Mecanica cuantică este, din punct de vedere cronologic, ultima dintre marile ramuri ale fizicii. Ea a fost formulată la începutul secolului al XX-lea, aproape în același timp cu teoria relativității, deși cea mai mare parte a mecanicii cuantice a fost dezvoltată începând cu 1920 (teoria relativității restrânse fiind din 1905, iar teoria generală a relativității din 1915).

La apariția mecanicii cuantice existau mai multe probleme nerezolvate în electrodinamica clasică. Prima dintre aceste probleme a fost emisia de radiații de către orice obiect în echilibru, numită radiație termică, care este radiația care provine din vibrația microscopică a particulelor care îl compun. Utilizând ecuațiile electrodinamicii clasice, energia emisă de această radiație termică tindea spre infinit, dacă se adunau toate frecvențele emise de obiect, cu un rezultat ilogic pentru fizicieni. De asemenea, stabilitatea atomilor nu putea fi explicată prin electromagnetismul clasic, iar noțiunea de electron ca fiind fie o particulă clasică punctiformă, fie un înveliș sferic finit-dimensional era la fel de problematică pentru aceasta.

Radiația electromagneticăEdit

Problema radiației electromagnetice de la un corp negru a fost una dintre primele probleme rezolvate în cadrul mecanicii cuantice. În cadrul mecanicii statistice au apărut primele idei cuantice în 1900. Fizicianul german Max Planck a găsit un artificiu matematic: dacă în procesul aritmetic, integrala acestor frecvențe era înlocuită cu o sumă necontinuă (discretă), atunci nu se mai obținea ca rezultat infinitul, eliminându-se astfel problema; în plus, rezultatul obținut era în concordanță cu ceea ce s-a măsurat ulterior.

Max Planck a fost cel care a enunțat apoi ipoteza că radiația electromagnetică este absorbită și emisă de materie sub formă de „cuante” de lumină sau fotoni cuantificați de energie, introducând o constantă statistică, care a fost numită constanta lui Planck. Istoria sa este inerentă secolului al XX-lea, de când prima formulare cuantică a unui fenomen a fost făcută cunoscută de Planck însuși, la 14 decembrie 1900, în cadrul unei ședințe a Societății de Fizică a Academiei de Științe din Berlin.

Ideea lui Planck ar fi rămas timp de mulți ani doar ca o ipoteză complet neverificată dacă Albert Einstein nu ar fi preluat-o, propunând că lumina, în anumite circumstanțe, se comportă ca particule de energie (cuantele de lumină sau fotoni) în explicația sa despre efectul fotoelectric. Albert Einstein a fost cel care, în 1905, a completat legile corespunzătoare ale mișcării în teoria sa specială a relativității, demonstrând că electromagnetismul este o teorie în esență nemecanică. El a folosit acest așa-numit punct de vedere „euristic” pentru a-și dezvolta teoria efectului fotoelectric, publicând această ipoteză în 1905, care i-a adus Premiul Nobel pentru Fizică în 1921. Această ipoteză a fost aplicată, de asemenea, pentru a propune o teorie a căldurii specifice, adică a cantității de căldură necesară pentru a crește temperatura unei unități de masă a unui corp cu o unitate.

Următorul pas important a fost făcut în jurul anului 1925, când Louis De Broglie a propus că fiecărei particule materiale îi este asociată o lungime de undă, invers proporțională cu masa și cu viteza sa. Astfel s-a stabilit dualitatea undă/materie. La scurt timp după aceea, Erwin Schrödinger a formulat o ecuație a mișcării pentru „undele de materie”, a căror existență a fost propusă de De Broglie și a căror existență a fost sugerată de diverse experimente.

Mecanica cuantică introduce o serie de fapte contra-intuitive care nu au apărut în paradigmele fizice anterioare; ea dezvăluie că lumea atomică nu se comportă așa cum ne-am aștepta. Aici sunt introduse pentru prima dată conceptele de incertitudine sau de cuantificare. Mai mult, mecanica cuantică este teoria științifică care a furnizat cele mai exacte predicții experimentale de până acum, în ciuda faptului că este supusă probabilităților.

Instabilitatea atomilor clasiciEdit

A doua problemă importantă pe care mecanica cuantică a rezolvat-o prin modelul lui Bohr a fost cea a stabilității atomilor. Conform teoriei clasice, un electron care orbitează în jurul unui nucleu încărcat pozitiv ar trebui să emită energie electromagnetică și astfel să piardă viteză până când cade pe nucleu. Dovezile empirice arătau că acest lucru nu s-a întâmplat, iar mecanica cuantică avea să rezolve acest fapt, mai întâi prin postulate ad-hoc formulate de Bohr și mai târziu prin modele precum modelul atomic al lui Schrödinger, bazat pe ipoteze mai generale. Eșecul modelului clasic este explicat mai jos.

În mecanica clasică, un atom de hidrogen este un tip de problemă cu două corpuri în care protonul ar fi primul corp care are mai mult de 99% din masa sistemului, iar electronul este al doilea corp care este mult mai ușor. Pentru rezolvarea problemei cu două corpuri este convenabil să se facă descrierea sistemului, plasând originea cadrului de referință la centrul de masă al particulei cu masa mai mare, această descriere este corectă considerând ca masă a celeilalte particule masa redusă care este dată de

μ = m e m p m e + m p ≈ 0 , 999 m e {displaystyle \mu,{\frac {m_{e}m_{p}}}{m_{e}+m_{p}}}aprox 0,999m_{e}}}}

În timp ce m p {\displaystyle \scriptstyle m_{p}}

masa protonului și m e {\displaystyle \scriptstyle m_{e}}

masa electronului. În acest caz, problema atomului de hidrogen pare să admită o soluție simplă, în care electronul se deplasează pe orbite eliptice în jurul nucleului atomic. Există însă o problemă cu soluția clasică: conform predicțiilor electromagnetismului, o particulă electrică care urmează o mișcare accelerată, așa cum s-ar întâmpla în cazul descrierii unei elipse, ar trebui să emită radiație electromagnetică, și astfel să piardă energie cinetică, cantitatea de energie radiată ar fi de fapt:

d E r d t = e 2 a 2 γ 4 4 6 π ϵ 0 c 3 ≈ π 96 e 14 m e 2 γ 4 ϵ 0 7 h 8 c 3 ≥ 5 , 1 ⋅ 10 – 8 watt {displaystyle {dE_{r}{dt}}={frac {e^{2}a^{2}gamma ^{4}}}{6}pi \epsilon _{0}c^{3}}}{aprox {e^{14}m_{e}^{2}}gamma ^{4}}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}{geq 5,1{1}{0}^{7}h^{8}c^{3}}}}}8}{{{mbox{watt}}}

{displaystyle {{frac {dE_{r}}}}{dt}}={frac {e^{2}a^{2}}{gamma ^{4}}{6}{6}{epsilon _{0}c^{3}}}{aprox {e^{14}m_{e}^{2}}gamma ^{4}}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}{geq 5,1^{8}{1}{7659>

Acest proces ar duce la prăbușirea atomului pe nucleu într-un timp foarte scurt, având în vedere accelerațiile mari. Din datele ecuației de mai sus, timpul de colaps ar fi de 10-8 s, adică, conform fizicii clasice, atomii de hidrogen nu ar fi stabili și nu ar putea exista mai mult de o sutime de milionime de secundă.

Această incompatibilitate între predicțiile modelului clasic și realitatea observată a dus la căutarea unui model care să explice fenomenologic atomul. Modelul atomic al lui Bohr a fost un model fenomenologic și provizoriu care explica în mod satisfăcător, dar euristic, unele date, cum ar fi ordinul de mărime al razei atomice și spectrele de absorbție ale atomului, dar nu a explicat cum a fost posibil ca electronul să nu emită radiații prin pierderea de energie. Căutarea unui model mai adecvat a dus la formularea modelului atomic al lui Schrödinger, în care se poate dovedi că valoarea așteptată a accelerației este zero și, pe această bază, se poate spune că și energia electromagnetică emisă ar trebui să fie zero. Cu toate acestea, spre deosebire de modelul lui Bohr, reprezentarea cuantică a lui Schrödinger este dificil de înțeles în termeni intuitivi.

Dezvoltare istoricăEdit

Articol principal: Istoria mecanicii cuantice

Teoria cuantică a fost dezvoltată în forma sa de bază pe parcursul primei jumătăți a secolului XX. Faptul că energia este schimbată într-o formă discretă a fost pus în evidență de fapte experimentale cum ar fi următoarele, inexplicabile cu instrumentele teoretice anterioare ale mecanicii clasice sau ale electrodinamicii:

Fig. 1: Funcția de undă a electronului unui atom de hidrogen are niveluri energetice discrete și definite, notate cu un număr cuantic n=1, 2, 3,… și valori definite ale momentului unghiular, caracterizate prin notația: s, p, d,….. Zonele luminoase din figură corespund unor densități mari de probabilitate de a găsi electronul în acea poziție.

• Spectrul radiației corpului negru, rezolvat de Max Planck cu cuantificarea energiei. Energia totală a corpului negru s-a dovedit a avea valori discrete și nu continue. Acest fenomen a fost numit cuantificare, iar cele mai mici intervale posibile între valorile discrete se numesc cuante (singular: quantum, de la cuvântul latin pentru „cantitate”, de unde și numele de mecanică cuantică). Magnitudinea unei cuante este o valoare fixă numită constanta lui Planck, care este de 6,626 ×10-34 jouli pe secundă.
• În anumite condiții experimentale, obiectele microscopice, cum ar fi atomii sau electronii, prezintă un comportament ondulatoriu, ca în cazul interferențelor. În alte condiții, aceleași specii de obiecte prezintă un comportament corpuscular, asemănător particulelor („particulă” înseamnă un obiect care poate fi localizat într-o anumită regiune a spațiului), ca în cazul împrăștierii particulelor. Acest fenomen este cunoscut sub numele de dualitatea undă-particulă.
• Proprietățile fizice ale obiectelor cu istorii asociate pot fi corelate, într-o măsură interzisă pentru orice teorie clasică, numai dacă se face referire la ambele în același timp. Acest fenomen se numește entanglement cuantic, iar inegalitatea lui Bell descrie diferența dintre el și corelația obișnuită. Măsurătorile încălcărilor inegalității lui Bell au fost unele dintre cele mai importante verificări ale mecanicii cuantice.
• Explicația efectului fotoelectric, dată de Albert Einstein, în care a reapărut această „misterioasă” nevoie de a cuantifica energia.
• Efectul Compton.

Dezvoltarea formală a teoriei a fost rezultatul eforturilor comune ale mai multor fizicieni și matematicieni ai vremii, printre care Schrödinger, Heisenberg, Einstein, Dirac, Bohr, Von Neumann și alții (lista este lungă). Unele dintre aspectele fundamentale ale teoriei sunt încă studiate în mod activ. Mecanica cuantică a fost, de asemenea, adoptată ca teorie care stă la baza multor domenii ale fizicii și chimiei, inclusiv fizica materiei condensate, chimia cuantică și fizica particulelor.

Regiunea de origine a mecanicii cuantice poate fi localizată în Europa Centrală, în Germania și Austria, și în contextul istoric al primei treimi a secolului al XX-lea.

Ipoteze majoreEdit

Articol principal: Interpretări ale mecanicii cuantice

Ipotezele majore ale acestei teorii sunt următoarele:

• Ca urmare a imposibilității de a fixa atât poziția cât și impulsul unei particule, se renunță la conceptul de traiectorie, vital în mecanica clasică. În schimb, mișcarea unei particule poate fi explicată printr-o funcție matematică care atribuie, în fiecare punct din spațiu și în fiecare clipă, probabilitatea ca particula descrisă să se afle în acea poziție în acel moment (cel puțin în interpretarea cea mai obișnuită a mecanicii cuantice, interpretarea probabilistă sau interpretarea de la Copenhaga). Din această funcție, sau funcție de undă, se extrag teoretic toate mărimile necesare mișcării.
• Există două tipuri de evoluție în timp, dacă nu are loc nici o măsurătoare starea sistemului sau funcția de undă evoluează conform ecuației lui Schrödinger, în schimb, dacă se face o măsurătoare asupra sistemului, acesta suferă un „salt cuantic” către o stare compatibilă cu valorile obținute în urma măsurătorii (formal noua stare va fi o proiecție ortogonală a stării inițiale).
• Există diferențe notabile între stările legate și nelegate.
• Energia nu este schimbată continuu într-o stare legată, ci într-o formă discretă, ceea ce implică existența unor pachete minime de energie numite cuante, în timp ce în stările nelegate energia se comportă ca un continuum.

.