Oder findet eine Reaktion statt, die ich nicht kenne?

Es gibt drei Reaktionen, und du kennst sie wahrscheinlich alle:

$$\tag{1}\ce{H2O(l) <=> H+(aq) + OH-(aq)}$$

$$\tag{2}\ce{HCl(aq) -> H+(aq) + Cl-(aq)}$$

$$$tag{3}\ce{Ch3COOH(aq) <=> H+(aq) + CH3COO-(aq)}$$

Die Konzentration von $\ce{H+}$ in diesen drei Reaktionen ist die gleiche, weil sie alle in der gleichen Phase ablaufen. Was also in den Reaktionen (1) und (2) passiert, beeinflusst das Gleichgewicht der Reaktion (3).

Kann ich einfach die durch die Reaktion von CH3COOH mit Wasser freigesetzte Menge finden und sie zu der durch HCl freigesetzten Menge addieren, die beiden Konzentrationen addieren und dann den pH-Wert auf diese Weise berechnen?

Nein, das geht nicht, denn wenn man zu Reaktion (3) zurückgeht, ist man nicht mehr im Gleichgewicht. Um zu vermeiden, dass man versucht, ein Gleichgewicht zu fixieren und dabei ein anderes durcheinanderbringt, gibt es zwei Strategien:

a) Man packt alles in ein Gleichungssystem und löst es in einem Zug (bevorzugte Methode, wenn man einen Gleichungslöser verwendet).

b) Man beginnt mit den Hauptspezies und ignoriert die Nebenspezies und die Reaktionen, die die Hauptspezies nicht stark beeinflussen. Gehen Sie dann zu den anderen Reaktionen und den Nebenspezies über. Dies ist vorzuziehen, wenn man die Berechnungen auf dem Papier durchführen muss und nicht die genaue Lösung benötigt.

Die ungefähre Antwort

Nach dem Mischen und unter Vernachlässigung aller Säuredissoziationsreaktionen ergeben sich folgende Konzentrationen:

c(Essigsäure) = 50 / 125 * 0,3 M = 0,12 M

c(Salzsäure) = 75 / 125 * 0.2 = 0,12 M

So sind die Schritte:

1. Salzsäure dissoziieren lassen und Wasserstoffionenkonzentration und pH-Wert erhalten
2. Prüfen, ob Essigsäure merklich dissoziiert
3. Prüfen, ob Wasser merklich dissoziiert

Für den ersten Schritt erhalten wir = 0,12 M und pH = 0,92. Diese Werte sind vorläufig, da wir die anderen Säuren (Wasser und Essigsäure) nicht dissoziieren ließen.

Für den zweiten Schritt sind wir noch nicht im Gleichgewicht (noch kein Acetat). Allerdings ist der pH-Wert im Vergleich zum pKa-Wert der Essigsäure sehr niedrig, so dass die Essigsäure nicht viel dissoziieren wird, solange sich der pH-Wert nicht stark ändert. Versuchen wir, die Acetatkonzentration unter der Annahme zu berechnen, dass die Änderung der Essigsäure- und Wasserstoffionenkonzentration vernachlässigbar ist.

$$ = K_a * / \ce{} = \pu{1.8e-5} * 0,12 / 0,12$$

Wir machen also keinen großen Fehler, wenn wir sagen, dass sich die Konzentrationen von Essigsäure und Wasserstoffionen durch die Reaktion 2 nicht wesentlich verändert haben. Wenn wir wollen, können wir die Wasserstoffionenkonzentration von 0,12 M auf 0,120018 M aktualisieren.

Für den dritten Schritt tun wir das, was wir immer tun, wenn der pH-Wert deutlich sauer ist. Wir berechnen einfach die Hydroxidkonzentration unter der Annahme, dass die Wasserstoffionenkonzentration durch die Wasserdissoziation nicht sehr beeinflusst wird. Das Ergebnis ist $\pu{8.3e-14}$. Wenn wir wollen, können wir die Wasserstoffionenkonzentration von 0,120018 M auf 0,120018000000013 M und einen pH-Wert von 0,92075 aktualisieren. (Das alles macht keinen Sinn, weil wir nur 2 signifikante Zahlen für die Dissoziationskonstante der Essigsäure hatten.)

Weil wir für den zweiten Schritt eine Wasserstoffionenkonzentration von 0,12 M und für den dritten Schritt von 0,120018 M angenommen haben, obwohl das nicht ganz stimmt, sind die Reaktionen (2) und (3) bei den von uns berechneten Konzentrationen nicht ganz im Gleichgewicht. Das Gute daran ist, dass dies in den meisten Fällen keine Rolle spielt.