W A Mathematician’s Apology, G. H. Hardy zdefiniował zestaw kryteriów piękna matematycznego.

Hardy odczuwał w tym czasie potrzebę usprawiedliwienia swojej życiowej pracy w matematyce głównie z dwóch powodów. Po pierwsze, w wieku 62 lat Hardy czuł zbliżającą się starość (w 1939 roku przeżył zawał serca) oraz spadek kreatywności i umiejętności matematycznych. Poświęcając czas na napisanie Apologii, Hardy przyznawał, że jego własny czas jako twórczego matematyka dobiegł końca. W przedmowie do wydania książki z 1967 roku C.P. Snow opisuje Apologię jako „pełen pasji lament za twórczymi mocami, które kiedyś były i które już nigdy nie nadejdą”:51Słowami Hardy’ego: „Ekspozycja, krytyka, ocena to praca dla umysłów drugiej kategorii. Dla zawodowego matematyka jest melancholijnym doświadczeniem znaleźć się w sytuacji, gdy pisze o matematyce. Funkcją matematyka jest robienie czegoś, udowadnianie nowych twierdzeń, wzbogacanie matematyki, a nie mówienie o tym, co on lub inni matematycy zrobili.”:§1

Po drugie, na początku II wojny światowej Hardy, zdeklarowany pacyfista, chciał uzasadnić swoje przekonanie, że matematykę należy uprawiać dla niej samej, a nie dla jej zastosowań. Zaczął pisać na ten temat, gdy zaproszono go do napisania artykułu do czasopisma „Eureka,:Preface” wydawanego przez The Archimedeans (studenckie towarzystwo matematyczne Uniwersytetu Cambridge). Jednym z tematów zasugerowanych przez redaktora było „coś o matematyce i wojnie”, czego wynikiem był artykuł „Mathematics in war-time”. Hardy później włączył ten artykuł do A Mathematician’s Apology.:Preface

Chciał napisać książkę, w której wyjaśniłby swoją filozofię matematyczną następnemu pokoleniu matematyków; która broniłaby matematyki poprzez rozwijanie zalet wyłącznie czystej matematyki, bez konieczności uciekania się do osiągnięć matematyki stosowanej w celu uzasadnienia ogólnego znaczenia matematyki; i która zainspirowałaby nadchodzące pokolenia czystych matematyków. Hardy był ateistą, a swoje uzasadnienie kieruje nie do Boga, lecz do bliźniego.

Hardy początkowo przedłożył A Mathematician’s Apology do Cambridge University Press z zamiarem osobistego zapłacenia za jej druk, ale wydawnictwo zdecydowało się sfinansować publikację w początkowym nakładzie czterech tysięcy egzemplarzy.:97