Jedna z wielu miejskich legend o geniuszu względności głosi, że Einstein oblał matematykę w szkole. Nic bardziej mylnego: w rzeczywistości jego oceny z algebry i geometrii były nawet lepsze niż z fizyki. Ta nieprawdziwa plotka, powtarzana w kółko, wzięła się z błędnej interpretacji skali ocen. Ponadto, w swoich wspomnieniach sam wspomina o swoim zamiłowaniu do jednego z najbardziej znanych przez matematyków dzieł, Elementów Euklidesa.

Jednakże w pierwszych latach pracy naukowej nie był pewien, czy matematyka jest tak niezbędna dla fizyki. To właśnie skłoniło go do wyboru tej ostatniej, jak sam mówi:

Widziałem, że matematyka dzieli się na wiele specjalności i każda z nich może pochłonąć całe życie. W konsekwencji widziałem siebie jako osła Buridana, który nie potrafi dokonać wyboru między dwoma snopkami siana. Przypuszczalnie wynikało to z faktu, że moja intuicja matematyczna nie była na tyle silna, by jasno określić, co jest podstawowe… Ponadto moje zainteresowanie badaniem przyrody było bez wątpienia silniejsze; a kiedy byłem studentem, nie byłem jeszcze pewien, że dostęp do dogłębnej wiedzy o podstawowych zasadach fizyki zależy od najbardziej skomplikowanych metod matematycznych. Zrozumiałem to dopiero stopniowo, po latach samodzielnej pracy naukowej.

W rzeczywistości, mimo że wybrał fizykę, w końcu docenił matematykę jako podstawę własnej twórczości, a nawet stwierdził:

Oczywiście, doświadczenie zachowuje swoją jakość jako ostateczne kryterium fizycznej użyteczności konstrukcji matematycznej. Ale zasada twórcza tkwi w matematyce.

W rzeczy samej, twórczość matematyczna miała fundamentalne znaczenie dla wkładu Einsteina. W czasie, gdy tworzył Ogólną Teorię Względności, potrzebował wiedzy z zakresu bardziej nowoczesnej matematyki: rachunku tensorowego i geometrii Riemannianina, które zostały opracowane przez matematycznego geniusza Bernharda Riemanna, profesora w Getyndze. Były to narzędzia niezbędne do ukształtowania myśli Einsteina.

W szczególności geometrie nieeuklidesowe wydawały się wręcz skrojone na miarę Względności. Odkryte krótko przedtem, w sposób całkowicie abstrakcyjny, zrewolucjonizowały geometrię. Tego typu modele pojawiły się, gdy inaczej myślano o piątym postulacie Euklidesa. Zasada ta, przyjęta przez Euklidesa jako aksjomat, stwierdza, że jeśli dana jest prosta i punkt leżący poza nią, to tylko jedna prosta równoległa może przeciąć ten punkt. Później wielu matematyków próbowało ją udowodnić jako konsekwencję pozostałych aksjomatów, które były bardziej intuicyjne. Po wiekach niepowodzeń, negacja tego postulatu doprowadziła do geometrii hiperbolicznej (istnieje nieskończona liczba prostych równoległych) i geometrii sferycznej (nie ma żadnej). Geniusze Lobachevski i Bolyai, a później Beltarmi i Félix Klein, otworzyli raj dla twórców modeli wszechświata.

Później tensory i połączenia badane przez Christoffela (1829-1900), Gregorio Ricciego (1853-1925) i Tullio Levi-Civita (1873-1941), a także teoria geometryczna opracowana przez Riemanna, uzupełniły zestaw narzędzi potrzebny Einsteinowi do jego teorii. Aby móc posługiwać się tym wyrafinowanym tworem, Einstein korespondował z niektórymi matematykami, w tym z Levi-Civitą, który pomógł mu poprawić niektóre błędy w jego pismach. W jednym z fragmentów tych listów Einstein chwali matematykę swojego kolegi:

„Podziwiam elegancję jego metody obliczeniowej; to musi być wspaniałe jeździć po tych polach na koniu prawdziwej matematyki, podczas gdy my musimy wykonywać naszą ciężką pracę pieszo”.

Wpływ Hermanna Minkowskiego, Davida Hilberta i Felixa Kleina był zauważalny i Albert Einstein wkrótce uznał matematykę za istotę swojej pracy. Aby dokończyć swoją teorię, Einstein szukał wsparcia u swojego przyjaciela Marcela Grossmanna, również matematyka, który, mimo że ostrzegał go przed kłopotliwym kursem matematycznym, na który miał wkroczyć, skierował go na właściwą drogę.

I tak oto Einstein, wykorzystując swoją intuicję i wiedzę z zakresu fizyki oraz uciekając się do matematyki, stworzył niezwykłą teorię, której nikt nie był w stanie dorównać.

Manuel de León

ICMAT/ Królewska Akademia Nauk