Bonner s-a născut în Little Rock, Arkansas, fiul lui Mamie Grace (născută Dobbins), o cântăreață, și al lui Frank Woodrow Boers, un saxofonist. Bonner și-a început cariera de actor în filmul independent experimental din 1967, The Equinox … A Journey into the Unknown (O călătorie în necunoscut), care a fost refăcut și reeditat ca filmul clasic cult Equinox din 1970 (creditat ca Frank Boers, Jr.).

În 1978, Bonner a fost rănit într-un accident de parașută. Bonner era tractat de un vehicul cu tracțiune integrală când parașuta de ascensiune în care era agățat s-a prăbușit din cauza unui vânt ciudat la El Mirage Dry Lake Recreational Area, la 80 km nord-est de Los Angeles. Bonner a căzut de la 6 metri și a suferit răni interne și la spate. Acest accident a dus la apariția sa în cârje la televizor, mai ales în episodul WKRP in Cincinnati, sezonul 2 – A Family Affair, precum și într-un episod All-Star Special din Family Feud.

A reluat rolul lui Herb Tarlek în spinoff-ul The New WKRP in Cincinnati din 1991 și într-un videoclip rock din 2004 pentru trupa canadiană de indie rock Rheostatics (pentru piesa „The Tarleks”, de pe albumul lor 2067).

Bonner a apărut ca vedetă invitată într-un episod al sitcomului Night Court în anii 1980. Din 1988 până în 1990, Bonner a jucat rolul Părintelui Hargis, directorul academiei fictive St. Augustine’s Academy din serialul TV Just the Ten of Us, care a fost un spin-off al serialului Growing Pains. Bonner a apărut, de asemenea, într-unul dintre primele episoade ale emisiunii de televiziune Newhart.

Bonner a regizat, de asemenea, mai multe episoade din WKRP in Cincinnati, precum și alte sitcom-uri de televiziune, inclusiv Who’s the Boss?”, „Head of the Class” (cu Howard Hesseman, un absolvent al WKRP), „Evening Shade”, „Newhart” și fiecare episod al sitcom-ului de sâmbătă dimineața de la NBC „City Guys”. Bonner a apărut, de asemenea, în cinci episoade din Saved by the Bell: The New Class, și a regizat patru episoade.

.