CHEM 1114 – Introducere în chimie
Densitatea este o proprietate fizică care se definește ca fiind masa unei substanțe împărțită la volumul său:
densitatea = masă/volum sau d = m/V
Densitatea este de obicei o proprietate măsurată a unei substanțe, astfel încât valoarea sa numerică afectează cifrele semnificative dintr-un calcul. Observați că densitatea este definită în termeni de două unități diferite, masa și volumul. Aceasta înseamnă că densitatea globală are unități derivate, la fel ca și viteza. Unitățile comune pentru densitate includ g/mL, g/cm3, g/L, kg/L și chiar kg/m3. Densitățile pentru unele substanțe comune sunt enumerate în tabelul 1 „Densitățile unor substanțe comune”.
Tabel 1. Densitățile unor substanțe comune
| Substanță | Densitate (g/mL sau g/cm3) |
|---|---|
| apă | 1.0 |
| aur | 19,3 |
| mercur | 13,6 |
| aer | 0.0012 |
| sticlă | 0,22-0,26 |
| aluminiu | 2,7 |
| fier | 7.87 |
Datorită modului în care este definită, densitatea poate acționa ca un factor de conversie pentru trecerea între unitățile de masă și de volum. De exemplu, să presupunem că aveți o mostră de aluminiu care are un volum de 7,88 cm3. Cum puteți determina ce masă de aluminiu aveți fără să o măsurați? Puteți utiliza volumul pentru a o calcula. Dacă înmulțițiți volumul dat cu densitatea cunoscută (din Tabelul 1 „Densitățile unor substanțe comune”), unitățile de volum se vor anula și vă vor rămâne unitățile de masă, indicându-vă masa eșantionului:
7.88 cm3 × 2,7 g/cm3 = 21 g de aluminiu
unde ne-am limitat răspunsul la două cifre semnificative.
Exemplul 1
Care este masa a 44,6 ml de mercur?
Soluție
Utilizați densitatea din tabelul 1 „Densitățile unor substanțe comune” ca factor de conversie pentru a trece de la volum la masă:
44,6 mL × 13,6 g/mL = 607 g
Masa mercurului este de 607 g.
Test Yourself
Care este masa a 25,0 cm3 de fier?
Răspuns
197 g
Densitatea poate fi, de asemenea, folosită ca factor de conversie pentru a converti masa în volum – dar trebuie să se aibă grijă. Am demonstrat deja că numărul care însoțește densitatea merge în mod normal la numărător atunci când densitatea este scrisă ca fracție. Să luăm, de exemplu, densitatea aurului:
Deși acest lucru nu a fost subliniat anterior, se poate presupune că există un 1 la numitor:
Aceasta înseamnă că valoarea densității ne spune că avem 19,3 grame pentru fiecare 1 mililitru de volum, iar 1 este un număr exact. Atunci când dorim să folosim densitatea pentru a converti din masă în volum, numitorul și numitorul densității trebuie să fie schimbate – adică trebuie să luăm reciproca densității. Procedând astfel, mutăm nu numai unitățile, ci și numerele:
Acest reciproc al densității este în continuare un factor de conversie util, dar acum unitatea de masă se va anula și va fi introdusă unitatea de volum. Astfel, dacă dorim să cunoaștem volumul a 45,9 g de aur, vom stabili conversia după cum urmează:
Rețineți cum unitățile de masă se anulează, lăsând unitatea de volum, care este cea pe care o căutăm.
Exemplul 2
Un dop de plută de la o sticlă de vin are o masă de 3,78 g. Dacă densitatea plutei este de 0,22 g/cm3, care este volumul plutei?
Soluție
Pentru a folosi densitatea ca factor de conversie, trebuie să luăm reciproca, astfel încât unitatea de masă a densității să fie la numitor. Luând reciproca, găsim
Potem folosi această expresie ca factor de conversie. Deci
Apoi, luând în considerare cifrele semnificative, deoarece densitatea are doar două cifre semnificative, răspunsul final este 17 cm3.
Test Yourself
Care este volumul a 3,78 g de aur?
Răspuns
0.196 cm3
Exemplu 3
Dacă o probă de 5,00 g are o densitate de 2,50 g/mL, ce volum ocupă?
Soluție
În primul rând, începeți cu ceea ce știți: 5,00 g
Considerați valoarea densității ca un „factor de conversie” (2,50 g/mL) și aranjați-o astfel încât să ANULEZE ceea ce știți deja. Astfel, în acest caz trebuie să o inversăm.
Multiplicați și anulați unitățile…
5.00\;\rule{1.0em}{0.1ex}\hspace{-1.0em}\text{g} \ ori \frac{1\;\text{mL}}}{2.50\;\rule{0.5em}{0.1ex}\hspace{-0.5em}\text{g}} = 2.00\;\text{mL}
Test Yourself
a) Alcoolul izopropilic are o densitate de 0.785 g/mL.
Ce volum trebuie măsurat pentru a obține 10,0 g de lichid?
b) Un cub de metal are o masă de 1,45 kg. El este plasat în 200,0 mL de apă, iar nivelul apei crește până la 742,1 mL. Care este densitatea metalului?
Răspunsuri
a) 12,7 mL b) 2,67 g/mL
Trebuie avut grijă cu densitatea ca factor de conversie. Asigurați-vă că unitățile de masă sunt aceleași, sau că unitățile de volum sunt aceleași, înainte de a folosi densitatea pentru a converti într-o unitate diferită. Adesea, unitatea de măsură a cantității date trebuie mai întâi convertită în unitatea corespunzătoare înainte de a aplica densitatea ca factor de conversie.
Concepte cheie și rezumat
Densitatea pune în relație masa și volumul unei substanțe. Densitatea poate fi utilizată pentru a calcula volumul dintr-o masă dată sau masa dintr-un volum dat.
Exerciții
1. Dați cel puțin trei unități posibile pentru densitate.
2. O mostră de fier are un volum de 48,2 cm3. Care este masa sa?
3. Volumul de hidrogen folosit de Hindenburg, dirijabilul german care a explodat în New Jersey în 1937, a fost de 2.000 × 108 L. Dacă hidrogenul gazos are o densitate de 0,0899 g/L, ce masă de hidrogen a fost folosită de dirijabil?
4. Un inel de logodnă obișnuit are 0,77 cm3 de aur. Ce masă de aur este prezentă?
5. Care este volumul a 100,0 g de plumb dacă plumbul are o densitate de 11,34 g/cm3?
6. Care este volumul în litri a 222 g de neon dacă neon are o densitate de 0,900 g/L?
7. Care are volumul cel mai mare, 100,0 g de fier (d = 7,87 g/cm3) sau 75,0 g de aur (d = 19.3 g/cm3)?
Răspunsuri
1. g/mL, g/L și kg/L (răspunsurile vor varia)
2. 379 g
3. 1,80 × 107 g
4. 15 g
5. 8,818 cm3
6. 247 L
7. Cele 100,0 g de fier au volumul cel mai mare.
.