Mecânica quântica é, cronologicamente falando, o último dos grandes ramos da física. Foi formulada no início do século XX, quase ao mesmo tempo que a teoria da relatividade, embora a maior parte da mecânica quântica tenha sido desenvolvida a partir de 1920 (sendo a teoria da relatividade especial a partir de 1905 e a teoria geral da relatividade a partir de 1915).

No advento da mecânica quântica havia vários problemas não resolvidos na eletrodinâmica clássica. O primeiro destes problemas foi a emissão de radiação de qualquer objecto em equilíbrio, chamada radiação térmica, que é a radiação que provém da vibração microscópica das suas partículas constituintes. Usando as equações da eletrodinâmica clássica, a energia emitida por esta radiação térmica tendia ao infinito, se todas as freqüências emitidas pelo objeto fossem somadas, com um resultado ilógico para os físicos. Também a estabilidade dos átomos não podia ser explicada pelo eletromagnetismo clássico, e a noção de o elétron ser ou uma partícula clássica pontiaguda ou uma concha esférica finite-dimensional era igualmente problemática para isto.

Radiação eletromagnéticaEditar

O problema da radiação eletromagnética de um corpo negro foi um dos primeiros problemas resolvidos dentro da mecânica quântica. É dentro da mecânica estatística que as idéias quânticas surgiram pela primeira vez em 1900. O físico alemão Max Planck inventou um dispositivo matemático: se no processo aritmético a integral dessas frequências foi substituída por uma soma não contínua (discreta), então o infinito não foi mais obtido como resultado, eliminando assim o problema; além disso, o resultado obtido concordou com o que foi medido posteriormente.

Foi Max Planck que então enunciou a hipótese de que a radiação electromagnética é absorvida e emitida pela matéria sob a forma de “quanta” de luz ou fotões quantificados de energia, introduzindo uma constante estatística, que foi chamada de constante de Planck. Sua história é inerente ao século XX, pois a primeira formulação quântica de um fenômeno foi dada a conhecer pelo próprio Planck em 14 de dezembro de 1900, numa sessão da Sociedade Física da Academia de Ciências de Berlim.

A idéia do Planck teria permanecido por muitos anos apenas como uma hipótese completamente não verificada se Albert Einstein não a tivesse assumido, propondo que a luz, sob certas circunstâncias, se comporta como partículas de energia (o quanta de luz ou fótons) em sua explicação do efeito fotoelétrico. Foi Albert Einstein que em 1905 completou as correspondentes leis do movimento na sua teoria especial da relatividade, demonstrando que o electromagnetismo era uma teoria essencialmente não-mecânica. Ele usou este ponto de vista chamado “heurístico” para desenvolver sua teoria do efeito fotoelétrico, publicando esta hipótese em 1905, que lhe valeu o Prêmio Nobel de Física de 1921. Esta hipótese também foi aplicada para propor uma teoria de calor específico, ou seja, a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de uma unidade de massa de um corpo em uma unidade.

O próximo passo importante foi dado por volta de 1925, quando Louis De Broglie propôs que cada partícula material tem um comprimento de onda associado, inversamente proporcional à sua massa, e à sua velocidade. Assim, a dualidade onda/matéria foi estabelecida. Pouco depois Erwin Schrödinger formulou uma equação de movimento para “ondas de matéria”, cuja existência De Broglie tinha proposto e várias experiências sugeridas eram reais.

A mecânica quântica introduz uma série de fatos contra-intuitivos que não apareceram em paradigmas físicos anteriores; revela que o mundo atômico não se comporta como seria de esperar. Os conceitos de incerteza ou quantificação são introduzidos pela primeira vez aqui. Além disso, a mecânica quântica é a teoria científica que tem fornecido as previsões experimentais mais precisas até agora, apesar de estar sujeita a probabilidades.

Instabilidade dos átomos clássicosEditar

O segundo problema importante que a mecânica quântica resolveu através do modelo de Bohr foi o da estabilidade dos átomos. De acordo com a teoria clássica, um electrão que orbita um núcleo com carga positiva deve emitir energia electromagnética e assim perder velocidade até cair no núcleo. A evidência empírica foi que isso não aconteceu, e seria a mecânica quântica que resolveria esse fato primeiro através de postulados ad hoc formulados por Bohr e depois através de modelos como o modelo atômico de Schrödinger baseado em suposições mais gerais. A falha do modelo clássico é explicada abaixo.

Na mecânica clássica, um átomo de hidrogênio é um tipo de problema de dois corpos em que o próton seria o primeiro corpo que tem mais de 99% da massa do sistema e o elétron é o segundo corpo que é muito mais leve. Para resolver o problema de dois corpos é conveniente fazer a descrição do sistema, colocando a origem do quadro de referência no centro da massa da partícula de maior massa, esta descrição é correta considerando como massa da outra partícula a massa reduzida que é dada por

μ = m e m p m e + m p ≈ 0 , 999 m e {displaystyle \u,{\frac {m_{e}m_{p}}{m_{e}+m_{p}}}approx 0,999m_{e}}

>Mas p {\i1}estilo de apresentação m_{p}

a massa do próton e m e Estilo m_{e}

>

a massa do electrão. Nesse caso, o problema do átomo de hidrogênio parece admitir uma solução simples na qual o elétron se moveria em órbitas elípticas ao redor do núcleo atômico. Contudo, há um problema com a solução clássica: de acordo com as previsões do eletromagnetismo, uma partícula elétrica seguindo um movimento acelerado, como aconteceria ao descrever uma elipse, deveria emitir radiação eletromagnética, e assim perder energia cinética, a quantidade de energia irradiada seria, de fato, a quantidade de energia irradiada:

d E r d t = e 2 a 2 γ 4 6 π ϵ 0 c 3 ≈ π 96 e 14 m e 2 γ 4 ϵ 0 7 h 8 c 3 ≥ 5 , 1 ⋅ 10 – 8 watt {displaystyle {dE_{r}{dt}}={frac {e^{2}a^{2}gamma ^{4}{6}pi ^epsilon _{0}c^{3}}{approx {e^{14}m_{e} ^{2}}gamma ^{4}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}{geq 5,1{1}{0}^{7}h^{8}c^{3}}}}}8}{{{mbox{watt}}}

{displaystyle {frac {dE_{r}}}{dt}}={frac {e^{2}a^{2}}{gamma ^{4}}{6}{6}{epsilon _{0}c^{3}}{approx {e^{14}m_{e} ^{2}}gamma ^{4}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}{geq 5,1^{8}{1}{7659>

Este processo resultaria no colapso do átomo sobre o núcleo em um tempo muito curto, dadas as grandes acelerações. A partir dos dados da equação acima, o tempo de colapso seria de 10-8 s, ou seja, de acordo com a física clássica, os átomos de hidrogênio não seriam estáveis e não poderiam existir por mais de cem milhões de segundos.

Esta incompatibilidade entre as previsões do modelo clássico e a realidade observada levou à busca de um modelo que explicasse fenomenologicamente o átomo. O modelo atômico de Bohr foi um modelo fenomenológico e provisório que explicou de forma satisfatória mas heurística alguns dados, como a ordem de grandeza do raio atômico e os espectros de absorção do átomo, mas não explicou como era possível que o elétron não emitisse radiação por perda de energia. A busca de um modelo mais adequado levou à formulação do modelo atômico Schrödinger, no qual se pode provar que o valor esperado da aceleração é zero, e com base nisso pode-se dizer que a energia eletromagnética emitida também deve ser zero. No entanto, ao contrário do modelo de Bohr, a representação quântica de Schrödinger é difícil de entender em termos intuitivos.

Desenvolvimento históricoEditar

A teoria quântica foi desenvolvida na sua forma básica ao longo da primeira metade do século 20. O fato de que a energia é trocada de forma discreta foi destacado por fatos experimentais como os seguintes, inexplicáveis com as ferramentas teóricas anteriores da mecânica clássica ou eletrodinâmica:

Fig. 1: A função de onda de electrões de um átomo de hidrogénio tem níveis discretos de energia definida denotados por um número quântico n=1, 2, 3,… e valores definitivos de momento angular caracterizados pela notação: s, p, d,…. As áreas brilhantes na figura correspondem a densidades de alta probabilidade de encontrar o elétron nessa posição.

• Espectro de radiação do corpo negro, resolvido por Max Planck com quantização de energia. A energia total do corpo negro acabou por tomar valores discretos em vez de contínuos. Este fenômeno foi chamado de quantização, e os menores intervalos possíveis entre os valores discretos são chamados de quanta (singular: quantum, da palavra latina para “quantidade”, daí o nome de mecânica quântica). A magnitude de um quantum é um valor fixo chamado constante de Planck, que é 6,626 ×10-34 joules por segundo.
• Em certas condições experimentais, objetos microscópicos como átomos ou elétrons exibem comportamento de onda, como na interferência. Sob outras condições, as mesmas espécies de objectos apresentam um comportamento corpuscular, semelhante ao das partículas (“partícula” significa um objecto que pode ser localizado numa determinada região do espaço), tal como na dispersão de partículas. Este fenómeno é conhecido como dualidade onda-partícula.
• As propriedades físicas dos objectos com histórias associadas podem ser correlacionadas, numa extensão proibida para qualquer teoria clássica, apenas se for feita referência a ambas ao mesmo tempo. Este fenômeno é chamado de enredamento quântico e a desigualdade de Bell descreve a sua diferença em relação à correlação comum. As medições das violações da desigualdade de Bell foram algumas das principais verificações da mecânica quântica.
• Explicação do efeito fotoelétrico, dada por Albert Einstein, na qual esta “misteriosa” necessidade de quantificar a energia reapareceu.
• Efeito Compton.

O desenvolvimento formal da teoria foi o esforço conjunto de vários físicos e matemáticos da época, incluindo Schrödinger, Heisenberg, Einstein, Dirac, Bohr, Von Neumann e outros (a lista é longa). Alguns dos aspectos fundamentais da teoria ainda estão sendo ativamente estudados. A mecânica quântica também tem sido adotada como a teoria subjacente de muitos campos da física e da química, incluindo a física da matéria condensada, a química quântica e a física das partículas.

A região de origem da mecânica quântica pode ser localizada na Europa central, na Alemanha e na Áustria, e no contexto histórico do primeiro terço do século XX.

Principais hipótesesEditar

As principais hipóteses desta teoria são as seguintes:

• Como é impossível fixar tanto a posição quanto o momento de uma partícula, o conceito de trajetória, vital na mecânica clássica, é abandonado. Em vez disso, o movimento de uma partícula pode ser explicado por uma função matemática que atribui, em cada ponto do espaço e em cada instante, a probabilidade de a partícula descrita estar naquela posição naquele instante (pelo menos, na interpretação mais usual da mecânica quântica, a interpretação probabilística ou de Copenhaga). Desta função, ou função de onda, todas as quantidades necessárias de movimento são teoricamente extraídas.
• Existem dois tipos de evolução do tempo, se não ocorrer nenhuma medida o estado do sistema ou função de onda evolui de acordo com a equação de Schrödinger, entretanto, se uma medida é feita no sistema, ela sofre um “salto quântico” para um estado compatível com os valores da medida obtida (formalmente o novo estado será uma projeção ortogonal do estado original).
• Existem diferenças notáveis entre estados vinculados e não vinculados.
• A energia não é trocada continuamente em estado vinculado, mas de forma discreta, o que implica a existência de pacotes de energia mínima chamados quanta, enquanto em estados não vinculados a energia se comporta como um contínuo.