Una dintre multele legende urbane despre geniul relativității susține că Einstein a picat la matematică la școală. Nimic mai departe de adevăr: de fapt, notele sale la Algebră și Geometrie au fost chiar mai bune decât la Fizică. Acest zvon fals, care a fost repetat la nesfârșit, provine dintr-o interpretare greșită a baremelor de notare. De altfel, în memoriile sale, el însuși povestește pasiunea sa pentru una dintre cele mai celebre lucrări ale matematicienilor, Elementele lui Euclid.

Cu toate acestea, în primii săi ani ca cercetător, nu era sigur că matematica era atât de esențială pentru fizică. Este ceea ce l-a determinat să o aleagă pe aceasta din urmă, după cum el însuși spune:

Am văzut că matematicile erau împărțite în multe specialități și fiecare, de una singură, putea absorbi o viață întreagă. În consecință, m-am văzut pe mine însumi ca măgarul lui Buridan, care era incapabil să se hotărască între două mănunchiuri de fân. Acest lucru se datora probabil faptului că intuiția mea în matematică nu era suficient de puternică pentru a defini în mod clar ceea ce era de bază… În plus, interesul meu pentru studiul naturii era fără îndoială mai puternic; iar când eram student încă nu eram sigur că accesul la cunoașterea aprofundată a principiilor de bază ale fizicii depindea de cele mai complicate metode matematice. Nu am înțeles acest lucru decât încetul cu încetul, după ani de muncă științifică independentă.

De fapt, în ciuda faptului că a optat pentru fizică, el a sfârșit prin a aprecia matematica ca bază a propriei sale creații, și chiar a afirmat:

Desigur, experiența își păstrează calitatea de criteriu ultim al utilității fizice a unei construcții matematice. Dar principiul creator rezidă în matematică.

De fapt, creativitatea matematică a fost fundamentală în contribuțiile lui Einstein. În momentul în care concepea Teoria generală a relativității, el avea nevoie de cunoștințe de matematică mai modernă: calculul tensorial și geometria riemanniană, aceasta din urmă dezvoltată de geniul matematic Bernhard Riemann, profesor la Göttingen. Acestea au fost instrumentele esențiale pentru modelarea gândirii lui Einstein.

În mod specific, geometriile neeuclidiene păreau aproape adaptate la Relativitate. Descoperite cu puțin timp înainte, într-un mod complet abstract, ele au revoluționat geometria. Acest tip de model a apărut atunci când s-a gândit diferit la cel de-al cincilea postulat al lui Euclid. Acest principiu, luat ca axiomă de Euclid, stabilește că, dată fiind o dreaptă și un punct în afara ei, doar o singură dreaptă paralelă poate traversa acel punct. Ulterior, mulți matematicieni au încercat să îl demonstreze ca o consecință a restului axiomelor, care erau mai intuitive. După secole de eșecuri, negarea acestui postulat a dus la geometria hiperbolică (există un număr infinit de linii paralele) și la geometria sferică (nu există niciuna). Geniile Lobachevski și Bolyai, iar mai târziu Beltarmi și Félix Klein, au deschis un paradis pentru creatorii de modele de univers.

Mai târziu, tensorii și conexiunile studiate de Christoffel (1829-1900), Gregorio Ricci (1853-1925) și Tullio Levi-Civita (1873-1941), precum și teoria geometrică dezvoltată de Riemann, au completat setul de instrumente de care Einstein avea nevoie pentru teoriile sale. Pentru a putea manevra această creație sofisticată, Einstein a corespondat cu unii matematicieni, printre care Levi-Civita, care l-au ajutat să corecteze unele erori din scrierile sale. Într-un extras din aceste scrisori, Einstein laudă matematica colegului său:

„Admir eleganța metodei sale de calcul; trebuie să fie grozav să călărești pe acele câmpuri pe calul matematicii autentice, în timp ce noi trebuie să ne facem munca grea pe jos”.

Influența lui Hermann Minkowski, David Hilbert și Felix Klein a fost vizibilă, iar Albert Einstein a considerat în curând matematica ca fiind esența muncii sale. Pentru a-și completa teoria, Einstein a căutat sprijinul prietenului său Marcel Grossmann, de asemenea matematician, care, chiar dacă l-am avertizat asupra cursului matematic greoi pe care urma să se angajeze, l-a pus pe drumul cel bun.

Și iată cum Einstein, folosindu-se de intuiția și cunoștințele sale de fizică și recurgând la matematică, a creat o teorie extraordinară pe care nimeni nu a reușit să o egaleze.

Manuel de León

ICMAT/ Academia Regală de Științe