W sekcji 1.1, stwierdziliśmy, że pojedynczy grosz miedzi zawiera około 28 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 atomów. Jest to ogromna liczba. Gdybyśmy mieli zmierzyć średnicę atomu wodoru, miałby on około 0,00000000000026 cala. Jest to niewiarygodnie mała liczba. Chemicy rutynowo używają bardzo dużych i bardzo małych liczb w obliczeniach. Aby umożliwić nam efektywne wykorzystanie tego zakresu liczb, chemicy zazwyczaj wyrażają liczby za pomocą notacji wykładniczej lub naukowej. W notacji naukowej, liczba n jest przedstawiona jako iloczyn tej liczby i 10, podniesiony do jakiegoś wykładnika x; to jest (n × 10x). Liczba 102 jest równa 100. Jeśli pomnożymy 2 × 102, to jest to równoważne pomnożeniu 2 × 100, czyli 200. Zatem 200 może być zapisane w notacji naukowej jako 2 × 102. Kiedy przekształcamy liczbę na notację naukową, zaczynamy od napisania pierwszej (niezerowej) cyfry w liczbie. Jeśli liczba zawiera więcej niż jedną cyfrę, piszemy przecinek dziesiętny, a następnie wszystkie pozostałe cyfry. Następnie sprawdzamy, przez jaką potęgę dziesiętną należy pomnożyć tę liczbę, aby otrzymać oryginalną liczbę. Operacyjnie to, co robisz, to przesuwanie miejsc dziesiętnych. Weźmy liczbę atomów w groszu, 28,000,000,000,000,000,000,000,000. Zaczniemy od napisania 2.8. Aby uzyskać potęgę 10, której potrzebujemy, zaczynamy od ostatniej cyfry w liczbie i liczymy liczbę miejsc, które musimy przesunąć w lewo, aby osiągnąć nasz nowy punkt dziesiętny. W tym przykładzie musimy przesunąć się o 22 miejsca w lewo. Liczba jest zatem iloczynem 2,8 i 1022, a liczba jest zapisana w notacji naukowej jako 2,8 × 1022.

Przyjrzyjmy się bardzo małej liczbie, na przykład 0,00000000000026 cala, średnica atomu wodoru. Chcemy umieścić nasz przecinek dziesiętny pomiędzy dwójką a szóstką. Aby to zrobić, musimy przesunąć kropkę dziesiętną w naszej liczbie o trzynaście miejsc w prawo. Kiedy konwertujesz liczbę do notacji naukowej i przesuwasz kropkę dziesiętną w prawo, potęga 10 musi mieć ujemny wykładnik. W ten sposób nasza liczba będzie zapisana jako 2,6 razy 10^{-13} cali. Seria liczb w formacie dziesiętnym i w notacji naukowej jest przedstawiona w tabeli poniżej: Examples of Numbers in Decimal Format and in Scientific Notation

Decimal Format Scientific Notation 274 2.74 × 102 0.0035 3.5 × 10-3 60221415 6.0221415 × 107 0.125 1.25 × 10-1 402.5 4.025 × 102 0.0002001 2.001 × 10-4 10,000 1 × 104

.