Meer informatie over multinomiale logit in Stata met gegevens van het Behavioral Risk Factor Surveillance System (2013)
De resultaten van het multinomiale logistische regressiemodel worden weergegeven in figuur 3.
De uitvoer van het logistische regressiemodel ziet er als volgt uit:
Lijn 1: dot mlogit active 1 female under 30 age 65 plus arthritis
Lijn 2: Iteratie 0: log likelihood is gelijk aan negatief 379353.27
Lijn 3: Iteratie 1: log likelihood is gelijk aan negatief 357272.01
Lijn 4: Iteratie 2: log likelihood is gelijk aan negatief 356455.81
Lijn 5: Iteratie 3: log likelihood is gelijk aan negatief 356439.91
Lijn 6: Iteratie 4: log likelihood is gelijk aan negatief 356439.9
Lijn 7: Multinomiale logistische regressie; Aantal waarnemingen is gelijk aan 359.925
Lijn 8: LR chi2 (8) is gelijk aan 45826,74
Lijn 9: Waarschijnlijkheid groter dan chi2 is gelijk aan 0,0000
Lijn 10: Log likelihood is gelijk aan negatief 356439,9; Pseudo R2 is gelijk aan 0,0604
Onder deze informatie verschijnt een tabel, waarin verschillende waarden voor “actief 1” als volgt worden gepresenteerd:
Rij 1: Geen underscore of underscore onder underscore matig, vrouw: Coëfficiënt, negatief 0,0137624; standaardfout, 0,0081021; z, negatief 1,70; P groter dan de absolute waarde van z, 0,089; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, negatief 0,0296422, 0,0021173.
Rij 2: Geen underscore of underscore onder underscore matig, onder de 30: Coëfficiënt, negatief 0,2132395; standaardfout, 0,0136507; z, negatief 15,62; P groter dan de absolute waarde van z, 0,000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, 0,7998839, 0,8377535.
Rij 3: Geen underscore of underscore onder underscore matig, leeftijd 65 plus: Coëfficiënt, 0.8188187; standaardfout, 0.0096608; z, 84.76; P groter dan de absolute waarde van z, 0.000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, 0.7998839, 0.8377535.
Rij 4: Geen underscore of underscore onder underscore matig, artritis: Coëfficiënt, 0,4168419; standaardfout, 0,008863; z, 47,03; P groter dan de absolute waarde van z, 0,000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, 0,3994706, 0,4342131.
Rij 5: Geen underscore of underscore onder underscore matig, underscore tegens: Coëfficiënt, negatief 0,7812104; standaardfout, 0,007175; z, negatief 108,88; P groter dan de absolute waarde van z, 0,000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, negatief 0,7952731, 0,7671477.
Rij 6: Matig, basisuitkomst
Rij 7: Krachtig, vrouwelijk: Coëfficiënt, negatief 0,0456556; standaardfout, 0,0090931; z, negatief 5,02; P groter dan de absolute waarde van z, 0,000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, negatief 0,0634778, 0,0278334.
Rij 8: Vigorous, onder de 30: Coëfficiënt, negatief 1,333241; standaardfout, 0,0247722; z, negatief 53,82; P groter dan de absolute waarde van z, 0,000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, negatief 1,381794, negatief 1,284689.
Rij 9: Vigorous, leeftijd 65 plus: Coëfficiënt, 1,663682; standaardfout, 0,0099416; z, 167,35; P groter dan de absolute waarde van z, 0,000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, 1,644197, 1,683167.
Rij 10: Vigorous, artritis: Coëfficiënt, 0.0555993; standaardfout, 0.0098662; z, 5.64; P groter dan de absolute waarde van z, 0.000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, 0.036262, 0.0749366.
Rij 11: Vigorous, underscore cons: Coëfficiënt, negatief 1,168047; standaardfout, 0,0081195; z, negatief 143,86; P groter dan de absolute waarde van z, 0,000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, negatief 1,183961, negatief 1,152133.
Multinomiale logistische regressie schat modellen voor alle categorieën van de afhankelijke variabele behalve één. Stata laat standaard de meest frequente uitkomst weg en gebruikt die als basis om andere categorieën te vergelijken.
Er zit veel informatie in de resultaten. In dit voorbeeld richten we onze aandacht op de individuele coëfficiëntschattingen die de onafhankelijke variabelen met de afhankelijke variabele verbinden en hun overeenkomstige niveau van statistische significantie. Wij kunnen zien dat elke coëfficiëntschatting statistisch significant verschillend is van nul. Dit zou ons ertoe brengen de nulhypothese te verwerpen dat een coëfficiënt gelijk is aan nul voor alle schattingen.
De interpretatie van de resultaten van een multinomiaal logit-model vereist meer dan alleen het onderzoeken van de richting en het niveau van statistische significantie voor de coëfficiëntschattingen zelf.
De meest gebruikelijke manier om de resultaten van een multinomiaal logit-model te interpreteren, is het berekenen van voorspelde kansen op basis van de resultaten van de analyse. Omdat de voorspelde kans om in een van de categorieën van de afhankelijke variabele te vallen een niet-lineaire functie is van de onafhankelijke variabelen, moet voor de berekening van de voorspelde kansen elke onafhankelijke variabele op een bepaalde waarde worden gesteld. Zie het als het maken van een beschrijvend profiel voor een geval in de dataset en het berekenen van een voorspelde kans dat iemand met dat profiel zich bezighoudt met de drie verschillende activiteitenniveaus die hier worden beschreven. U kunt evalueren hoe verschillende onafhankelijke variabelen van invloed zijn op veranderingen in de voorspelde waarschijnlijkheid door kenmerken van het profiel te veranderen en die waarschijnlijkheden opnieuw te berekenen.
Als voorbeeld berekenen we de voorspelde waarschijnlijkheid dat iemand in elk inspannings-activiteitenniveau valt voor respondenten met en zonder artritis. Voor elk van deze profielen stellen wij de waarde van de vrouwelijke indicatorvariabele in op het gemiddelde en de twee leeftijdsvariabelen op nul, wat betekent dat deze profielen respondenten beschrijven die tussen 30 en 64 jaar oud zijn.
Om de voorspelde kans te berekenen dat mensen met artritis zich op elk activiteitsniveau bevinden, voert u in het opdrachtvenster van Stata het volgende commando in:
margins, at(mean(female) under30=(0) age65plus=(0) arthritis=(1))
Druk op Enter om de voorspelde kans te produceren dat iemand zich op elk activiteitsniveau bevindt.
Voor personen zonder artritis is de code als volgt:
margins, at(mean(female) under30=(0) age65plus=(0) arthritis=(0))
Druk op Enter om de voorspelde waarschijnlijkheid te produceren voor het behoren tot elke groep van activiteitenniveau.
Om deze voorspelde kansen te berekenen met behulp van de menuopties, selecteert u na het uitvoeren van het multinomiale logistische regressiemodel de volgende opties uit het menu in Stata:
Statistics → Postestimation
In het dialoogvenster “Postestimation Selector” dat wordt geopend, zoals weergegeven in figuur 4, vouwt u “Marginale analyse” uit. Onder “Marginale effecten van alle covariaten” markeert u “Aangepaste en hoogdimensionale analyses” door erop te klikken.
Druk op Launch om het dialoogvenster “marges – Marginale gemiddelden, voorspellende marges en marginale effecten” te openen.
Het dialoogvenster “Postestimation Selector” bestaat uit een lijst met opdrachten onder de titel “Postestimation-commando’s.” De items verschijnen als volgt:
- Marginale analyse (uitgebreide weergave)
- Marginale gemiddelden en marginale effecten, fundamentele analyses
- Marginale gemiddelden en interactieanalyse (samengevouwen weergave)
- Contrasten van marginale gemiddelden (samengevouwen weergave)
- Marginale effecten van een covariaat bij waarden van een ander covariaat (uitgebreide weergave)
- –
Populatiegemiddelden (gemiddelde overschatting steekproef)
- –
Bij steekproefgemiddelden
- –
-
-
- Marginale analyse (uitgebreide weergave)
Op steekproefgemiddelden
- Marginale analyse (uitgebreide weergave)
- Marginale effecten van alle covariaten (uitgebreide weergave)
- –
Aangepaste en hoogdimensionale analyses (uitgelicht)
- –
Profielplots na marginale analyse
- –
- Tests, contrasten, en vergelijkingen van parameterschattingen (samengevouwen weergave)
- Specificatie, diagnostic, en goodness-of-fit analyse (samengevouwen weergave)
- Voorspellingen (samengevouwen weergave)
- Andere rapporten (samengevouwen weergave)
- Resultaten van schattingen beheren (samengevouwen weergave)
Een knop “Starten” en een knop “Annuleren” verschijnen respectievelijk in de rechterboven- en rechterbenedenhoek van het venster.
Figuur 4: Gebruik van het dialoogvenster Postestimation Selector vanuit het menu Statistics in Stata.
- –
- –
Naar boven in het dialoogvenster “Marges – Marginale gemiddelden, voorspellende marges en marginale effecten” selecteert u het tabblad “Bij”. Op het tabblad “At” moet de knop naast “All covariates at observed values in the sample” zijn gemarkeerd.
Klik op de knop “Create” lager en een nieuw dialoogvenster “Specification 1” wordt geopend.
Het gedeelte “Statistics” bovenaan het dialoogvenster “Specification 1” kan worden gebruikt om de relevante variabelen op hun gemiddelde in te stellen, in dit geval vrouwelijk. Vink “1” aan door op het vakje links daarvan te klikken, en het tekstvak Statistiek rechts daarvan geeft een pijl met een uitklapmenu. Selecteer “Gemiddelden”. Gebruik in het vak “Covariates” de vervolgkeuzelijsten om female te selecteren.
In het vak “Fixed values” kunt u de waarden voor de overige variabelen instellen. Klik op het vakje naast het getal 1. Selecteer under30 in de lijst van variabelen in de “Covariate” drop-down opties. Voer in het tekstvak “Numlist” de waarde van de variabele handmatig in op “0”. Stel in vak 2 age65plus in op “0.” Stel ten slotte in vak 3 de waarde van artritis in op “1.”
Figuur 5 laat zien hoe dit er in Stata uitziet.
Het dialoogvenster met de titel “Specification 1” kan worden verdeeld in drie secties, getiteld “Statistieken”, “Vaste waarden” en “Uitdrukkingen.” Het bovenste deel, getiteld “Statistieken”, is verder verdeeld in twee panelen, links en rechts, die als volgt worden weergegeven.
Linker paneel, Statistiek:
- (aangevinkt selectievakje) 1: Tekst “Gemiddelden,” (drop-down knop)
- (leeg selectievakje) 2: Lege tekstbalk, 50 (drop-down knop), in grijstinten
- (leeg selectievakje) 3: Tekstbalk, 50 (drop-down knop), in grijstinten
- (leeg selectievakje) lege tekstbalk, 50 (vervolgkeuzetoets), in grijswaardenmodus
- (lege checkbox) 4: lege tekstbalk, 50 (vervolgkeuzetoets), in grijswaardenmodus
Rechterpaneel, Covariaten:
- Text “female,” drop-down knop
- Leeg tekstvak, drop-down knop
- Leeg tekstvak, drop-down knop
- Leeg tekstvak, drop-down knop, vervolgkeuzeknop
Een opmerking onderaan luidt: “Covariaten kunnen ook underscore all (alle covariaten) punt underscore factor (alle factor covariaten) punt en underscore continuous (alle continue covariaten) zijn.”
De middelste sectie getiteld “Vaste waarden” is verder verdeeld in twee panelen, links en rechts, die als volgt verschijnen:
Linker paneel, Covariaat:
- (aangevinkt selectievakje) 1: jonger dan 30 (drop-down knop)
- (aangevinkt selectievakje) 2: leeftijd 65 plus (drop-down knop)
- (aangevinkt selectievakje) 3: arthritis (drop-down knop)
- (leeg selectievakje) 4: lege tekstbalk (drop-down knop)
Rechter paneel, Numlist:
- 0
- 0
- 1 (tekstbalk geselecteerd)
- Lege tekstbalk
Het onderste deel getiteld “Uitdrukkingen” is verder verdeeld in twee panelen, links en rechts, die als volgt worden weergegeven.
Linker paneel, Covariaat:
- (leeg selectievakje) 1: lege tekstbalk (vervolgkeuzelijst)
- (leeg selectievakje) 2: lege tekstbalk (vervolgkeuzelijst)
- (leeg selectievakje) 3: lege tekstbalk (vervolgkeuzelijst)
- (leeg selectievakje) 4: lege tekstbalk (vervolgkeuzelijst)
- (leeg selectievakje) lege tekstbalk (vervolgkeuzetoets)
- (lege checkbox) 4: lege tekstbalk (vervolgkeuzetoets)
Rechterpaneel, Uitdrukking:
- Lege tekstbalk, met “Maken”-knop in grijswaardenmodus
- Lege tekstbalk, met “Maken”-knop in grijswaardenmodus
- Lege tekstbalk, met “Maken”-knop in grijswaardenmodus
- Lege tekstbalk, met de knop “Maken” in grijswaardenmodus
Twee knoppen, “OK” en “Annuleren,” verschijnen in de rechterbenedenhoek van het dialoogvenster, met de knop OK in de geselecteerde modus.
Klik op OK om terug te keren naar het dialoogvenster “margins – Marginal means, predictive margins, and marginal effects”. Dit zou nu “Specificatie 1” moeten tonen in het vak “Bij specificaties (instellingen van bovenaf wijzigen)”, met een beschrijving van de specificatiedetails eronder.
Klik opnieuw op de knop “Maken” en een ander dialoogvenster “Specificatie 2” wordt geopend. Gebruik de opties als voorheen, maar stel ditmaal de waarde van arthritis in op 0.
Klik opnieuw op OK om terug te keren naar het dialoogvenster “marges – Marginale gemiddelden, voorspellende marges en marginale effecten”. Dit toont nu “Specificatie 1” en “Specificatie 2” in het vak “Bij specificaties (instellingen van bovenaf wijzigen)”.
Figuur 6 laat zien hoe dit er in Stata uitziet.
Het dialoogvenster is getiteld “marges – Marginale gemiddelden, voorspellende marges, en marginale effecten.” Onmiddellijk onder de titelbalk verschijnt een reeks van 10 tabbladen: “Main”, “At”, “if or in or over”, “Within”, “Contrast”, “Pairwise comparisons”, “Weights”, “SE”, “Advanced” en “Reporting” met “At” in de geselecteerde modus. De inhoud van het dialoogvenster ziet er verder als volgt uit:
- (Geselecteerd keuzerondje) Alle covariaten bij de waargenomen waarden in de steekproef
- (Leeg keuzerondje) Alle covariaten bij hun gemiddelden in de steekproef
- (Leeg keuzerondje) Voor elke andere factorvariabele, behandel alle niveaus alsof ze even waarschijnlijk zijn (overschrijft de twee instellingen hierboven voor factor variabelen)
Het toont verder een lijst box getiteld “Bij specificaties (wijzig instellingen van hierboven)” met de 2 items als volgt:
- Specificatie 1
- Specificatie 2 (geselecteerd)
Aan de rechterkant van het vak staat een set van vier tabbladen als, “Maken,” “Bewerken,” “Uitschakelen,” en “Inschakelen,” met “Maken,” “Bewerken,” en “Uitschakelen” in de actieve modus en “Inschakelen” in de grijstintenmodus. Een tekst onderaan luidt: “bij links-parenthesis links-parenthesis gemiddelde rechts-parenthesis vrouw onder de 30 is gelijk aan links-parenthesis 0 rechts-parenthesis leeftijd 65 plus is gelijk aan links-parenthesis 0 rechts-parenthesis artritis is gelijk aan links-parenthesis 0 rechts-parenthesis rechts-parenthesis.”
Drie knoppen, “OK,” “Annuleren,” en “Verzenden,” verschijnen in de rechterbenedenhoek van het dialoogvenster, met de OK-knop in de geselecteerde modus.
Klik nogmaals op OK om de resultaten te produceren, die zijn weergegeven in figuur 7.
De resultaten van de voorspelde waarschijnlijkheid van elke groep van inspanningsactiviteit gedurende de laatste 30 dagen voor de respondenten zien er als volgt uit:
Lijn 1: Aangepaste voorspellingen; Aantal waarnemingen is gelijk aan 359.925
Lijn 2: Model VCE dubbele punt OIM
Lijn 3: 1 punt underscore predict colon Pr left-parenthesis actief 1 is gelijk aan Geen underscore of underscore Onder underscore matig right-parenthesis, predict left-parenthesis pr uitkomst left-parenthesis 0 right-parenthesis right-parenthesis.
Line 4: 2 punt underscore predict colon Pr left-parenthesis active 1 equals Moderate right-parenthesis, predict left-parenthesis pr uitkomst left-parenthesis 1 right-parenthesis right-parenthesis.
Lijn 5: 3 punt underscore bij dubbele punt Pr links-parenthesis actief 1 is gelijk aan Vigorous rechts-parenthesis, voorspellen links-parenthesis pr uitkomst links-parenthesis 2 rechts-parenthesis rechts-parenthesis.
Lijn 6: 1 punt underscore bij dubbele punt vrouw is gelijk aan 0.5679239 (gemiddeld)
Lijn 7: jonger dan 30 is gelijk aan 0
Lijn 8: leeftijd 65 plus is gelijk aan 0
Lijn 9: artritis 1 is gelijk aan 1
Lijn 10: 2 punt underscore bij dubbele punt vrouw is gelijk aan 0
Lijn 10: 2 punt underscore bij dubbele punt vrouw is gelijk aan 0.5679239 (gemiddeld)
Line 11: jonger dan 30 is gelijk aan 0
Line 12: leeftijd 65 plus is gelijk aan 0
Line 13: actief 1 is gelijk aan 0
Een tabel toont verder de waarden van “Marge,” “Delta-methode Standaardfout,” “z,” “waarschijnlijkheid groter dan z,” en 95 procent betrouwbaarheidsinterval.” De verschillende waarden voor de voorspelde waarschijnlijkheid van elke groep van inspanningsactiviteit gedurende de laatste 30 dagen voor respondenten zijn als volgt:
Rij 1: Underscore predict 1 1: Marge, 0,3429731; Delta-method Standard Error, 0,0016608; z, 206.51; Waarschijnlijkheid groter dan z, 0.000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, 0.339718, 0.3462283.
Rij 2: Underscore predict 1 underscore bij 2: Marge, 0.258514; Delta-method Standard Error, 0.0010418; z, 248.14; Waarschijnlijkheid groter dan z, 0.000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, 0.256472, 0.2605559.
Rij 3: Underscore voorspelt 2 underscore bij 1: Marge, 0.49762; Delta-method Standard Error, 0.0017772; z, 280.00; Waarschijnlijkheid groter dan z, 0.000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, 0.4941367, 0.5011032.
Rij 4: Underscore voorspelt 2 underscore bij 2: Marge, 0.5690545; Delta-method Standard Error, 0.0011953; z, 476.06; Waarschijnlijkheid groter dan z, 0.000; 95 procent-betrouwbaarheidsinterval, 0.5667117, 0.57133973.
Rij 5: Underscore voorspelt 3 underscore op 1: Marge, 0,1594069; Standaardfout delta-methode, 0,00117; z, 136,25; Waarschijnlijkheid groter dan z, 0,000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, 0,1571138, 0,1617.
Rij 6: Underscore voorspelt 3 underscore op 2: Marge, 0.1724315; Delta-method Standard Error, 0.0008886; z, 194.05; Waarschijnlijkheid groter dan z, 0.000; 95 procent betrouwbaarheidsinterval, 0.17068991, 0.1741731.
De linkerkolom in de tabel onderaan heeft twee kolommen met getallen onder de woorden “_predict#_at.” De getallen 1-3 aan de linkerkant zijn elk van de categorieën voor verschillende niveaus van inspannende activiteit. De nummers 1 en 2 aan de rechterkant zijn de twee verschillende profielen die we hebben gemaakt voor de vraag of een respondent artritis heeft of niet. De details van die profielen zijn te zien in de informatie boven de tabel.
De voorspelde waarschijnlijkheden en hun betrouwbaarheidsintervallen zijn geschat met behulp van post-stimulatiesimulatie. Een volledige bespreking van dit proces valt buiten het bestek van dit voorbeeld, maar kort samengevat berekent het proces 1.000 reeksen voorspelde kansen door waarden voor de modelcoëfficiënten te simuleren op basis van hun geschatte waarden, varianties en covarianties. Voor meer informatie, zie “Making the Most of Statistical Analyses: Improving Interpretation and Presentation” van King, Tomz, and Wittenberg (American Journal of Political Science, 44(2), 341-355).
De beste manier om veranderingen in voorspelde kansen te onderzoeken bij een onafhankelijke variabele met meer dan twee waarden, is het produceren van een figuur zoals die in figuur 8. Figuur 8 toont de voorspelde kans om in een van de drie activiteitsniveaus te vallen voor respondenten in elk van deze drie leeftijdsgroepen, terwijl de andere twee onafhankelijke variabelen in het model op hun respectieve gemiddelde worden gehouden. De hoogte van elke staaf geeft de grootte van de voorspelde waarschijnlijkheid weer.
Het eerste staafdiagram is getiteld “onder de 30 is gelijk aan neen, leeftijd 65 plus is gelijk aan neen.” De verticale as geeft de waarschijnlijkheid aan variërend van 0 tot 0,6, en de horizontale as geeft de BMI-categorisatie aan variërend van 0 tot 2.
De geschatte voorspelde waarschijnlijkheid van respondenten bij verschillende BMI-classificaties is als volgt: (0, 0,28); (1, 0,55); (2, 0,18).
Het tweede staafdiagram is getiteld “onder de 30 is gelijk aan Nee, leeftijd 65 plus is gelijk aan Ja.” De geschatte voorspelde waarschijnlijkheid van respondenten bij verschillende BMI-indelingen is als volgt: (0, 0,30); (1, 0,25); (2, 0,41).
Het derde staafdiagram is getiteld “onder de 30 is gelijk aan Ja, leeftijd 65 plus is gelijk aan Nee.” De geschatte voorspelde waarschijnlijkheid van respondenten bij verschillende BMI-indelingen is als volgt: (0, 0,28); (1, 0,66); (2, 0,05).
Om deze plot te produceren, keert u terug naar het dialoogvenster “Postestimation Selector” dat nog steeds geopend moet zijn. Zorg ervoor dat “Aangepaste en hoogdimensionale analyses” nog steeds is gemarkeerd.
Druk op Start om het dialoogvenster “marges – Marginale gemiddelden, voorspellende marges en marginale effecten” opnieuw te openen.
Selecteer opnieuw het tabblad “Bij” zoals eerder. U ziet de twee vorige specificaties in het vak “Bij specificaties (instellingen van bovenaf wijzigen)”. Markeer ze achtereenvolgens door erop te klikken en schakel ze uit met de knop “Uitschakelen” aan de rechterkant. Klik op “Create” om een nieuw “Specification” dialoogvenster te openen.
Zoals eerder gebruiken we dit om de waarden van de variabelen voor het gekozen profiel in te voeren. Het gedeelte “Statistieken” bovenaan het dialoogvenster “Specificatie 1” kan worden gebruikt om de relevante variabelen (in dit geval vrouw en artritis) op hun gemiddelde in te stellen. Vink “1” aan door op het vakje links daarvan te klikken, en het tekstvak Statistiek rechts daarvan geeft een pijl met een keuzemenu. Selecteer “Gemiddelden”. Gebruik in het vak “Covariates” de vervolgkeuzelijsten om vrouw te selecteren. Doe hetzelfde voor artritis in de rij eronder.
Gebruik vervolgens het vak “Vaste waarden” zoals eerder om de waarden voor under30 en age65plus te selecteren. Aangezien we kijken naar de verandering in voorspelde kansen voor drie leeftijdscategorieën, moeten we drie specificaties maken voor elk van de leeftijdsgroepen, met de leeftijden ingesteld op de volgende waarden:
- Onder de 30-onder de 30 1 age65plus 0
- 30-64-onder de 30 0 age65plus 0
- 65 en boven de 30 0 age65plus 1
De eerste hiervan wordt getoond in figuur 9.
Als alle drie de nieuwe specificaties in het dialoogvenster “marges – Marginale gemiddelden, voorspellende marges en marginale effecten” staan, klikt u op OK om de voorspelde kansen te produceren.
Om het commando rechtstreeks in het Stata-opdrachtvenster in te voeren, ziet de code er als volgt uit:
margins, at((mean) female (mean) arthritis under30=(1) age65plus=(0)) at((mean) female (mean) arthritis under30=(0) age65plus=(0)) at((mean) female (mean) arthritis under30=(0) age65plus=(1))
Druk op Enter om de voorspelde waarschijnlijkheden voor de geselecteerde profielen te produceren.
Het dialoogvenster “Specificatie 3” kan worden onderverdeeld in drie secties, getiteld “Statistieken”, “Vaste waarden” en “Uitdrukkingen”. Het bovenste deel, getiteld “Statistieken”, is verder verdeeld in twee panelen, links en rechts, die als volgt verschijnen:
Linker paneel, Statistiek:
- (aangevinkt selectievakje) 1: Tekst “Gemiddelden,” (vervolgkeuzetoets)
- (aangevinkt selectievakje) 2: Tekst “Gemiddelden,” (vervolgkeuzetoets)
- (leeg selectievakje) 3: Lege tekstbalk, 50 (vervolgkeuzetoets), in grijswaardenmodus
- (leeg selectievakje) 4: lege tekstbalk, 50 (vervolgkeuzetoets), in grijswaardenmodus
Rechter paneel, Covariaten:
- Text “female,” drop-down knop
- Text “arthritis,” drop-down knop
- Leeg tekstvak, drop-down knop
- Leeg tekstvak, drop-down knop
vervolgkeuzetoets
Een opmerking onderaan luidt: “Covariaten kunnen ook underscore all (alle covariaten) punt underscore factor (alle factor covariaten) punt en underscore continuous (alle continue covariaten) zijn.”
De middelste sectie getiteld “Vaste waarden” is verder verdeeld in twee panelen, links en rechts, die er als volgt uitzien:
Linker paneel, Covariaat:
- (aangevinkt selectievakje) 1: jonger dan 30 jaar (vervolgkeuzeknop)
- (aangevinkt selectievakje) 2: leeftijd 65 plus (vervolgkeuzeknop)
- (leeg selectievakje) 3: lege tekstbalk (vervolgkeuzeknop)
- (leeg selectievakje) 4: lege tekstbalk (vervolgkeuzetoets)
Rechter paneel, Numlist:
- 1
- 0 (tekstbalk geselecteerd)
- Lege tekstbalk
Het onderste deel getiteld “Uitdrukkingen” is verder verdeeld in twee panelen, links en rechts, die er als volgt uitzien:
Linker paneel, Covariaat:
- (leeg selectievakje) 1: lege tekstbalk (vervolgkeuzeknop)
- (leeg selectievakje) 2: lege tekstbalk (vervolgkeuzeknop)
- (leeg selectievakje) 3: lege tekstbalk (vervolgkeuzeknop)
- (leeg selectievakje) 4: lege tekstbalk (vervolgkeuzeknop)
Rechter paneel, Uitdrukking:
- Lege tekstbalk, met “Maak”-knop in grijswaardenmodus
- Lege tekstbalk, met “Maak”-knop in grijswaardenmodus
- Lege tekstbalk, met “Maak”-knop in grijswaardenmodus
- Lege tekstbalk, met de knop “Maken” in grijswaardenmodus
Twee knoppen, “OK” en “Annuleren,” verschijnen in de rechterbenedenhoek van het dialoogvenster, met de knop OK in de geselecteerde modus.
Om de resultaten te plotten, keert u terug naar het dialoogvenster Postestimation Selector. Selecteer “Profile plots after marginal analysis” zoals getoond in Figuur 10.
Het dialoogvenster met de titel “Postestimation Selector” bestaat uit een lijst met opdrachten onder de titel “Postestimation commands.” De items verschijnen als volgt:
- Marginale analyse (uitgebreide weergave)
- Marginale gemiddelden en marginale effecten, fundamentele analyses
- Marginale gemiddelden en interactieanalyse (samengevouwen weergave)
- Contrasten van marginale gemiddelden (samengevouwen weergave)
- Marginale effecten van een covariaat bij waarden van een ander covariaat (uitgebreide weergave)
- –
Populatiegemiddelden (gemiddelde overschatting steekproef)
- –
Bij steekproefgemiddelden
- –
-
-
- Marginale analyse (uitgebreide weergave)
Op steekproefgemiddelden
- Marginale analyse (uitgebreide weergave)
- Marginale effecten van alle covariaten (uitgebreide weergave)
- –
Aangepaste en hoogdimensionale analyses
- –
Profielplots na marginale analyse (uitvergroot)
- –
- Tests, contrasten, en vergelijkingen van parameterschattingen (samengevouwen weergave)
- Specificatie, diagnostic, en goodness-of-fit analyse (samengevouwen weergave)
- Voorspellingen (samengevouwen weergave)
- Andere rapporten (samengevouwen weergave)
- Resultaten van schattingen beheren (samengevouwen weergave)
Een knop “Starten” en een knop “Annuleren” verschijnen respectievelijk in de rechterboven- en rechterbenedenhoek van het venster.
Figuur 10: Een uitzetting van de resultaten maken met behulp van het dialoogvenster Postestimation Selector in Stata.
- –
- –
Druk op Launch om het dialoogvenster “marginsplot – Graph results from margins” te openen. Selecteer op het tabblad “Main” in het derde tekstvak met de titel “Create subgraphs for groups defined by variables:” de twee leeftijdsvariabelen uit de vervolgkeuzelijsten, zoals getoond in afbeelding 11.
Klik op de knop “Options” (Opties) naast het tekstvak. Dit opent een nieuw dialoogvenster “Op maatlabel”. Vink “Include variable name and equal signs in all labels” aan, zoals in figuur 12.
Het dialoogvenster krijgt de titel “marginsplot – Graph results from margins.” Direct onder de titelbalk verschijnt een menubalk met 12 tabbladen als, “Main,” “Labels,” “Plot,” “CI plot,” “Pairwise,” “Add plots,” “Y axis,” “X axis,” “Titles,” “Legend,” “Overall,” en “By options,” met het tabblad “Main” in de geselecteerde modus.
De overige inhoud van het dialoogvenster verschijnt onder de titel “Dimensies” als volgt:
- Variabele(n) die de x-as definiëren, met een lege tekstbalk en een vervolgkeuzemenu en een knop “Opties” ernaast.
- Creëer plots voor groepen gedefinieerd door variabelen, met een lege tekstbalk en een vervolgkeuzemenu en een knop “Opties” ernaast.
- Maak subgrafieken voor groepen die zijn gedefinieerd door variabelen, met een tekstbalk in de geselecteerde modus die luidt: “bij (onder 30) bij (leeftijd 65 plus).” De tekstbalk heeft ook een vervolgkeuzemenu bij zich en een knop “Opties” ernaast.
- Grafieken maken voor groepen die zijn gedefinieerd door variabelen, met een lege tekstbalk en een vervolgkeuzemenu en een knop “Opties” ernaast.
Een checklist eronder ziet er als volgt uit:
- (leeg selectievakje) Verwissel de x- en y-assen (horizontale grafiek)
- (leeg selectievakje) Plot geen betrouwbaarheidsintervallen
- (leeg selectievakje) Naam van grafiek, of stub indien meerdere grafieken, met een lege tekstbalk eronder
- (leeg selectievakje) Grafiek vervangen als die al in het geheugen bestaat, in grijswaardenmodus
Drie knoppen, “OK,” “Annuleren,” en “Verzenden,” verschijnen in de rechterbenedenhoek van het dialoogvenster, met de OK-knop in de geselecteerde modus.
Het dialoogvenster is getiteld “By dimension label.” De overige inhoud van het dialoogvenster ziet er als volgt uit:
Lijn 1: Opmerking: Deze instellingen overschrijven de standaardinstellingen en de instellingen op het tabblad Etiketten
Lijn 2: Lijst met aanhalingstekens om elk niveau van de dimensie te labelen
Lijn 3: (lege tekstbalk in de geselecteerde modus)
Lijn 4: Lijst van opgesomde gelabelde, voorbeeld 1 “één” 2 “twee” ellips
Lijn 5: (lege tekstbalk) Label groepen met hun waarden, niet hun labels
Lijn 6: (leeg selectievakje) Variabelennaam en gelijkteken in alle labels weglaten, in grijstinten
Lijn 7: (leeg aankruisvakje) Variabelennaam en gelijkheidstekens in alle labels opnemen
Lijn 8: (leeg selectievakje) Scheidingsteken voor etiketten wanneer meerdere variabelen zijn gespecificeerd
Lijn 9: (lege tekstbalk) in grijswaardenmodus
Lijn 10: (leeg selectievakje) Gebruik geen scheidingsteken tussen labels
Drie knoppen, “OK,” “Annuleren,” en “Verzenden,” verschijnen in de rechterbenedenhoek van het dialoogvenster, met de OK-knop in de geselecteerde modus.
Op het tabblad “Plot”, weergegeven in figuur 13, selecteert u “Bar” uit de vervolgkeuzelijst “Plot type” bovenaan.
Het dialoogvenster is getiteld “marginsplot – Grafiekresultaten van marges.” Direct onder de titelbalk verschijnt een menubalk met 12 tabbladen als, “Hoofd”, “Labels”, “Plot”, “CI-plot”, “Paarsgewijs”, “Plots toevoegen”, “Y-as”, “X-as”, “Titels”, “Legenda”, “Algemeen” en “Op opties”, met het tabblad “Plot” in de geselecteerde modus.
Onder de menubalk verschijnt een vervolgkeuzemenu met de titel “Plottype”, met “Staaf” geselecteerd in het menu. Verder verschijnt er een listbox getiteld “Select plot” met een lijst van items die als volgt verschijnen:
- Alle percelen (geselecteerd)
- Plot 1
- Plot 2
- Plot 3
- Plot 4
- Plot 5
- Plot 6
- Plot 7
- Plot 8
Er verschijnt een tabblad “Bar eigenschappen” naast de lijstbox. Onderaan staat de volgende tekst: “De hier getoonde plots geven niet noodzakelijkerwijs het aantal werkelijke plots voor de grafiek weer.”
Drie knoppen, “OK,” “Annuleren,” en “Verzenden,” verschijnen in de rechterbenedenhoek van het dialoogvenster, met de OK-knop in de geselecteerde modus.
Stata biedt nog andere opties om het diagram representatiever te maken. In dit geval zullen we slechts één andere optie selecteren. Selecteer het tabblad “X-as” en schrijf in het tekstvak “Titel” “Activiteitsniveau” om de x-as te labelen, zoals getoond in figuur 14.
Klik op OK om de plot te maken van de voorspelde waarschijnlijkheid om in elke categorie van activiteitsniveau te vallen voor het bereik van de geselecteerde waarden, zoals getoond in figuur 8.
Om het commando rechtstreeks in het Stata-opdrachtvenster in te voeren, is de code als volgt:
marginsplot, bydimension(at(under30) at(age65plus), nosimplelabels) recast(bar) recastci(rbar) xtitle(BMI category)
Druk op Enter om het staafdiagram te produceren.
Het dialoogvenster is getiteld “marginsplot – Grafiekresultaten van marges.” Direct onder de titelbalk verschijnt een menubalk met 12 tabbladen als, “Main,” “Labels,” “Plot,” “CI plot,” “Pairwise,” “Add plots,” “Y axis,” “X axis,” “Titles,” “Legend,” “Overall,” en “By options,” met het tabblad “X axis” in de geselecteerde modus.
Een tekstbalk onder de naam “Title” toont het item “Activity Level” met een tabblad “Properties” dat ernaast verschijnt. Onder de tekstbalk verschijnt een set van nog eens vijf tabbladen als, “Belangrijke vinkjes/label eigenschappen,” “Kleine vinkjes/label eigenschappen,” “As schaal eigenschappen,” en “Referentielijnen.” Daarna volgen twee opties met selectievakjes:
- (leeg selectievakje) Verberg as
- (leeg selectievakje) Plaats as aan andere kant van grafiek
Drie knoppen, “OK,” “Annuleren,” en “Verzenden,” verschijnen in de rechterbenedenhoek van het dialoogvenster, met de OK-knop in de geselecteerde modus.
Een volledige interpretatie van de resultaten van een multinomiaal logit-model zou soortgelijke tabellen of figuren opleveren voor elke onafhankelijke variabele in het model.