Investigações iniciaisEditar

Como Einstein disse mais tarde, a razão para o desenvolvimento da relatividade geral foi a preferência do movimento inercial dentro da relatividade especial, enquanto que uma teoria que desde o início não prefere nenhum estado particular de movimento lhe pareceu mais satisfatória. Assim, enquanto ainda trabalhava no escritório de patentes em 1907, Einstein tinha o que ele chamaria de seu “pensamento mais feliz”. Ele percebeu que o princípio da relatividade poderia ser estendido aos campos gravitacionais.

Consequentemente, em 1907 ele escreveu um artigo (publicado em 1908) sobre aceleração sob relatividade especial.Nesse artigo, ele argumentou que a queda livre é realmente um movimento inercial, e que para um observador em queda livre as regras da relatividade especial devem ser aplicadas. Este argumento é chamado o princípio da Equivalência. No mesmo artigo, Einstein também previu o fenômeno da dilatação do tempo gravitacional.

Em 1911, Einstein publicou outro artigo expandindo o artigo de 1907, no qual ele pensou sobre o caso de uma caixa uniformemente acelerada não em um campo gravitacional, e notou que ela seria indistinguível de uma caixa sentada ainda em um campo gravitacional imutável. Ele usou uma relatividade especial para ver que a velocidade dos relógios no topo de uma caixa acelerando para cima seria mais rápida do que a velocidade dos relógios na parte inferior. Ele conclui que as taxas de relógios dependem da sua posição num campo gravitacional, e que a diferença na taxa é proporcional ao potencial gravitacional à primeira aproximação.

Também foi prevista a deflexão da luz por corpos maciços. Embora a aproximação fosse grosseira, permitiu-lhe calcular que a deflexão é não nula. O astrônomo alemão Erwin Finlay-Freundlich divulgou o desafio de Einstein aos cientistas de todo o mundo. Isto incitou os astrônomos a detectar a deflexão da luz durante um eclipse solar, e deu a Einstein confiança de que a teoria escalar da gravidade proposta por Gunnar Nordström estava incorreta. Mas o valor real para a deflexão que ele calculou era muito pequeno por um fator de dois, porque a aproximação que ele usou não funciona bem para coisas que se movem a uma velocidade próxima à da luz. Quando Einstein terminou a teoria completa da relatividade geral, ele iria corrigir este erro e prever a quantidade correta de deflexão da luz pelo sol.

Outra das notáveis experiências de Einstein sobre a natureza do campo gravitacional é a do disco rotativo (uma variante do paradoxo Ehrenfest). Ele imaginou um observador a fazer experiências numa mesa giratória rotativa. Ele observou que tal observador encontraria para a constante matemática π um valor diferente do previsto pela geometria euclidiana. A razão é que o raio de um círculo seria medido com uma régua não contratada, mas, de acordo com a relatividade especial, a circunferência pareceria ser mais longa porque a régua seria contraída. Como Einstein acreditava que as leis da física eram locais, descritas pelos campos locais, ele concluiu a partir disso que o espaço-tempo poderia ser curvado localmente. Isto o levou a estudar a geometria Riemanniana, e a formular a relatividade geral nesta linguagem.

Desenvolvendo a relatividade geralEditar

Em 1912, Einstein voltou à Suíça para aceitar uma cátedra na sua alma mater, ETH Zurique. De volta a Zurique, ele visitou imediatamente seu antigo colega de classe ETH Marcel Grossmann, hoje professor de matemática, que o apresentou à geometria Riemanniana e, mais geralmente, à geometria diferencial. Por recomendação do matemático italiano Tullio Levi-Civita, Einstein começou a explorar a utilidade da covariância geral (essencialmente o uso de tensores) para sua teoria gravitacional. Durante algum tempo Einstein pensou que havia problemas com a abordagem, mas mais tarde voltou a ela e, no final de 1915, tinha publicado a sua teoria geral da relatividade na forma em que ela é utilizada hoje. Esta teoria explica a gravitação como distorção da estrutura do espaço tempo por matéria, afectando o movimento inercial de outra matéria.

Durante a Primeira Guerra Mundial, o trabalho dos cientistas das Potências Centrais estava disponível apenas para os académicos das Potências Centrais, por razões de segurança nacional. Parte do trabalho de Einstein chegou ao Reino Unido e aos Estados Unidos através dos esforços do austríaco Paul Ehrenfest e dos físicos na Holanda, especialmente o Prêmio Nobel de 1902 Hendrik Lorentz e Willem de Sitter da Universidade de Leiden. Após o fim da guerra, Einstein manteve sua relação com a Universidade de Leiden, aceitando um contrato como Professor Extraordinário; por dez anos, de 1920 a 1930, ele viajou para a Holanda regularmente para dar aulas.

Em 1917, vários astrônomos aceitaram o desafio de Einstein de Praga, em 1911. O Observatório Mount Wilson na Califórnia, EUA, publicou uma análise espectroscópica solar que não mostrava nenhum redshift gravitacional. Em 1918, o Observatório Lick, também na Califórnia, anunciou que também tinha desmentido a previsão de Einstein, embora suas descobertas não tenham sido publicadas.

No entanto, em maio de 1919, uma equipe liderada pelo astrônomo britânico Arthur Stanley Eddington alegou ter confirmado a previsão de Einstein de desvio gravitacional da luz das estrelas pelo sol enquanto fotografava um eclipse solar com expedições duplas em Sobral, no norte do Brasil, e Príncipe, uma ilha da África Ocidental. O Prêmio Nobel Max Born elogiou a relatividade geral como a “maior façanha do pensamento humano sobre a natureza”; o companheiro Paul Dirac foi citado dizendo que foi “provavelmente a maior descoberta científica já feita”.

Existiram alegações de que o escrutínio das fotografias específicas tiradas na expedição de Eddington mostrou que a incerteza experimental era comparável à mesma magnitude do efeito que Eddington alegou ter demonstrado, e que uma expedição britânica de 1962 concluiu que o método não era inerentemente confiável. A deflexão da luz durante um eclipse solar foi confirmada por observações posteriores, mais precisas. Alguns ressentiram-se da fama do recém-chegado, nomeadamente entre alguns físicos alemães nacionalistas, que mais tarde iniciaram o movimento Deutsche Physik (Física Alemã).

Covariância geral e o argumento do buracoEdit

Até 1912, Einstein procurava activamente uma teoria em que a gravitação fosse explicada como um fenómeno geométrico. A pedido de Tullio Levi-Civita, Einstein começou por explorar o uso da covariância geral (que é essencialmente o uso de tensores de curvatura) para criar uma teoria gravitacional. No entanto, em 1913 Einstein abandonou essa abordagem, argumentando que ela é inconsistente com base no “argumento do buraco”. Em 1914 e grande parte de 1915, Einstein estava tentando criar equações de campo baseadas em outra abordagem. Quando essa abordagem se revelou inconsistente, Einstein revisitou o conceito de covariância geral e descobriu que o argumento do buraco tinha falhas.

O desenvolvimento das equações de campo de EinsteinEdit

Quando Einstein percebeu que a covariância geral era defensável, ele rapidamente completou o desenvolvimento das equações de campo que recebem o seu nome. No entanto, ele cometeu um erro agora famoso. As equações de campo que ele publicou em outubro de 1915 foram

R μ ν = T μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }=T_{\mu }=T_{\mu },}

,

where R μ ν {\displaystyle R_{\u }nu }

é o tensor Ricci, e T μ ν {\u }displaystyle T_{\u }nu

o tensor energia-momento. Isto previu a precessão do periélio não-Newtoniano de Mercúrio, e assim tinha Einstein muito excitado. Entretanto, logo se percebeu que eles eram inconsistentes com a conservação local de energia-momento, a menos que o universo tivesse uma densidade constante de massa-energia-momento. Em outras palavras, ar, rocha e até mesmo um vácuo deveriam todos ter a mesma densidade. Esta inconsistência com a observação enviou Einstein de volta à mesa de desenho e, em 25 de Novembro de 1915, Einstein apresentou à Academia de Ciências Prussiana as equações de campo actualizadas de Einstein: R μ ν – 1 2 R g μ ν = T μ ν {\displaystyle R_{\mu }-{\1 {\2}Rg_{\u }nu {\2}=T_{\u {\u }nu

,

where R {\i}displaystyle R}

é o escalar Ricci e g μ ν {\displaystyle g_{\mu {\nu }}

o tensor métrico. Com a publicação das equações de campo, a questão tornou-se a de resolvê-las para vários casos e interpretar as soluções. Esta e a verificação experimental têm dominado a investigação da relatividade geral desde então.

Einstein e HilbertEdit

Embora Einstein seja creditado com a descoberta das equações de campo, o matemático alemão David Hilbert publicou-as num artigo antes do artigo de Einstein. Isto resultou em acusações de plágio contra Einstein, embora não de Hilbert, e afirmações de que as equações de campo devem ser chamadas de “equações de campo de Einstein-Hilbert”. No entanto, Hilbert não pressionou a sua alegação de prioridade e alguns afirmaram que Einstein apresentou as equações correctas antes de Hilbert emendou o seu próprio trabalho para incluí-las. Isto sugere que Einstein desenvolveu as equações de campo correto primeiro, embora Hilbert pode tê-los alcançado mais tarde de forma independente (ou mesmo soube deles posteriormente através de sua correspondência com Einstein). No entanto, outros criticaram essas afirmações.

Sir Arthur EddingtonEdit

Nos primeiros anos após a publicação da teoria de Einstein, Sir Arthur Eddington emprestou o seu considerável prestígio no establishment científico britânico num esforço para defender o trabalho deste cientista alemão. Como a teoria era tão complexa e abstrusa (ainda hoje é popularmente considerada o ápice do pensamento científico; nos primeiros anos era ainda mais), havia rumores de que apenas três pessoas no mundo a compreendiam. Havia uma anedota esclarecedora, embora provavelmente apócrifa, sobre isso. Como relatado por Ludwik Silberstein, durante uma das palestras de Eddington ele perguntou: “Professor Eddington, você deve ser uma das três pessoas no mundo que entende a relatividade geral”. Eddington fez uma pausa, incapaz de responder. Silberstein continuou: “Não seja modesto, Eddington!” Finalmente, Eddington respondeu “Pelo contrário, estou a tentar pensar quem é a terceira pessoa”