MCDM of MCDA zijn bekende acroniemen voor meervoudige-criteria-besluitvorming en meervoudige-criteria-besluitvormingsanalyse; Stanley Zionts droeg bij tot de popularisering van het acroniem met zijn artikel “MCDM – If not a Roman Numeral, then What?” uit 1979, bedoeld voor een ondernemerspubliek.

MCDM houdt zich bezig met het structureren en oplossen van besluitvormings- en planningsproblemen waarbij meerdere criteria een rol spelen. Het doel is om besluitvormers te ondersteunen die met dergelijke problemen worden geconfronteerd. Doorgaans bestaat er geen unieke optimale oplossing voor dergelijke problemen en is het noodzakelijk de voorkeuren van de besluitvormers te gebruiken om tussen oplossingen te differentiëren.

“Oplossen” kan op verschillende manieren worden geïnterpreteerd. Het kan overeenkomen met het kiezen van het “beste” alternatief uit een reeks beschikbare alternatieven (waarbij “beste” kan worden geïnterpreteerd als “het meest geprefereerde alternatief” van een besluitvormer). Een andere interpretatie van “oplossen” zou kunnen zijn het kiezen van een kleine reeks goede alternatieven, of het groeperen van alternatieven in verschillende voorkeursreeksen. Een extreme interpretatie zou kunnen zijn het vinden van alle “efficiënte” of “niet gedomineerde” alternatieven (die we zo dadelijk zullen definiëren).

De moeilijkheid van het probleem komt voort uit de aanwezigheid van meer dan één criterium. Er bestaat niet langer een unieke optimale oplossing voor een MCDM-probleem die kan worden verkregen zonder rekening te houden met voorkeursinformatie. Het concept van een optimale oplossing wordt vaak vervangen door de verzameling van niet-gedomineerde oplossingen. Een oplossing wordt “niet gedomineerd” genoemd als het niet mogelijk is deze voor een criterium te verbeteren zonder deze voor een ander criterium op te offeren. Daarom is het voor de besluitvormer zinvol een oplossing te kiezen uit de verzameling van niet-gedomineerde oplossingen. Anders zou hij/zij het voor sommige of alle criteria beter kunnen doen en voor geen enkel criterium slechter. Over het algemeen is de verzameling van oplossingen die niet worden gedomineerd echter te groot om aan de besluitvormer te worden voorgelegd voor de uiteindelijke keuze. Daarom hebben we hulpmiddelen nodig die de besluitvormer helpen zich te concentreren op de voorkeursoplossingen (of alternatieven). Normaliter moet men bepaalde criteria “afwegen” tegen andere.

MCDM is sinds de jaren zeventig een actief onderzoeksterrein. Er zijn verschillende MCDM-gerelateerde organisaties, waaronder de International Society on Multi-criteria Decision Making, Euro Working Group on MCDA, en INFORMS Section on MCDM. Voor een geschiedenis zie: Köksalan, Wallenius en Zionts (2011).MCDM put uit kennis op vele gebieden, waaronder:

• Wiskunde
• Besluitvormingsanalyse
• Economie
• Computertechnologie
• Software engineering
• Informatiesystemen

Een typologieEdit

Er zijn verschillende classificaties van MCDM-problemen en methoden. Een belangrijk onderscheid tussen MCDM-problemen is gebaseerd op de vraag of de oplossingen expliciet of impliciet zijn gedefinieerd.

• Meervoudige-criteria-evaluatieproblemen: Deze problemen bestaan uit een eindig aantal alternatieven, die in het begin van het oplossingsproces expliciet bekend zijn. Elk alternatief wordt weergegeven door zijn prestaties op meerdere criteria. Het probleem kan worden gedefinieerd als het vinden van het beste alternatief voor een besluitvormer (DM), of het vinden van een reeks goede alternatieven. Men kan ook geïnteresseerd zijn in het “sorteren” of “classificeren” van alternatieven. Sorteren verwijst naar het plaatsen van alternatieven in een reeks van naar voorkeur geordende klassen (zoals het toekennen van kredietbeoordelingen aan landen), en classificeren verwijst naar het toekennen van alternatieven aan niet-geordende reeksen (zoals het diagnosticeren van patiënten op basis van hun symptomen). Sommige van de MCDM-methoden in deze categorie zijn op vergelijkende wijze bestudeerd in het boek van Triantaphyllou over dit onderwerp, 2000.
• Meervoudige-criteria-ontwerpproblemen (meervoudige-doelstelling-wiskundige-programmeringsproblemen): Bij deze problemen zijn de alternatieven niet expliciet bekend. Een alternatief (oplossing) kan worden gevonden door een wiskundig model op te lossen. Het aantal alternatieven is ofwel oneindig (al dan niet telbaar) ofwel eindig, maar gewoonlijk exponentieel groot (in het aantal variabelen dat zich over eindige domeinen uitstrekt.)

Of het nu om een evaluatieprobleem of een ontwerpprobleem gaat, er is voorkeursinformatie van DM’s nodig om onderscheid te kunnen maken tussen oplossingen. De oplossingsmethoden voor MCDM-problemen worden gewoonlijk ingedeeld op basis van de timing van de van de DM verkregen voorkeursinformatie.

Er zijn methoden die de voorkeursinformatie van de DM aan het begin van het proces vereisen, waardoor het probleem in wezen in een enkelvoudig criteriumprobleem wordt omgezet. Van deze methoden wordt gezegd dat zij werken door “voorafgaande articulatie van voorkeuren”. Methoden die gebaseerd zijn op het schatten van een waardefunctie of die gebruik maken van het concept van “rangorde-relaties”, het analytisch hiërarchieproces, en sommige op beslissingsregels gebaseerde methoden trachten evaluatieproblemen op basis van meervoudige criteria op te lossen door gebruik te maken van voorafgaande uitdrukking van voorkeuren. Evenzo zijn er methoden ontwikkeld om meervoudige-criteria-ontwerpproblemen op te lossen met gebruikmaking van de voorafgaande uitdrukking van voorkeuren door het construeren van een waardefunctie. Wellicht de meest bekende van deze methoden is doelprogrammering. Zodra de waardefunctie is geconstrueerd, wordt het resulterende mathematische programma met één doelstelling opgelost om een voorkeursoplossing te verkrijgen.

Sommige methoden vereisen voorkeursinformatie van de DM gedurende het gehele oplossingsproces. Deze worden interactieve methoden genoemd of methoden die een “progressieve articulatie van voorkeuren” vereisen. Deze methoden zijn goed ontwikkeld voor zowel de meervoudige criteria evaluatie (zie bijvoorbeeld Geoffrion, Dyer en Feinberg, 1972, en Köksalan en Sagala, 1995 ) en ontwerp problemen (zie Steuer, 1986).

Meervoudige criteria ontwerp problemen vereisen meestal de oplossing van een reeks van mathematische programmering modellen om impliciet gedefinieerde oplossingen te onthullen. Voor deze problemen kan ook een representatie of benadering van “efficiënte oplossingen” van belang zijn. Deze categorie wordt aangeduid als “posterior articulation of preferences”, wat impliceert dat de betrokkenheid van de DM begint posterior aan de expliciete openbaring van “interessante” oplossingen (zie bijvoorbeeld Karasakal en Köksalan, 2009).

Wanneer de wiskundige programmeringsmodellen integer variabelen bevatten, worden de ontwerpproblemen moeilijker op te lossen. Multiobjective Combinatorial Optimization (MOCO) vormt een speciale categorie van dergelijke problemen die aanzienlijke computationele moeilijkheden opleveren (zie Ehrgott en Gandibleux, 2002, voor een overzicht).

Voorstellingen en definitiesEdit

Het MCDM-probleem kan worden weergegeven in de criteriumruimte of de beslissingsruimte. Indien verschillende criteria worden gecombineerd door een gewogen lineaire functie, is het ook mogelijk het probleem voor te stellen in de gewichtenruimte. Hieronder volgen de demonstraties van de criterium- en de wegingsruimte, alsmede enkele formele definities.

Weergave van de criteriumruimteEdit

Laten we aannemen dat we oplossingen in een specifieke probleemsituatie evalueren met behulp van verschillende criteria. Laten we verder aannemen dat meer beter is voor elk criterium. Van alle mogelijke oplossingen zijn wij dan idealiter geïnteresseerd in die oplossingen die op alle in aanmerking genomen criteria goed presteren. Het is echter onwaarschijnlijk dat er één enkele oplossing is die goed presteert voor alle in aanmerking genomen criteria. Doorgaans presteren sommige oplossingen goed voor sommige criteria en andere voor andere. Het vinden van een manier om tussen criteria te ruilen is een van de belangrijkste inspanningen in de MCDM-literatuur.

Mathematisch kan het MCDM-probleem dat met de bovenstaande argumenten overeenstemt, worden voorgesteld als

“max” q subject to q ∈ Q

waarbij q de vector van k criteriumfuncties (doelfuncties) is en Q de haalbare verzameling, Q ⊆ Rk.

Als Q expliciet wordt gedefinieerd (door een verzameling alternatieven), heet het resulterende probleem een meervoudig-criteria-evaluatieprobleem.

Als Q impliciet wordt gedefinieerd (door een verzameling beperkingen), heet het resulterende probleem een meervoudig-criteria-ontwerpprobleem.

De aanhalingstekens worden gebruikt om aan te geven dat de maximalisatie van een vector geen welomschreven wiskundige bewerking is. Dit komt overeen met het argument dat wij een manier zullen moeten vinden om de afweging tussen criteria op te lossen (typisch gebaseerd op de voorkeuren van een beslisser) wanneer er geen oplossing bestaat die op alle criteria goed presteert.

Voorstelling van de beslissingsruimteEdit

De beslissingsruimte komt overeen met de verzameling van mogelijke beslissingen die ons ter beschikking staan. De waarden van de criteria zullen gevolgen zijn van de beslissingen die wij nemen. Wij kunnen dus een overeenkomstig probleem in de beslissingsruimte definiëren. Bijvoorbeeld, bij het ontwerpen van een product beslissen we over de ontwerpparameters (beslissingsvariabelen) die elk van invloed zijn op de prestatiemaatstaven (criteria) waarmee we ons product evalueren.

Mathematisch kan een meervoudig-criteria-ontwerpprobleem als volgt in de beslissingsruimte worden weergegeven:

max q = f ( x ) = f ( x 1 , … , x n ) subject to q ∈ Q = { f ( x ) : x ∈ X , X ⊆ R n } {\begin{aligned}=max q&=f(x)=f(x_{1},^n},x_{n})\text{subject to} Q&={f(x):x in X,\,Xsubseteq \mathbb {R} ^{n}}}end{aligned}}

waarbij X de haalbare verzameling is en x de beslissingsvariabele vector van grootte n.

Een goed uitgewerkt speciaal geval wordt verkregen wanneer X een veelvlak is gedefinieerd door lineaire ongelijkheden en gelijkheden. Indien alle doelfuncties lineair zijn in termen van de beslissingsvariabelen, leidt deze variatie tot meervoudig objectief lineair programmeren (multiple objective linear programming – MOLP), een belangrijke subklasse van MCDM-problemen.

Er zijn verschillende definities die centraal staan in MCDM. Twee nauw verwante definities zijn die van nondominantie (gedefinieerd op basis van de weergave van de criteriumruimte) en efficiëntie (gedefinieerd op basis van de weergave van de beslissingsvariabele).

Definitie 1. q* ∈ Q is niet gedomineerd indien er geen andere q ∈ Q bestaat zodat q ≥ q* en q ≠ q*.

Ruwweg is een oplossing niet gedomineerd zolang zij in alle beschouwde criteria niet inferieur is aan enige andere beschikbare oplossing.

Definitie 2. x* ∈ X is efficiënt als er geen andere x ∈ X bestaat zodat f(x) ≥ f(x*) en f(x) ≠ f(x*).

Als een MCDM-probleem een beslissituatie goed weergeeft, dan moet de meest geprefereerde oplossing van een DM een efficiënte oplossing in de beslissingsruimte zijn, en het beeld ervan is een niet gedomineerd punt in de criteriumruimte. De volgende definities zijn eveneens van belang.

Definitie 3. q* ∈ Q is zwak niet-gedomineerd indien er geen andere q ∈ Q bestaat zodat q > q*.

Definitie 4. q* ∈ Q is zwak niet-gedomineerd indien er geen andere q ∈ Q bestaat zodat q > q*.

Definitie 5. x* ∈ X is zwak gedomineerd als er geen andere x ∈ X bestaat zodanig dat f(x) > f(x*).

Zwak gedomineerde punten omvatten alle niet gedomineerde punten en enkele speciale gedomineerde punten. Het belang van deze speciale gedomineerde punten komt voort uit het feit dat ze in de praktijk vaak voorkomen en dat speciale zorg nodig is om ze te onderscheiden van niet-gedomineerde punten. Als we bijvoorbeeld een enkelvoudig doel maximaliseren, kunnen we uitkomen op een zwak niet-gedomineerd punt dat gedomineerd is. De gedomineerde punten van de zwak niet-gedomineerde verzameling liggen ofwel op verticale of horizontale vlakken (hypervlakken) in de criteriumruimte.

Ideaal punt: (in criteriumruimte) vertegenwoordigt het beste (het maximum voor maximalisatieproblemen en het minimum voor minimalisatieproblemen) van elke objectiefunctie en komt typisch overeen met een onhaalbare oplossing.

Nadirpunt: (in criteriumruimte) vertegenwoordigt het slechtste (het minimum voor maximalisatieproblemen en het maximum voor minimalisatieproblemen) van elke objectiefunctie onder de punten in de niet gedomineerde verzameling en is typisch een gedomineerd punt.

Het ideale punt en het nadirpunt zijn nuttig voor de DM om het “gevoel” te krijgen van het bereik van oplossingen (hoewel het niet eenvoudig is om het nadirpunt te vinden voor ontwerpproblemen die meer dan twee criteria hebben).

Illustraties van de beslissings- en criteriumruimtenEdit

Het volgende MOLP-probleem met twee variabelen in de beslissingsvariabelenruimte zal helpen enkele van de belangrijkste concepten grafisch te demonstreren.

max f 1 ( x ) = – x 1 + 2 x 2 max f 2 ( x ) = 2 x 1 – x 2 onderworpen aan x 1 ≤ 4 x 2 ≤ 4 x 1 + x 2 ≤ 7 – x 1 + x 2 ≤ 3 x 1 – x 2 ≤ 3 x 1 , x 2 ≥ 0 {\displaystyle {begin{aligned}max f_{1}(\mathbf {x} )&=-x_{1}+2x_{2}max f_{2}(\mathbf {x} )&=2x_{1}-x_{2}+x_{2}&leq 7x_{1}+x_{2}&leq 3x_{1}-x_{2}&leq 3x_{1}-x_{2}&leq 3x_{1},x_{2}&\geq 0\end{aligned}}}

In figuur 1 maximaliseren de extreme punten “e” en “b” respectievelijk de eerste en de tweede doelstelling. De rode grens tussen deze twee extreme punten vertegenwoordigt de efficiënte verzameling. Uit de figuur blijkt dat het voor elke haalbare oplossing buiten de efficiënte verzameling mogelijk is beide doelstellingen te verbeteren met enkele punten op de efficiënte verzameling. Omgekeerd is het voor elk punt op de efficiënte verzameling niet mogelijk om beide doelstellingen te verbeteren door naar een andere haalbare oplossing te gaan. Bij deze oplossingen moet men een van de doelstellingen opofferen om de andere doelstelling te verbeteren.

Omwille van zijn eenvoud kan het bovenstaande probleem in de criteriumruimte worden voorgesteld door de x’en als volgt door de f’s te vervangen:

Max f1 Max f2 onder voorbehoud van f1 + 2f2 ≤ 12 2f1 + f2 ≤ 12 f1 + f2 ≤ 7 f1 – f2 ≤ 9 -f1 + f2 ≤ 9 f1 + 2f2 ≥ 0 2f1 + f2 ≥ 0

We stellen de criteriumruimte grafisch voor in figuur 2. In de criteriumruimte is het gemakkelijker om de niet-dominante punten (die overeenkomen met efficiënte oplossingen in de beslissingsruimte) te detecteren. De noordoostelijke regio van de haalbare ruimte vormt de verzameling van niet gedomineerde punten (voor maximalisatieproblemen).

Het genereren van niet gedomineerde oplossingenEdit

Er zijn verschillende manieren om niet gedomineerde oplossingen te genereren. We zullen er twee bespreken. Met de eerste methode kan een speciale klasse van oplossingen met nondominantie worden gegenereerd, terwijl met de tweede methode elke oplossing met nondominantie kan worden gegenereerd.

• Gewogen sommen (Gass & Saaty, 1955)

Als we de meervoudige criteria combineren tot één enkel criterium door elk criterium met een positief gewicht te vermenigvuldigen en de gewogen criteria bij elkaar op te tellen, dan is de oplossing van het resulterende probleem met één criterium een speciale efficiënte oplossing. Deze speciale efficiënte oplossingen komen voor in hoekpunten van de verzameling van beschikbare oplossingen. Efficiënte oplossingen die niet op hoekpunten liggen, hebben speciale kenmerken en deze methode is niet in staat dergelijke punten te vinden. Wiskundig kunnen we deze situatie voorstellen als

max wT.q = wT.f(x), w> 0 subject to x ∈ X

Door de gewichten te variëren, kunnen gewogen sommen worden gebruikt voor het genereren van efficiënte extreme-puntoplossingen voor ontwerpproblemen, en ondersteunde (convexe niet-gedomineerde) punten voor evaluatieproblemen.

• Verwezenlijking scalariserende functie (Wierzbicki, 1980)

Achievement scalarizing functions combineren ook meerdere criteria tot een enkel criterium door ze op een heel speciale manier te wegen. Zij creëren rechthoekige contouren die van een referentiepunt weggaan in de richting van de beschikbare efficiënte oplossingen. Deze speciale structuur stelt prestatie-schaalvergrotende functies in staat om elke efficiënte oplossing te bereiken. Dit is een krachtige eigenschap die deze functies zeer nuttig maakt voor MCDM-problemen.

Mathematisch kunnen we het overeenkomstige probleem voorstellen als

Min s(g, q, w, ρ) = Min {maxi + ρ ∑i (gi – qi)}, subject to q ∈ Q

De achievement scalarizing functie kan worden gebruikt om elk punt (haalbaar of niet-haalbaar) op de efficient frontier te projecteren. Elk punt (ondersteund of niet) kan worden bereikt. De tweede term in de doelfunctie is nodig om te voorkomen dat inefficiënte oplossingen worden gegenereerd. Figuur 3 toont hoe een haalbaar punt, g1, en een niet-haalbaar punt, g2, worden geprojecteerd op de niet-dominante punten, q1 en q2, respectievelijk, langs de richting w met behulp van een prestatie scalariserende functie. De gestippelde en ononderbroken contouren komen overeen met de objectieve functiecontouren met en zonder de tweede term van de objectieve functie, respectievelijk.

Oplossen van MCDM problemenEdit

Verschillende denkscholen hebben zich ontwikkeld voor het oplossen van MCDM problemen (zowel van het ontwerp- als van het evaluatietype). Voor een bibliometrische studie die hun ontwikkeling in de tijd laat zien, zie Bragge, Korhonen, H. Wallenius en J. Wallenius .

Multiple objective mathematical programming school

(1) Vector maximalisatie: Het doel van vector maximalisatie is het benaderen van de nondominated set; oorspronkelijk ontwikkeld voor Multiple Objective Linear Programming problemen (Evans en Steuer, 1973; Yu en Zeleny, 1975).

(2) Interactieve programmering: Fasen van berekening worden afgewisseld met fasen van besluitvorming (Benayoun et al., 1971; Geoffrion, Dyer en Feinberg, 1972; Zionts en Wallenius, 1976; Korhonen en Wallenius, 1988). Er wordt geen expliciete kennis van de waardefunctie van de DM verondersteld.

Goal programming school

Het doel is om apriori doelwaarden voor doelen vast te stellen, en om gewogen afwijkingen van deze doelen te minimaliseren. Zowel belangrijkheidsgewichten als lexicografische preëmptieve gewichten zijn gebruikt (Charnes en Cooper, 1961).

Fuzzy-set theoretici

Fuzzy sets werden geïntroduceerd door Zadeh (1965) als een uitbreiding van de klassieke notie van sets. Dit idee wordt in veel MCDM-algoritmen gebruikt om fuzzy problemen te modelleren en op te lossen.

Multi-attribuut nutstheoretici

Multi-attribuut nut- of waardefuncties worden uitgevraagd en gebruikt om het meest geprefereerde alternatief te identificeren of om de alternatieven te rangschikken. Er worden uitgebreide interviewtechnieken gebruikt, die bestaan voor het uitlokken van lineaire additieve nutsfuncties en multiplicatieve niet-lineaire nutsfuncties (Keeney en Raiffa, 1976).

Franse school

De Franse school concentreert zich op beslissingsondersteuning, in het bijzonder de ELECTRE-familie van rangschikkingsmethoden die in het midden van de jaren zestig in Frankrijk zijn oorsprong vond. De methode werd voor het eerst voorgesteld door Bernard Roy (Roy, 1968).

Evolutionaire multiobjectieve optimalisatieschool (EMO)

EMO-algoritmen beginnen met een initiële populatie, en werken deze bij door gebruik te maken van processen die zijn ontworpen om de natuurlijke survival-of-the-fittest-principes en genetische variatie-operatoren na te bootsen om de gemiddelde populatie van de ene generatie op de volgende te verbeteren. Het doel is te convergeren naar een populatie van oplossingen die de nondominated set vertegenwoordigen (Schaffer, 1984; Srinivas en Deb, 1994). Meer recentelijk zijn er pogingen om voorkeursinformatie op te nemen in het oplossingsproces van EMO-algoritmen (zie Deb en Köksalan, 2010).

Grijze systeemtheorie gebaseerde methoden

In de jaren tachtig stelde Deng Julong de Grijze Systeemtheorie (GST) voor en het eerste besluitvormingsmodel met meerdere attributen, genaamd Deng’s Grijze Relationele Analyse (GRA)-model. Later, stelden de grijze systemengeleerden vele op GST gebaseerde methodes voor zoals Liu Sifeng’s Absolute GRA model, Grey Target Decision Making (GTDM) en Grey Absolute Decision Analysis (GADA).

Analytisch hiërarchieproces (AHP)

De AHP decompeert eerst het beslissingsprobleem in een hiërarchie van subproblematiek. Dan evalueert de besluitvormer het relatieve belang van de diverse elementen door paarsgewijze vergelijkingen. Het AHP zet deze evaluaties om in numerieke waarden (gewichten of prioriteiten), die worden gebruikt om een score voor elk alternatief te berekenen (Saaty, 1980). Een consistentie-index meet de mate waarin de besluitvormer consistent is geweest in haar antwoorden. AHP is een van de meer controversiële technieken die hier worden vermeld, omdat sommige onderzoekers in de MCDA-gemeenschap van mening zijn dat zij gebrekkig is. De onderliggende wiskunde is ook ingewikkelder, hoewel het heeft enige populariteit gewonnen als gevolg van commercieel beschikbare software.

Verschillende papers beoordeeld de toepassing van MCDM technieken in verschillende disciplines, zoals fuzzy MCDM, klassieke MCDM, duurzame en hernieuwbare energie, VIKOR techniek, transportsystemen, kwaliteit van de dienstverlening, TOPSIS methode, energie management problemen, e-learning, toerisme en gastvrijheid, SWARA en WASPAS methoden.

MCDM-methodenEdit

De volgende MCDM-methoden zijn beschikbaar, waarvan er vele worden geïmplementeerd door gespecialiseerde besluitvormingssoftware:

• Geaggregeerde Indexen Randomisatiemethode (AIRM)
• Analytisch hiërarchieproces (AHP)
• Analytisch netwerkproces (ANP)
• Balansstraalproces
• Basis-criterium methode (BCM)
• Best worst methode (BWM)
• Brown-Gibson model
• Characteristic Objects METhod (COMET)
• Kiezen op basis van voordelen (KBA)
• Conjoint Value Hierarchy (CVA)
• Data envelopment analysis
• Decision EXpert (DEX)
• Disaggregatie – Aggregatiebenaderingen (UTA*, UTAII, UTADIS)
• Ruw stel (Rough set approach)
• Dominantie-gebaseerde ruwe-verzamelingbenadering (DRSA)
• ELECTRE (Outranking)
• Evaluatie op basis van afstand van gemiddelde oplossing (EDAS)
• Bewijskrachtige redeneerbenadering (ER)
• Doelprogrammering (GP)
• Grijze relationele analyse (GRA)
• Innerlijk product van vectoren (IPV)
• Meten van aantrekkelijkheid door een categorisch gebaseerde evaluatietechniek (MACBETH)
• Eenvoudige Multi-Attribute Rating Technique (SMART)
• Stratified Multi Criteria Decision Making (SMCDM)
• Multi-Attribute Global Inference of Quality (MAGIQ)
• Multi-attribute nutstheorie (MAUT)
• Multi-attribuut-waardetheorie (MAVT)
• Markoviaanse Multi Criteria Besluitvorming
• Nieuwe Benadering van Beoordeling (NATA)
• Niet-structureel Fuzzy Decision Support System (NSFDSS)
• Potentieel Alle PaarWijze RanKings van alle mogelijke Alternatieven (PAPRIKA)
• PROMETHEE (Outranking)
• Ranking op basis van optimale punten (RBOP)
• Stochastische Multicriteria Aanvaardbaarheidsanalyse (SMAA)
• Rangschikkingsmethode op basis van superioriteit en inferioriteit (SIR-methode)
• Techniek voor de rangschikking op basis van gelijkenis met de ideale oplossing (TOPSIS)
• Waarde-analyse (VA)
• Value engineering (VE)
• VIKOR-methode
• Gewogen productmodel (WPM)
• Gewogen sommodel (WSM)
• Modelo Integrado de Valor para Estructuras Sostenibles (MIVES)