Primele cercetăriEdit

Cum a spus Einstein mai târziu, motivul dezvoltării relativității generale a fost preferința mișcării inerțiale în cadrul relativității speciale, în timp ce o teorie care de la început nu preferă nici o anumită stare de mișcare i s-a părut mai satisfăcătoare. Astfel, în timp ce lucra încă la biroul de brevete în 1907, Einstein a avut ceea ce avea să numească „cel mai fericit gând” al său. El și-a dat seama că principiul relativității ar putea fi extins la câmpurile gravitaționale.

În consecință, în 1907 a scris un articol (publicat în 1908) despre accelerația în cadrul relativității restrânse. în acel articol, el a argumentat că căderea liberă este de fapt o mișcare inerțială și că pentru un observator în cădere liberă trebuie să se aplice regulile relativității restrânse. Acest argument se numește principiul echivalenței. În același articol, Einstein a prezis, de asemenea, fenomenul de dilatare gravitațională a timpului.

În 1911, Einstein a publicat un alt articol, dezvoltând articolul din 1907.Acolo, el s-a gândit la cazul unei cutii uniform accelerate care nu se află într-un câmp gravitațional și a observat că aceasta ar fi imposibil de distins de o cutie care stă nemișcată într-un câmp gravitațional neschimbător. El a folosit relativitatea specială pentru a vedea că ritmul ceasurilor din partea de sus a unei cutii care accelerează în sus ar fi mai rapid decât ritmul ceasurilor din partea de jos. El concluzionează că vitezele ceasurilor depind de poziția lor într-un câmp gravitațional și că diferența de viteză este proporțională cu potențialul gravitațional la prima aproximație.

De asemenea, a fost prezisă devierea luminii de către corpurile masive. Deși aproximarea era grosieră, aceasta i-a permis să calculeze că devierea este diferită de zero. Astronomul german Erwin Finlay-Freundlich a făcut publică provocarea lui Einstein către oamenii de știință din întreaga lume. Aceasta i-a îndemnat pe astronomi să detecteze devierea luminii în timpul unei eclipse solare și i-a dat lui Einstein încrederea că teoria scalară a gravitației propusă de Gunnar Nordström era incorectă. Însă valoarea reală a deviației pe care a calculat-o a fost prea mică, de un factor de două ori, deoarece aproximația pe care a folosit-o nu funcționează bine în cazul lucrurilor care se deplasează cu o viteză apropiată de cea a luminii. Când Einstein a terminat teoria completă a relativității generale, el avea să rectifice această eroare și să prezică valoarea corectă a devierii luminii de către soare.

Un alt experiment de gândire notabil al lui Einstein despre natura câmpului gravitațional este cel al discului rotativ (o variantă a paradoxului Ehrenfest). El și-a imaginat un observator care efectua experimente pe un platou rotativ. El a observat că un astfel de observator ar găsi o valoare diferită pentru constanta matematică π față de cea prezisă de geometria euclidiană. Motivul este că raza unui cerc ar fi măsurată cu o riglă necontractată, dar, conform relativității speciale, circumferința ar părea să fie mai lungă deoarece riglă ar fi contractată. Deoarece Einstein credea că legile fizicii sunt locale, descrise de câmpuri locale, a concluzionat de aici că spațiu-timpul poate fi curbat local. Acest lucru l-a determinat să studieze geometria Riemanniană și să formuleze relativitatea generală în acest limbaj.

Dezvoltarea relativității generaleEdit

În 1912, Einstein s-a întors în Elveția pentru a accepta o catedră la universitatea sa, ETH Zurich. Odată întors la Zurich, l-a vizitat imediat pe vechiul său coleg de clasă de la ETH, Marcel Grossmann, acum profesor de matematică, care i-a făcut cunoștință cu geometria riemanniană și, mai general, cu geometria diferențială. La recomandarea matematicianului italian Tullio Levi-Civita, Einstein a început să exploreze utilitatea covarianței generale (în esență, utilizarea de tensori) pentru teoria sa gravitațională. Pentru o vreme, Einstein a crezut că există probleme legate de această abordare, dar ulterior a revenit la ea și, la sfârșitul anului 1915, și-a publicat teoria generală a relativității în forma în care este folosită astăzi. Această teorie explică gravitația ca fiind o distorsionare a structurii spațiu-timpului de către materie, care afectează mișcarea inerțială a altei materii.

În timpul Primului Război Mondial, lucrările oamenilor de știință ai Puterilor Centrale au fost disponibile doar pentru academicienii Puterilor Centrale, din motive de securitate națională. O parte din lucrările lui Einstein au ajuns în Regatul Unit și în Statele Unite prin eforturile austriacului Paul Ehrenfest și ale fizicienilor din Țările de Jos, în special ale laureatului Premiului Nobel din 1902 Hendrik Lorentz și Willem de Sitter de la Universitatea din Leiden. După terminarea războiului, Einstein și-a menținut relația cu Universitatea Leiden, acceptând un contract ca profesor extraordinar; timp de zece ani, din 1920 până în 1930, a călătorit în Olanda în mod regulat pentru a ține prelegeri.

În 1917, mai mulți astronomi au acceptat provocarea lansată de Einstein în 1911 la Praga. Observatorul Mount Wilson din California, S.U.A., a publicat o analiză spectroscopică solară care nu a arătat nicio deplasare spre roșu gravitațională. În 1918, Observatorul Lick, tot din California, a anunțat că și el a infirmat predicția lui Einstein, deși descoperirile sale nu au fost publicate.

Cu toate acestea, în mai 1919, o echipă condusă de astronomul britanic Arthur Stanley Eddington a pretins că a confirmat predicția lui Einstein privind devierea gravitațională a luminii stelelor de către Soare, în timp ce fotografia o eclipsă de Soare cu două expediții în Sobral, în nordul Braziliei, și Príncipe, o insulă din vestul Africii. Max Born, laureat al premiului Nobel, a lăudat relativitatea generală ca fiind „cea mai mare realizare a gândirii umane despre natură”; un alt laureat, Paul Dirac, a fost citat spunând că a fost „probabil cea mai mare descoperire științifică făcută vreodată”.

Au existat afirmații conform cărora examinarea fotografiilor specifice realizate în expediția lui Eddington a arătat că incertitudinea experimentală este comparabilă cu aceeași magnitudine ca și efectul pe care Eddington pretindea că l-a demonstrat și că o expediție britanică din 1962 a concluzionat că metoda nu era în mod inerent fiabilă. Devierea luminii în timpul unei eclipse solare a fost confirmată de observații ulterioare, mai precise. Unii au resimțit faima nou-venitului, în special în rândul unor fizicieni germani naționaliști, care mai târziu au inițiat mișcarea Deutsche Physik (Fizica germană).

Covarianța generală și argumentul găuriiEdit

Până în 1912, Einstein căuta în mod activ o teorie în care gravitația să fie explicată ca un fenomen geometric. La îndemnul lui Tullio Levi-Civita, Einstein a început prin a explora utilizarea covarianței generale (care este în esență utilizarea tensorilor de curbură) pentru a crea o teorie gravitațională. Cu toate acestea, în 1913, Einstein a abandonat această abordare, argumentând că este inconsistentă pe baza „argumentului găurii”. În 1914 și mare parte din 1915, Einstein a încercat să creeze ecuații de câmp bazate pe o altă abordare. Când această abordare s-a dovedit a fi inconsistentă, Einstein a revizuit conceptul de covarianță generală și a descoperit că argumentul găurii era eronat.

Dezvoltarea ecuațiilor de câmp ale lui EinsteinEdit

Când Einstein și-a dat seama că covarianța generală era sustenabilă, a finalizat rapid dezvoltarea ecuațiilor de câmp care îi poartă numele. Cu toate acestea, el a făcut o greșeală devenită celebră. Ecuațiile de câmp pe care le-a publicat în octombrie 1915 au fost

R μ ν = T μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }\},}

,

unde R μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }\}

este tensorul Ricci, iar T μ ν {\displaystyle T_{\mu \nu }}

tensorul energie-momentum. Acest lucru a prezis precesia newtoniană a periheliului lui Mercur, ceea ce l-a entuziasmat foarte tare pe Einstein. Cu toate acestea, s-a realizat în curând că acestea nu erau în concordanță cu conservarea locală a energiei-momentului dacă universul nu avea o densitate constantă de masă-energie-momentum. Cu alte cuvinte, aerul, roca și chiar vidul ar trebui să aibă aceeași densitate. Această neconcordanță cu observația l-a trimis pe Einstein înapoi la masa de desen și, la 25 noiembrie 1915, Einstein a prezentat ecuațiile de câmp actualizate ale lui Einstein Academiei Prusace de Științe: R μ ν – 1 2 R g μ ν = T μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }-{1 \over 2}Rg_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }} {\displaystyle R_{\mu \nu }}.

,

unde R {\displaystyle R}

este scalarul Ricci și g μ ν {\displaystyle g_{\mu \nu }}

tensorul metric. Odată cu publicarea ecuațiilor de câmp, problema a devenit aceea de a le rezolva pentru diferite cazuri și de a interpreta soluțiile. De atunci, acest lucru și verificarea experimentală au dominat cercetarea relativității generale.

Einstein și HilbertEdit

Deși Einstein este creditat cu găsirea ecuațiilor de câmp, matematicianul german David Hilbert le-a publicat într-un articol înainte de cel al lui Einstein. Acest lucru a dus la acuzații de plagiat împotriva lui Einstein, deși nu din partea lui Hilbert, și la afirmații că ecuațiile de câmp ar trebui să fie numite „ecuațiile de câmp Einstein-Hilbert”. Cu toate acestea, Hilbert nu a insistat asupra revendicării sale de prioritate și unii au afirmat că Einstein a prezentat ecuațiile corecte înainte ca Hilbert să-și modifice propria lucrare pentru a le include. Acest lucru sugerează că Einstein a dezvoltat primul ecuațiile de câmp corecte, deși este posibil ca Hilbert să fi ajuns la ele mai târziu în mod independent (sau chiar să fi aflat de ele ulterior prin corespondența sa cu Einstein). Cu toate acestea, alții au criticat aceste afirmații.

Sir Arthur EddingtonEdit

În primii ani după publicarea teoriei lui Einstein, Sir Arthur Eddington și-a împrumutat prestigiul său considerabil în cadrul instituției științifice britanice într-un efort de a susține munca acestui om de știință german. Deoarece teoria era atât de complexă și absconsă (chiar și astăzi este considerată în mod popular drept vârful gândirii științifice; în primii ani era chiar mai mult decât atât), se zvonea că doar trei persoane din lume o înțelegeau. A existat o anecdotă edificatoare, deși probabil apocrifă, despre acest lucru. După cum a relatat Ludwik Silberstein, în timpul uneia dintre prelegerile lui Eddington, acesta a întrebat: „Domnule profesor Eddington, trebuie să fiți una dintre cele trei persoane din lume care înțeleg relativitatea generală”. Eddington a făcut o pauză, incapabil să răspundă. Silberstein a continuat: „Nu fiți modest, Eddington!”. În cele din urmă, Eddington a răspuns: „Dimpotrivă, încerc să mă gândesc cine este cea de-a treia persoană.”

.