Laten we eerst beginnen met de hoeken. Zoals hierboven vermeld, zijn er 8 hoeken in een Rubik’s Kubus. Het aantal manieren om deze 8 hoeken te rangschikken is dus 8! Dat wil zeggen 40.320. Een hoekpunt bestaat uit 3 verschillende kleuren. Dus, wat is het aantal mogelijke configuraties van een hoek? Als je denkt 3!, wacht dan even. Eigenlijk, voor een hoek, is de positie van elke kleur vast ten opzichte van de andere kleuren. Ik zal het even uitleggen. Beschouw de hoek in de bovenstaande foto met Groen-Wit-Rood configuratie. Deze hoek zal nooit een Groen-Rood-Wit configuratie hebben (in een permutatie van de kubus) wat betekent dat Groen op zijn plaats blijft terwijl Rood en Wit van kleur wisselen. Elke hoek heeft dus eigenlijk 3 verschillende mogelijke configuraties (Wit-Rood-Groen en Rood-Groen-Wit zijn de andere twee configuraties voor onze hoek). En het volgende onderdeel waar we op moeten letten is dat we slechts 7 hoeken onafhankelijk van elkaar kunnen oriënteren. De oriëntatie van de achtste hoek wordt automatisch bepaald, afhankelijk van de oriëntaties van de overige zeven hoeken. Het aantal permutaties van de 8 hoeken is dus- 8! x 3⁷.

Nu gaan we naar de randen. Er zijn 12 randen in een Rubik’s Kubus. Het aantal manieren om deze 12 ribben te rangschikken is dus 12! Dat wil zeggen 479001600. Elke rand bestaat uit twee verschillende kleuren en kan dus twee verschillende configuraties hebben. En net als bij de hoeken kunnen we slechts 11 van de 12 randen onafhankelijk oriënteren. De twaalfde rand wordt automatisch georiënteerd. Het aantal permutaties van de 12 ribben is dus – 12! x 2¹¹.

Zijn we klaar? Eigenlijk niet. We moeten nog een laatste ding overwegen dat al dan niet opvallend lijkt. Als we het hebben over het rangschikken van de 8 hoeken of de 12 ribben, moeten we rekening houden met een belangrijk ding en dat is dat we twee hoeken of twee ribben niet geïsoleerd kunnen verwisselen zonder de aangrenzende stukken te beïnvloeden. We zullen nooit een kubus in een opgeloste toestand hebben met slechts twee van zijn hoeken of hoeken verwisseld. Maar we hebben deze onmogelijke toestanden ook geteld. We zullen dus eigenlijk maar de helft van de permutaties hebben die we berekend hebben.

Het totaal aantal mogelijke permutaties van de Rubik’s kubus is dus:

(1/2) * (8! x 3⁷) * (12! x 2¹¹) = 43.252.003.274.489.856.000.

43 quintiljoen 252 quadriljoen 3 triljoen 274 miljard 489 miljoen 856 duizend! Dat is een verbijsterend aantal!

En voordat ik afsluit, wil ik een interessant feit met u allen delen. Gegeven een van de 43.252.003.274.489.856.000 toestanden, is het mogelijk om terug te keren naar de opgeloste toestand in 20 zetten of minder! Daarom wordt 20 het getal van God genoemd!