Bonner urodził się w Little Rock, Arkansas, syn Mamie Grace (z domu Dobbins), piosenkarki, i Franka Woodrowa Boersa, saksofonisty. Bonner rozpoczął swoją karierę aktorską w eksperymentalnym, niezależnym filmie z 1967 roku The Equinox … A Journey into the Unknown, który został ponownie nakręcony i ponownie edytowany jako kultowy klasyk Equinox z 1970 roku (przypisany jako Frank Boers, Jr.).

W 1978 roku, Bonner został ranny w wypadku spadochronowym. Bonner był holowany przez pojazd z napędem na 4 koła, kiedy spadochron spadochronowy, na którym wisiał, spadł podczas szalonego wiatru w El Mirage Dry Lake Recreational Area, 50 mil na północny wschód od Los Angeles. Bonner spadł z wysokości 20 stóp i doznał obrażeń wewnętrznych i pleców. Wypadek ten doprowadził do jego pojawienia się o kulach w telewizji, najbardziej zauważalnie w odcinku WKRP in Cincinnati, sezon 2 – A Family Affair, jak również w odcinku All-Star Special of Family Feud.

Powtórzył rolę Herba Tarleka w spinoffie The New WKRP in Cincinnati z 1991 roku, a także w teledysku rockowym z 2004 roku dla kanadyjskiego zespołu indie rockowego Rheostatics (do piosenki „The Tarleks”, z ich albumu 2067).

Bonner pojawił się jako gwiazda gościnna w jednym odcinku sitcomu Night Court w latach 80. W latach 1988-1990 Bonner grał rolę Ojca Hargisa, dyrektora fikcyjnej St. Augustine’s Academy w programie telewizyjnym Just the Ten of Us, który był spin-offem Growing Pains. Bonner pojawił się również w jednym z wczesnych odcinków programu telewizyjnego Newhart.

Bonner wyreżyserował również kilka odcinków WKRP w Cincinnati, a także inne sitcomy telewizyjne, w tym Who’s the Boss?, Head of the Class (z udziałem absolwenta WKRP Howarda Hessemana), Evening Shade, Newhart i każdy odcinek sobotniego porannego sitcomu NBC City Guys. Bonner pojawił się również w pięciu odcinkach Saved by the Bell: Nowa klasa, a także wyreżyserował cztery odcinki.

.