CHEM 1114 – Introdução à Química
Densidade é uma propriedade física que é definida como a massa de uma substância dividida pelo seu volume:
densidade = massa/volume ou d = m/V
Densidade é normalmente uma propriedade medida de uma substância, portanto seu valor numérico afeta os valores significativos em um cálculo. Note que a densidade é definida em termos de duas unidades diferentes, massa e volume. Isso significa que a densidade em geral tem unidades derivadas, tal como a velocidade. As unidades comuns para densidade incluem g/mL, g/cm3, g/L, kg/L, e até kg/m3. As densidades para algumas substâncias comuns estão listadas na Tabela 1 “Densidades de algumas substâncias comuns”.
Tabela 1. Densidades de Algumas Substâncias Comuns
| Substância | Densidade (g/mL ou g/cm3) |
|---|---|
| água | 1.0 |
| dourado | 19,3 |
| mercúrio | 13,6 |
| ar | 0.0012 |
| cork | 0.22-0.26 |
| alumínio | 2.7 |
| ferro | 7.87 |
Por causa de como é definido, a densidade pode atuar como fator de conversão para comutar entre unidades de massa e volume. Por exemplo, suponha que você tenha uma amostra de alumínio que tenha um volume de 7,88 cm3. Como você pode determinar que massa de alumínio você tem sem medi-la? Você pode usar o volume para calculá-la. Se você multiplicar o volume dado pela densidade conhecida (da Tabela 1 “Densidades de Algumas Substâncias Comuns”), as unidades de volume serão canceladas e lhe deixarão com unidades de massa, dizendo-lhe a massa da amostra:
7.88 cm3 × 2,7 g/cm3 = 21 g de alumínio
onde limitamos nossa resposta a duas figuras significativas.
Exemplo 1
Qual é a massa de 44,6 mL de mercúrio?
Solução
Usar a densidade da Tabela 1 “Densidades de algumas substâncias comuns” como fator de conversão para ir de volume para massa:
44,6 mL × 13,6 g/mL = 607 g
A massa do mercúrio é de 607 g.
Teste-te
Qual é a massa de 25,0 cm3 de ferro?
Resposta
197 g
Densidade também pode ser usada como factor de conversão para converter massa em volume – mas é preciso ter cuidado. Já demonstramos que o número que vai com a densidade normalmente vai no numerador quando a densidade é escrita como uma fração. Tomemos a densidade do ouro, por exemplo:
Posso que isso não foi apontado anteriormente, pode-se assumir que há um 1 no denominador:
Isto é, o valor da densidade nos diz que temos 19,3 gramas para cada 1 mililitro de volume, e o 1 é um número exato. Quando queremos usar densidade para converter de massa para volume, o numerador e o denominador de densidade precisam ser desligados – ou seja, devemos tomar o recíproco da densidade. Ao fazê-lo, movemos não apenas as unidades, mas também os números:
Esta densidade recíproca ainda é um fator de conversão útil, mas agora a unidade de massa será cancelada e a unidade de volume será introduzida. Assim, se quisermos saber o volume de 45,9 g de ouro, configuraríamos a conversão da seguinte forma:
Note como as unidades de massa cancelam, deixando a unidade de volume, que é o que estamos procurando.
Exemplo 2
Uma rolha de cortiça de uma garrafa de vinho tem uma massa de 3,78 g. Se a densidade da cortiça é de 0,22 g/cm3, qual é o volume da cortiça?
Solução
Para usar a densidade como factor de conversão, precisamos de tomar o recíproco para que a unidade de massa de densidade esteja no denominador. Tomando o recíproco, encontramos
Podemos usar esta expressão como fator de conversão. Assim
Então, tendo em consideração números significativos, uma vez que a densidade tem apenas dois números significativos, a resposta final é 17 cm3,
Teste-te a ti mesmo
Qual é o volume de 3,78 g de ouro?
Resposta
0.196 cm3
Exemplo 3
Se uma amostra de 5,00 g tem uma densidade de 2,50 g/mL, que volume ocupa?
Solução
Primeiro, comece com o que sabe: 5,00 g
Leve o valor da densidade como um “factor de conversão” (2,50 g/mL) e organize-o de modo a CANCELAR o que já sabe. Assim, neste caso devemos invertê-lo.
Multiplicar e cancelar unidades….
5.00\;{1.0em}{0.1ex}{0.1ex}{0.0em}{g} \times {1;|text{mL}{2.50};rule{0.5em}{0.1ex}{0.1ex}hspace{-0.5em}text{g}} = 2.00;|text{mL
Test Yourself
a) O álcool isopropílico tem uma densidade de 0.785 g/mL.
Que volume deve ser medido para obter 10,0 g do líquido?
b) Um cubo de metal tem uma massa de 1,45 kg. Ele é colocado em 200.0 mL de água, e o nível de água sobe para 742.1 mL. Qual é a densidade do metal?
Respostas
a) 12.7 mL b) 2.67 g/mL
Cuidado deve ser usado com densidade como fator de conversão. Certifique-se de que as unidades de massa são as mesmas, ou que as unidades de volume são as mesmas, antes de usar a densidade para converter para uma unidade diferente. Muitas vezes, a unidade da quantidade dada deve ser primeiramente convertida para a unidade apropriada antes de aplicar a densidade como fator de conversão.
Conceitos Chave e Resumo
Densidade relaciona a massa e o volume de uma substância. A densidade pode ser usada para calcular o volume de uma determinada massa ou massa de um determinado volume.
Exercícios
1. Dê pelo menos três unidades possíveis para densidade.
2. Uma amostra de ferro tem um volume de 48,2 cm3. Qual é a sua massa?
3. O volume de hidrogénio utilizado pelo Hindenburg, o dirigível alemão que explodiu em Nova Jersey em 1937, era de 2.000 × 108 L. Se o hidrogénio gasoso tem uma densidade de 0,0899 g/L, que massa de hidrogénio foi utilizada pelo dirigível?
4. Um anel de engate típico tem 0,77 cm3 de ouro. Que massa de ouro está presente?
5. Qual é o volume em litros de 100,0 g de chumbo se o chumbo tem uma densidade de 11,34 g/cm3?
6. Qual é o volume em litros de 222 g de néon se o néon tem uma densidade de 0,900 g/L?
7. Qual é o maior volume, 100,0 g de ferro (d = 7,87 g/cm3) ou 75,0 g de ouro (d = 19.3 g/cm3)?
Respostas
1. g/mL, g/L, e kg/L (as respostas irão variar)
2. 379 g
3. 1,80 × 107 g
4. 15 g
5. 8,818 cm3
6. 247 L
7. O 100,0 g de ferro tem o maior volume.