigheter på många campus kan studenterna inte flytta över till en mer lämplig kurs när terminen har börjat. Vi tillhandahåller dock ett övningsprov i full längd på vår webbplats så att studenterna kan bekanta sig med den typ av frågor som de kommer att få se på det faktiska placeringstestet.

Signifikanta faktorer för en students placeringsnivå är de kurser som eleven läst på gymnasiet samt huruvida matematik lästes under det sista året eller inte. Uppgifter visar att fyra års högskoleförberedande matematik i gymnasiet inte bara höjer ingångskursen i matematik, utan förutspår även framgång på andra områden, inklusive förmågan att ta examen från högskolan på fyra år. I genomsnitt får elever som har läst fyra års matematik i gymnasiet betydligt högre poäng på alla tre delarna av placeringstestet i matematik än elever som inte har läst fyra års matematik i gymnasiet. Lärarna bör verkligen känna sig fria att uppmuntra eleverna att vara utvilade och försöka vara så avslappnade som möjligt under provet. Vi vill att det ska bli en trevlig men ändå utmanande upplevelse. Kom ihåg att provet är utformat för att mäta elever på många olika nivåer av matematisk beredskap; alla elever förväntas inte svara rätt på alla frågor. Det finns inget straff för att gissa, och intelligent gissning kommer med största sannolikhet att hjälpa eleverna att uppnå ett högre resultat.

Användning av testerna

När UW System Mathematics Placement Tests utvecklades skrevs de för att användas strikt som ett verktyg för att hjälpa till med den lämpligaste placeringen av eleverna. De utformades inte för att jämföra elever, utvärdera gymnasieskolor eller diktera läroplaner. Hur en institution väljer att använda testet för att placera eleverna är ett beslut som fattas av varje institution. Center for Placement Testing kan hjälpa lärosätena med dessa beslut.

Varje lärosäte kommer att fortsätta att analysera och ändra sin läroplan och därmed kommer varje lärosäte att fortsätta att ändra det sätt på vilket de använder placeringstesterna för att placera studenter. Cutoff-poängen kan behöva ändras med tiden för att återspegla förutsättningarna för ett lärosätes läroplan. Det är också viktigt att göra uppföljningsstudier för att fastställa hur effektiva placeringsförfarandena är. Kontakten måste upprätthållas med gymnasieskolorna så att ändringar i läroplanen både i gymnasieskolorna och i UW System kan diskuteras.

Testets framtida inriktning

I takt med att läroplanen för matematik fortsätter att utvecklas kommer UW System Mathematics Placement Tests att utvecklas med den. Eftersom medlemmarna i UW System Mathematics Placement Test Committee är lärare som regelbundet undervisar i kurser på nybörjarnivå, har de en direkt inverkan på utvecklingen av dessa kurser och skapandet av nya kurser. På detta sätt kan UW System Mathematics Placement Tests förändras omedelbart i takt med läroplanen, medan nationella tester har en eftersläpning på upp till flera år. En indikation på detta är användningen av miniräknare i UW System Mathematics Placement Tests 1991. Före 1991 var det inte tillåtet att använda miniräknare i detta test. Det fanns dock ett tillräckligt stort intresse för användningen av miniräknare bland både gymnasie- och universitetslärare för att proven ändrades så att det blev tillåtet att använda miniräknare om en elev önskade det.

Innehållet i detta prov kommer att ses över kontinuerligt och analyseras för att vara säker på att det är aktuellt och meningsfullt relaterat till läroplanerna i introduktionskurserna i matematik runt om i UW-systemet. Vi kommer också kontinuerligt att lägga till nya frågor till en växande bank av frågor som nu skrivs. Uppgifter om hur varje fråga fungerar under verkliga testförhållanden har använts och kommer även fortsättningsvis att användas för att ersätta frågor som inte längre fungerar bra.