Deze tutorial laat zien hoe je een 2×2 matrix met een 2×3 matrix kunt vermenigvuldigen.
Inleiding
Voorstel dat we een 2×2 matrix A hebben, die 2 rijen en 2 kolommen heeft:
A =
A11
A12
A21
A22
Voorstel dat we ook een 2×3 matrix B hebben, die 2 rijen en 3 kolommen heeft:
B =
B11
B12
B13
B21
B22
B23
Om matrix A te vermenigvuldigen met matrix B, gebruiken we de volgende formule:
A x B =
A11*B11+A12*B21
A11*B12+A12*B22
A11*B13+A12*B23
A21*B11+A22*B21
A21*B12+A22*B22
A21*B13+A22*B23
Dit resulteert in een 2×3 matrix.
De volgende voorbeelden laten zien hoe een 2×2 matrix met een 2×3 matrix kan worden vermenigvuldigd met behulp van reële getallen.
Voorbeeld 1
Voorstel dat we een 2×2 matrix C hebben, die 2 rijen en 2 kolommen heeft:
C =
7
5
6
3
Voorstel dat we ook een 2×3 matrix D hebben, die 2 rijen en 3 kolommen heeft:
D =
2
1
4
5
1
2
Hier staat hoe je matrix C met matrix D kunt vermenigvuldigen:
C x D =
7*2 + 5*5
7*1 + 5*1
7*4 + 5*2
6*2 + 3*5
6*1 + 3*1
6*4 + 3*2
Dit resulteert in de volgende matrix:
C x D =
39
12
38
27
9
30
Voorbeeld 2
Voorstel dat we een 2×2 matrix E hebben, die 2 rijen en 2 kolommen heeft:
E =
-2
4
9
2
Voorstel dat we ook een 2×3 matrix F hebben, die 2 rijen en 3 kolommen heeft:
F =
3
6
9
2
4
6
Hier staat hoe je matrix E met matrix F kunt vermenigvuldigen:
E x F =
-2*3 + 4*2
-2*6 + 4*4
-2*9 + 4*6
9*3 + 2*2
9*6 + 2*4
9*9 + 2*6
Dit resulteert in de volgende matrix:
E x F =
2
4
6
31
62
93
Voorbeeld 3
Voorstel dat we een 2×2 matrix G hebben, die 2 rijen en 2 kolommen heeft:
G =
2
3
4
5
Voorstel dat we ook een 2×3 matrix H hebben, die 2 rijen en 3 kolommen heeft:
H =
1
2
3
4
5
6
Hier staat hoe je matrix G met matrix H kunt vermenigvuldigen:
G x H =
2*1 + 3*4
2*2 + 3*5
2*3 + 3*6
4*1 + 5*4
4*2 + 5*5
4*3 + 5*6
Dit resulteert in de volgende matrix:
G x H =
14
19
24
24
33
42
Matrix Calculator
De voorbeelden hierboven illustreerden hoe je 2×2 matrices met de hand kunt vermenigvuldigen. Een goede manier om je werk te controleren als je met de hand matrices vermenigvuldigt, is om je antwoorden te bevestigen met een matrixcalculator. Er zijn veel matrix calculators online te vinden, maar de eenvoudigste die ik ben tegengekomen is deze van Math is Fun.
Multiplying Matrices Video Tutorial: (2×2) door (2×3)