Termin „koncyliaryzm” może być używany szeroko w odniesieniu do prób, od wczesnego kościoła katolickiego do dziś, ograniczenia papieskiej kontroli nad kościołem za pomocą soboru powszechnego. W ściślejszym znaczeniu termin ten jest często używany w odniesieniu do ruchu, który pojawił się w odpowiedzi na „schizmę zachodnią” (1378-1417), która na krótko pojawiła się ponownie po „schizmie pizańskiej” (1511-13). Ruch ten posłużył jako katalizator średniowiecznej myśli konstytucyjnej i znacząco przyczynił się do rozwoju idei „rządu za zgodą”. Podczas tak zwanej schizmy zachodniej, kościół katolicki znalazł się z dwoma (a później trzema) rywalizującymi papieżami. Sytuacja ta została rozwiązana dopiero 40 lat później (1414-18) na soborze w Konstancji. Ponieważ papież był normalnie uważany za głowę kościoła, działania soboru wymagały specjalnego uzasadnienia. Apologeci soboru w Konstancji (między innymi Konrad z Gelnhausen, Henryk z Langenstein i Pierre d’Aily) w dużej mierze opierali się na kanonistycznej teorii korporacji, a także byli wielkimi dłużnikami Jana z Paryża, Wilhelma z Ockham i Marsyliusza z Padwy. Sobór zapewnił sobie supremację w sprawach herezji, schizmy i reformy oraz zadekretował, że powinien zbierać się regularnie. Od 1408-18 (w późniejszym okresie apologetami byli Pierre d’Aily, Jean Gerson i Franciscus Zabarella), koncyliaryzm staje się bardziej teologią Kościoła. Niewielu koncyliarystów wyraźnie stosowało swoje argumenty do rządów świeckich. Niemniej jednak, ogólne warunki, w jakich argumenty były wysuwane, ułatwiły ich przekształcenie w uniwersalne zasady polityczne. Kilku koncyliarystów zaproponowało teorie rządów mieszanych, ale na soborze w Bazylei (1431-49) wielu poszło dalej, ogłaszając suwerenność całego Kościoła, którą Kościół sprawował poprzez sobór jako swojego przedstawiciela. Mikołaj z Kusy, który wygłosił najważniejszy referat na soborze w Bazylei, pisał o fundamencie rządu językiem przypominającym ten, którym posługiwali się późniejsi teoretycy umowy społecznej: ponieważ wszyscy są z natury wolni i równi w mocy, właściwie ustanowiona władza władcy może pochodzić jedynie z porozumienia i zgody poddanych (Mikołaj z Kusy 1991: 98). Na początku XVI wieku Jacques Almain i John Mair ożywili koncyliaryzm i – czyniąc to – zapewnili kluczowe ogniwo w transmisji średniowiecznej myśli konstytucyjnej. W ich myśli prawo Kościoła do obalenia papieża winnego notorycznej zbrodni traktowane jest jako zastosowanie ogólnych praw wspólnot politycznych – cywilnych i kościelnych – do działania na rzecz ich zachowania i dobrobytu. Idee te były często powtarzane i cytowane przez siedemnasto- i osiemnastowiecznych przeciwników monarchii absolutnej.