Mechanika kwantowa jest, chronologicznie rzecz biorąc, ostatnią z wielkich gałęzi fizyki. Została ona sformułowana na początku XX wieku, prawie w tym samym czasie co teoria względności, chociaż większa część mechaniki kwantowej została opracowana od 1920 roku (teoria szczególnej względności pochodzi z 1905 roku, a ogólna teoria względności z 1915 roku).

Na początku mechaniki kwantowej istniało kilka nierozwiązanych problemów w klasycznej elektrodynamice. Pierwszym z tych problemów była emisja promieniowania z dowolnego obiektu znajdującego się w stanie równowagi, zwana promieniowaniem cieplnym, czyli promieniowaniem pochodzącym od mikroskopijnych drgań cząstek wchodzących w jego skład. Używając równań klasycznej elektrodynamiki, energia emitowana przez to promieniowanie cieplne dążyła do nieskończoności, jeśli wszystkie częstotliwości emitowane przez obiekt zostały zsumowane, co było nielogicznym wynikiem dla fizyków. Również stabilność atomów nie mogła być wyjaśniona przez klasyczny elektromagnetyzm, a koncepcja elektronu jako punktowej klasycznej cząstki lub skończonej wymiarowej sferycznej powłoki była równie problematyczna.

Promieniowanie elektromagnetyczneEdit

Problem promieniowania elektromagnetycznego z ciała czarnego był jednym z pierwszych problemów rozwiązanych w mechanice kwantowej. To właśnie w ramach mechaniki statystycznej w 1900 roku po raz pierwszy pojawiły się idee kwantowe. Niemiecki fizyk Max Planck wymyślił matematyczne rozwiązanie: jeśli w procesie arytmetycznym całka z tych częstotliwości zostanie zastąpiona sumą nieciągłą (dyskretną), to w wyniku nie otrzymamy już nieskończoności, co wyeliminuje problem; co więcej, otrzymany wynik będzie zgodny z tym, co zostało później zmierzone.

Pomysł Plancka pozostałby przez wiele lat jedynie jako zupełnie niezweryfikowana hipoteza, gdyby nie podjął go Albert Einstein, proponując w swoim wyjaśnieniu efektu fotoelektrycznego, że światło w pewnych okolicznościach zachowuje się jak cząstki energii (kwanty światła lub fotony). To właśnie Albert Einstein w 1905 roku uzupełnił odpowiednie prawa ruchu w swojej szczególnej teorii względności, wykazując, że elektromagnetyzm jest teorią zasadniczo niemechaniczną. Ten tak zwany „heurystyczny” punkt widzenia wykorzystał do opracowania swojej teorii efektu fotoelektrycznego, publikując tę hipotezę w 1905 r., za którą w 1921 r. otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki. Hipoteza ta została również zastosowana do zaproponowania teorii ciepła właściwego, czyli ilości ciepła potrzebnego do podniesienia temperatury jednostki masy ciała o jedną jednostkę.

Kolejny ważny krok został zrobiony około 1925 roku, kiedy Louis De Broglie zaproponował, że każda cząstka materiału ma powiązaną z nią długość fali, odwrotnie proporcjonalną do jej masy i do jej prędkości. W ten sposób powstał dualizm fala/materia. Wkrótce potem Erwin Schrödinger sformułował równanie ruchu dla „fal materii”, których istnienie De Broglie zaproponował, a różne eksperymenty sugerowały, że są prawdziwe.

Mechanika kwantowa wprowadza szereg kontrintuicyjnych faktów, które nie pojawiały się w poprzednich paradygmatach fizycznych; ujawnia, że świat atomowy nie zachowuje się tak, jak byśmy tego oczekiwali. Pojęcie niepewności lub kwantyfikacji jest tu wprowadzone po raz pierwszy. Co więcej, mechanika kwantowa jest teorią naukową, która do tej pory dostarczyła najdokładniejszych przewidywań eksperymentalnych, mimo że podlega prawdopodobieństwu.

Niestabilność klasycznych atomówEdit

Drugim ważnym problemem, który mechanika kwantowa rozwiązała dzięki modelowi Bohra, był problem stabilności atomów. Zgodnie z teorią klasyczną, elektron krążący wokół dodatnio naładowanego jądra powinien emitować energię elektromagnetyczną i w ten sposób tracić prędkość, aż spadnie na jądro. Empiryczne dowody wskazywały, że tak się nie dzieje i to mechanika kwantowa miała rozstrzygnąć ten fakt najpierw poprzez postulaty ad hoc sformułowane przez Bohra, a później poprzez modele takie jak atomowy model Schrödingera oparty na bardziej ogólnych założeniach. Niepowodzenie modelu klasycznego jest wyjaśnione poniżej.

W mechanice klasycznej, atom wodoru jest rodzajem problemu dwu ciał, w którym proton byłby pierwszym ciałem, które ma więcej niż 99% masy układu, a elektron jest drugim ciałem, które jest znacznie lżejsze. Aby rozwiązać problem dwóch ciał wygodnie jest dokonać opisu układu, umieszczając początek ramki odniesienia w środku masy cząstki o większej masie, opis ten jest poprawny uznając za masę drugiej cząstki masę zredukowaną, która jest dana wzorem

μ = m e m p m e + m p ≈ 0 , 999 m e {displaystyle ≈ 0,{{frac {m_{e}m_{p}}{m_{e}+m_{p}}}approx 0,999m_{e}}}

While m p {{scriptstyle m_{p}}

masę protonu, a m e {{displaystyle \scriptstyle m_{e}}

masę elektronu. W takim przypadku problem atomu wodoru wydaje się dopuszczać proste rozwi±zanie, w którym elektron poruszałby się po eliptycznych orbitach wokół j±dra atomowego. Z klasycznym rozwiązaniem jest jednak pewien problem: zgodnie z przewidywaniami elektromagnetyzmu, cząstka elektryczna poruszająca się ruchem przyspieszonym, jak to miałoby miejsce przy opisie elipsy, powinna emitować promieniowanie elektromagnetyczne, a więc tracić energię kinetyczną, ilość wypromieniowanej energii byłaby w istocie równa:

d E r d t = e 2 a 2 γ 4 6 π ϵ 0 c 3 ≈ π 96 e 14 m e 2 γ 4 ϵ 0 7 h 8 c 3 ≥ 5 , 1 ⋅ 10 – 8 watt {displaystyle {dE_{r}{dt}}={frac {e^{2}a^{2}gamma ^{4}}{6}pi ^epsilon _{0}c^{3}}{approx {e^{14}m_{e}^{2}}gamma ^{4}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}{geq 5,1{1}{0}^{7}h^{8}c^{3}}}}}8}{{mbox{watt}}}

{displaystyle {{frac {dE_{r}}}}{dt}}={frac {e^{2}a^{2}}{gamma ^{4}}{6}{epsilon _{0}c^{3}}{approx {e^{14}m_{e}^{2}}gamma ^{4}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}{geq 5,1^{8}{1}{7659>

W wyniku tego procesu atom rozpadłby się na jądro w bardzo krótkim czasie, biorąc pod uwagę duże przyspieszenia. Z danych w powyższym równaniu wynika, że czas kolapsu wynosiłby 10-8 s, czyli zgodnie z fizyką klasyczną atomy wodoru nie byłyby stabilne i nie mogłyby istnieć dłużej niż sto-milionową część sekundy.

Ta niezgodność przewidywań modelu klasycznego z obserwowaną rzeczywistością doprowadziła do poszukiwania modelu, który fenomenologicznie wyjaśniałby atom. Model atomu Bohra był fenomenologicznym i prowizorycznym modelem, który zadowalaj±co, ale heurystycznie wyja¶niał niektóre dane, takie jak rz±d wielko¶ci promienia atomowego i widma absorpcyjne atomu, ale nie wyja¶niał, jak to możliwe, że elektron nie emituje promieniowania trac±c energię. Poszukiwania bardziej adekwatnego modelu doprowadziły do sformułowania atomowego modelu Schrödingera, w którym można udowodnić, że wartość oczekiwana przyspieszenia jest równa zero, a na tej podstawie można powiedzieć, że emitowana energia elektromagnetyczna również powinna być równa zero. Jednak w przeciwieństwie do modelu Bohra, kwantowa reprezentacja Schrödingera jest trudna do zrozumienia w kategoriach intuicyjnych.

Rozwój historycznyEdit

Teoria kwantowa była rozwijana w swojej podstawowej formie przez całą pierwszą połowę XX wieku. Fakt, że energia jest wymieniana w formie dyskretnej został podkreślony przez takie fakty doświadczalne jak poniższe, niewytłumaczalne za pomocą wcześniejszych narzędzi teoretycznych mechaniki klasycznej lub elektrodynamiki:

Rys. 1: Funkcja falowa elektronu w atomie wodoru ma dyskretne, określone poziomy energetyczne oznaczane liczbą kwantową n=1, 2, 3,… oraz określone wartości pędu charakteryzowane notacją: s, p, d,…. Jasne obszary na rysunku odpowiadają wysokim gęstościom prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w tej pozycji.

• Spektrum promieniowania ciała doskonale czarnego, rozwiązane przez Maxa Plancka z kwantowaniem energii. Okazało się, że całkowita energia ciała czarnego przyjmuje raczej wartości dyskretne niż ciągłe. Zjawisko to nazwano kwantyzacją, a najmniejsze możliwe odstępy pomiędzy dyskretnymi wartościami nazwano kwantami (liczba pojedyncza: quantum, od łacińskiego słowa oznaczającego „ilość”, stąd nazwa mechanika kwantowa). Wielkość kwantu jest stała wartość zwana stałą Plancka, która jest 6.626 ×10-34 dżuli na sekundę.
• W pewnych warunkach eksperymentalnych, mikroskopijne obiekty, takie jak atomy lub elektrony wykazują falowe zachowanie, jak w interferencji. W innych warunkach, te same gatunki obiektów wykazują korpuskularne, cząsteczkowe zachowanie („cząstka” oznacza obiekt, który może być zlokalizowany w określonym obszarze przestrzeni), jak w przypadku rozpraszania cząstek. Zjawisko to znane jest jako dualizm falowo-cząsteczkowy.
• Właściwości fizyczne obiektów z powiązanymi historiami mogą być skorelowane, w stopniu zabronionym dla każdej teorii klasycznej, tylko wtedy, gdy odniesienie jest dokonywane do obu w tym samym czasie. Zjawisko to nazywane jest splątaniem kwantowym, a nierówność Bella opisuje jego różnicę w stosunku do zwykłej korelacji. Pomiary naruszeń nierówności Bella były jednymi z głównych weryfikacji mechaniki kwantowej.
• Wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego, podane przez Alberta Einsteina, w którym ponownie pojawiła się ta „tajemnicza” potrzeba kwantowania energii.
• EfektComptona.

Formalny rozwój teorii był wspólnym wysiłkiem kilku fizyków i matematyków tamtych czasów, w tym Schrödingera, Heisenberga, Einsteina, Diraca, Bohra, Von Neumanna i innych (lista jest długa). Niektóre z fundamentalnych aspektów tej teorii są nadal aktywnie badane. Mechanika kwantowa została również przyjęta jako podstawowa teoria wielu dziedzin fizyki i chemii, w tym fizyki materii skondensowanej, chemii kwantowej i fizyki cząstek elementarnych.

Region pochodzenia mechaniki kwantowej można zlokalizować w Europie Środkowej, w Niemczech i Austrii, oraz w kontekście historycznym pierwszej trzeciej XX wieku.

Główne założeniaEdit

Główne założenia tej teorii są następujące:

• Ponieważ niemożliwe jest ustalenie zarówno położenia, jak i pędu cząstki, rezygnuje się z pojęcia trajektorii, istotnego w mechanice klasycznej. Zamiast tego ruch cząstki można wyjaśnić za pomocą funkcji matematycznej, która w każdym punkcie przestrzeni i w każdej chwili przypisuje prawdopodobieństwo, że opisywana cząstka znajduje się w tym położeniu w danej chwili (przynajmniej w najbardziej powszechnej interpretacji mechaniki kwantowej, interpretacji probabilistycznej lub kopenhaskiej). Z tej funkcji, czyli funkcji falowej, wyodrębnia się teoretycznie wszystkie niezbędne wielkości ruchu.
• Istnieją dwa rodzaje ewolucji czasowej, jeśli nie zachodzi pomiar, stan układu lub funkcja falowa ewoluuje zgodnie z równaniem Schrödingera, jeśli jednak na układzie dokonywany jest pomiar, ulega on „skokowi kwantowemu” do stanu zgodnego z wartościami uzyskanymi w pomiarze (formalnie nowy stan będzie ortogonalną projekcją stanu pierwotnego).
• Istnieją zauważalne różnice pomiędzy stanami związanymi i niezwiązanymi.
• Energia nie jest wymieniana w sposób ciągły w stanie związanym, lecz w postaci dyskretnej, co implikuje istnienie minimalnych pakietów energii zwanych kwantami, podczas gdy w stanach niezwiązanych energia zachowuje się jak kontinuum.

.