Să începem mai întâi cu colțurile. După cum am menționat mai sus, există 8 colțuri într-un cub Rubik. Așadar, numărul de moduri de aranjare a acestor 8 colțuri este 8! adică 40.320. Acum, un colț este compus din 3 culori diferite. Așadar, care este numărul de configurații posibile ale unui colț? Dacă vă gândiți la 3!, atunci așteptați. De fapt, pentru un colț, poziția fiecărei culori este fixă în raport cu celelalte culori. Permiteți-mi să vă delimitez. Luați în considerare colțul din fotografia de mai sus cu configurația verde-alb-roșu. Acest colț nu va avea niciodată o configurație Verde-Roșu-Alb (în anumite permutări ale cubului), ceea ce înseamnă că Verdele rămâne la locul său, în timp ce culorile Roșu și Alb își schimbă pozițiile. Așadar, fiecare colț are, de fapt, 3 configurații posibile diferite (Alb-Roșu-Roșu-Verde și Roșu-Verde-Alb fiind celelalte două configurații pentru colțul nostru). Și, următoarea parte la care trebuie să fim atenți este că putem orienta doar 7 colțuri în mod independent. Orientarea celui de-al optulea colț va fi stabilită automat în funcție de orientările celorlalte șapte colțuri. Prin urmare, numărul de permutări care rezultă din cele 8 colțuri este- 8! x 3⁷.

Acum să trecem la margini. Există 12 muchii într-un cub Rubik. Deci, numărul de moduri de a aranja aceste 12 muchii este 12! adică 479001600. Fiecare muchie este alcătuită din două culori diferite și, prin urmare, poate avea două configurații diferite. Și din nou, la fel ca în cazul colțurilor, putem orienta independent doar 11 din cele 12 muchii. A douăsprezecea muchie va fi orientată automat. Prin urmare, numărul de permutări care rezultă din cele 12 muchii este- 12! x 2¹¹.

Am terminat? De fapt, nu. Trebuie să luăm în considerare un ultim lucru care poate părea sau nu vizibil. Când vorbim despre aranjarea celor 8 colțuri sau a celor 12 muchii, trebuie să ținem cont de un lucru important și anume că nu putem schimba două colțuri sau două muchii în mod izolat fără a afecta piesele vecine. Nu vom avea niciodată un cub în stare rezolvată cu excepția a doar două dintre marginile sau colțurile sale schimbate. Dar, de fapt, am numărat și aceste stări imposibile. Așadar, vom avea de fapt doar jumătate din permutările pe care le-am calculat.

Din acest motiv, numărul total de permutări posibile ale cubului Rubik este:

(1/2) * (8! x 3⁷) * (12! x 2¹¹) = 43.252.003.274.489.856.000.

43 quintilioane 252 cvadrilioane 3 trilioane 274 miliarde 489 milioane 856 mii! Este un număr halucinant!

Și înainte de a încheia, permiteți-mi să vă împărtășesc tuturor un fapt interesant. De aceea, 20 este numit numărul lui Dumnezeu!

.