De toestandsvergelijking voor een stof geeft de extra informatie die nodig is om de hoeveelheid arbeid te berekenen die de stof verricht bij de overgang van de ene evenwichtstoestand naar een andere langs een bepaald pad. De toestandsvergelijking wordt uitgedrukt als een functionele relatie die de verschillende parameters verbindt die nodig zijn om de toestand van het systeem te specificeren. De basisbegrippen zijn van toepassing op alle thermodynamische systemen, maar om de bespreking specifiek te maken, zal hier een eenvoudig gas in een cilinder met een beweegbare zuiger worden beschouwd. De toestandsvergelijking neemt dan de vorm aan van een vergelijking die P, V en T met elkaar in verband brengt, en wel zo, dat als er twee worden opgegeven, de derde wordt bepaald. Bij lage druk en hoge temperatuur, waar de gasmoleculen vrijwel onafhankelijk van elkaar bewegen, gehoorzamen alle gassen aan een toestandsvergelijking die bekend staat als de ideale gaswet: PV = nRT, waarbij n het aantal mol van het gas is en R de universele gasconstante, 8,3145 joule per K. In het Internationaal Stelsel van Eenheden wordt energie gemeten in joule, volume in kubieke meter (m3), kracht in newton (N), en druk in pascal (Pa), waarbij 1 Pa = 1 N/m2. Een kracht van één newton die over een afstand van één meter beweegt, verricht één joule arbeid. De producten PV en RT hebben dus beide de afmetingen van arbeid (energie). Een P-V-diagram zou de toestandsvergelijking in grafische vorm weergeven voor verschillende temperaturen.

Om de padafhankelijkheid van de verrichte arbeid te illustreren, beschouw drie processen die dezelfde begin- en eindtoestand met elkaar verbinden. De temperatuur is voor beide toestanden gelijk, maar bij de overgang van toestand i naar toestand f zet het gas uit van Vi tot Vf (verricht arbeid), en de druk daalt van Pi tot Pf. Volgens de definitie van de integraal in vergelijking (22) is de verrichte arbeid de oppervlakte onder de kromme (of rechte lijn) voor elk van de drie processen. Voor de processen I en III zijn de oppervlakten rechthoeken, en dus is de verrichte arbeid respectievelijk WI = Pi(Vf – Vi) (23) en WIII = Pf(Vf – Vi), (24). Proces II is ingewikkelder omdat P voortdurend verandert als V verandert. T blijft echter constant, en dus kan men de toestandsvergelijking gebruiken om P = nRT/V in vergelijking (22) te substitueren om (25) te verkrijgen of, omdat PiVi = nRT = PfVf (26) voor een (ideaal gas) isotherm proces, (27)

WII is dus de arbeid die verricht wordt bij de omkeerbare isotherme uitzetting van een ideaal gas. De hoeveelheid arbeid is in elk van de drie gevallen duidelijk verschillend. Voor een cyclisch proces is de netto verrichte arbeid gelijk aan de oppervlakte die door de volledige cyclus wordt ingesloten.