Em A Mathematician’s Apology, G. H. Hardy definiu um conjunto de critérios para a beleza matemática.

Hardy sentiu a necessidade de justificar o trabalho de sua vida em matemática neste momento principalmente por duas razões. Primeiro, aos 62 anos, Hardy sentiu a aproximação da velhice (ele tinha sobrevivido a um ataque cardíaco em 1939) e o declínio de sua criatividade e habilidades matemáticas.Ao dedicar tempo para escrever a Apologia, Hardy estava admitindo que seu próprio tempo como matemático criativo estava terminado. Em seu prefácio à edição de 1967 do livro, C. P. Snow descreve a Apologia como “um lamento apaixonado por poderes criativos que costumavam ser e que nunca mais virão”:51 Nas palavras de Hardy, “Exposição, crítica, apreciação, é um trabalho para mentes de segunda categoria. É uma experiência melancólica para um matemático profissional encontrar-se escrevendo sobre matemática. A função de um matemático é fazer algo, provar novos teoremas, acrescentar à matemática, e não falar sobre o que ele ou outros matemáticos fizeram”:§1

Segundo, no início da Segunda Guerra Mundial, Hardy, um pacifista comprometido, quis justificar sua crença de que a matemática deve ser perseguida por si mesma e não por suas aplicações. Ele começou a escrever sobre este assunto quando foi convidado a contribuir com um artigo para Eureka,:Prefácio da revista The Archimedeans (a sociedade matemática estudantil da Universidade de Cambridge). Um dos tópicos que o editor sugeriu foi “algo sobre matemática e a guerra”, e o resultado foi o artigo “Matemática em tempo de guerra”. Hardy mais tarde incorporou este artigo no A Mathematician’s Apology.:Prefácio

Ele queria escrever um livro no qual ele explicaria sua filosofia matemática para a próxima geração de matemáticos; que defenderia a matemática elaborando apenas sobre os méritos da matemática pura, sem ter que recorrer às conquistas da matemática aplicada para justificar a importância geral da matemática; e que inspiraria as próximas gerações de matemáticos puros. Hardy era ateu, e faz sua justificação não para Deus, mas para seus semelhantes.

Hardy submeteu inicialmente A Mathematician’s Apology to Cambridge University Press com a intenção de pagar pessoalmente pela sua impressão, mas a Imprensa decidiu financiar a publicação com uma tiragem inicial de quatro mil exemplares.:97