Równanie stanu dla substancji dostarcza dodatkowych informacji wymaganych do obliczenia ilości pracy, jaką substancja wykonuje przy przejściu z jednego stanu równowagi do innego wzdłuż pewnej określonej ścieżki. Równanie stanu jest wyrażone jako zależność funkcyjna łącząca różne parametry potrzebne do określenia stanu układu. Podstawowe pojęcia dotyczą wszystkich układów termodynamicznych, ale w tym miejscu, w celu uściślenia dyskusji, rozważany będzie prosty gaz znajdujący się w cylindrze z ruchomym tłokiem. Równanie stanu przyjmuje wtedy postać równania odnoszącego się do P, V i T w taki sposób, że jeżeli podane są dwa dowolne z nich, to trzeci jest określony. W zakresie niskich ciśnień i wysokich temperatur, gdzie cząsteczki gazu poruszają się prawie niezależnie od siebie, wszystkie gazy spełniają równanie stanu znane jako prawo gazu idealnego: PV = nRT, gdzie n to liczba moli gazu, a R to uniwersalna stała gazowa, 8,3145 dżula na K. W Międzynarodowym Układzie Jednostek Miar energia mierzona jest w dżulach, objętość w metrach sześciennych (m3), siła w niutonach (N), a ciśnienie w paskalach (Pa), gdzie 1 Pa = 1 N/m2. Siła o wartości jednego niutona przemieszczająca się na odległość jednego metra wykonuje jeden dżul pracy. Zatem oba iloczyny PV i RT mają wymiar pracy (energii). Wykres P-V pokazałby równanie stanu w formie graficznej dla kilku różnych temperatur.

Aby zilustrować zależność wykonanej pracy od ścieżki, rozważmy trzy procesy łączące te same stany początkowe i końcowe. Temperatura jest taka sama dla obu stanów, ale przechodząc ze stanu i do stanu f, gaz rozszerza się z Vi do Vf (wykonując pracę), a ciśnienie spada z Pi do Pf. Zgodnie z definicją całki w równaniu (22), wykonana praca jest polem pod krzywą (lub linią prostą) dla każdego z trzech procesów. Dla procesów I i III pola powierzchni są prostokątami, a więc wykonana praca wynosi odpowiednio WI = Pi(Vf – Vi) (23) i WIII = Pf(Vf – Vi), (24). Proces II jest bardziej skomplikowany, ponieważ P zmienia się w sposób ciągły wraz ze zmianą V. Jednakże T pozostaje stałe, a więc można użyć równania stanu do podstawienia P = nRT/V w równaniu (22), aby otrzymać (25) lub, ponieważ PiVi = nRT = PfVf (26) dla procesu izotermicznego (gazu idealnego), (27)

WII jest więc pracą wykonaną w odwracalnym izotermicznym rozprężaniu gazu idealnego. Wielkość pracy jest wyraźnie różna w każdym z tych trzech przypadków. Dla procesu cyklicznego wykonana praca netto jest równa powierzchni zamkniętej przez cały cykl.

WII jest więc pracą wykonaną w odwracalnym izotermicznym rozprężaniu gazu idealnego.