Capacitors en inductors kunnen worden gecombineerd om resonantiekringen te creëren, die uitgesproken frequentiekarakteristieken hebben. De hoeveelheid capaciteit en inductie van deze apparaten bepalen zowel de resonantiefrequentie als de scherpte van de responscurve (bekend als Q) die deze circuits vertonen.

Als de capaciteit en inductie parallel staan, gedraagt de parallelle LC-kring zich bij resonantie als een open circuit, waarbij de stroom in het circuit wordt bepaald door elke weerstand in het circuit. De totale impedantie van een parallelle resonantiekring bij resonantie wordt dus gewoon de waarde van de weerstand.

Er zijn vele toepassingen voor resonantiekringen, waaronder selectieve afstemming in radiozenders en -ontvangers en het onderdrukken van ongewenste harmonischen.

Bij een bespreking van de LC oscillator is het de parallelle resonantie die van belang is. Een spoel en een condensator in parallelle configuratie staan bekend als een tankcircuit. Een toestand van resonantie treedt in de kring op wanneer
XC = XL of 1/2πfC = 2πfL

Waarbij f de frequentie is en C de capaciteit en L de inductie.

Resonantie treedt op wanneer de inductieve en capacitieve reactantie gelijk zijn, dat wil zeggen 2πfL = 1/2πfC. Dit kan alleen gebeuren bij een bepaalde frequentie. De vergelijking kan worden vereenvoudigd tot:

Met deze informatie is het mogelijk, de capacitieve en inductieve parameters van een schakeling te kennen, om de resonantiefrequentie te vinden. Indien een bepaalde resonantiefrequentie gewenst is, kunnen L- en C-waarden worden gekozen.

In een resonantiekring geeft Q de kwaliteit aan. Q is de piek (d.w.z. maximale) energie die in een resonantiekring is opgeslagen in verhouding tot de energie die in de loop van een cyclus wordt gedissipeerd. Het is de verhouding tussen de resonantiefrequentie fr en de bandbreedte Bw. Omdat de bandbreedte in de noemer staat, zal een kring met een hogere Q minder bandbreedte hebben: Q = fr/Bw

Maar er moet worden vermeld dat in sommige toepassingen de Q van een resonantiekring opzettelijk wordt verlaagd. Dit kan worden gedaan door een “Q spoiling” weerstand in te bouwen. Behalve dat Q van belang is in elektronische schakelingen, is Q ook van belang in oscillerende mechanische, akoestische, optische en andere systemen.

Algemeen gesproken zet een oscillator in een elektronische schakeling de gelijkstroom voedingsspanning om in een gelijkstroom uitgang, die kan bestaan uit een verscheidenheid van golfvormen, frequenties, amplitudes en duty cycles. Of de uitgang kan een basis sinusgolf zijn zonder andere harmonische inhoud.

Een LC-oscillator, een subtype van de elektronische oscillator, wordt vaak gezien in radiofrequentietoepassingen vanwege zijn hoogwaardige uitgang en eenvoudige ontwerp. Hij bestaat uit een versterker met positieve (regeneratieve) terugkoppeling in combinatie met een LC resonantiekring met een juiste Q-parameter.

Het doel bij het bouwen van een versterker is een kring te ontwerpen die niet in oscillatie zal gaan. In een versterker die niet bedoeld is om als oscillator te werken, kan een beperkte hoeveelheid positieve terugkoppeling worden gebruikt om de versterking op te voeren. Een variabele weerstand kan in serie met de terugkoppeling worden geplaatst om te voorkomen dat de schakeling gaat oscilleren. In een auditorium met een PA-systeem is het noodzakelijk een afstand te handhaven tussen luidspreker en microfoon om de terugkoppeling te beheersen en oscillatie te voorkomen. De afstand tussen microfoon en luidspreker gedraagt zich als een weerstand voor audiofrequente golven.

LC-oscillatoren (in tegenstelling tot RC-oscillatoren, die niet resonant zijn en uitsluitend op een tijdconstante zijn gebaseerd) worden afgestemd om bij een specifieke frequentie te gaan rinkelen, afhankelijk van de wisselwerking tussen capacitieve en inductieve reactanties. Zij zijn analoog aan elektromechanische resonatoren, zoals kwartskristaloscillatoren.

Het meten van de resonantiefrequentie van een oscillatorschakeling begint met het koppelen van een RF-signaalgenerator aan de schakeling. De koppeling tussen generator en oscillator moet los zijn. Anders kan de uitgangsweerstand van de generator de kring belasten en de Q verminderen.

Daarna stellen we de generator in op de frequentie waarbij we de Q willen meten. We passen de oscillatorschakeling aan (vaak door aan de afstemcondensator te draaien) om een maximale spanning te zien in een scoopsonde die op de tankschakeling is aangesloten. De kring is nu in resonantie, deze frequentie is de resonantiefrequentie van de kring.

We meten dan de spanning van de oscillatorschakeling bij de resonantiefrequentie. We variëren de frequentie van de generator iets boven en onder de resonantie en bepalen de twee frequenties waarbij de spanning over de kring 0,707 maal de waarde bij resonantie is. De spanning bij 0,707 maal resonantie is het -3 dB punt.

De bandbreedte van de oscillator is het verschil tussen de frequenties die overeenkomen met deze twee 0,707 punten. Q is dan de resonantiefrequentie gedeeld door deze bandbreedte.

De testopstelling bestaat meestal uit een signaalgenerator, een koppelspoel, een scoop en een 1:100 probe. De uitgang van de signaalgenerator wordt aangesloten op de koppelspoel met ongeveer 50 windingen. Voor frequenties in het megahertz-gebied plaatsen we de koppelspoel op ongeveer 20 cm van de oscillatorschakeling. De afstand van 20 cm is bedoeld om een losse koppeling te geven tussen de spoel en de oscillator.

We sluiten de probe vervolgens aan op het oscillatorcircuit. De massaverbinding van de probe moet in verbinding staan met de behuizing van de afstemcondensator. De probe wordt aangesloten op de oscilloscoop. De probe vormt een kleine belasting van de kring, zodat de Q meestal niet veel daalt. Er zijn ook 1:1 en 1:10 probes, maar deze kunnen het oscillatorcircuit belasten. Een 1:100-probe heeft meestal een ingangsweerstand van 100 MΩ en een ingangscapaciteit van 4 pF.

Omwille van de 100x verzwakking in de probe moet de uitgang van de signaalgenerator in het algemeen vrij hoog worden ingesteld.

Een sweep-generator kan sommige aspecten van deze meting vereenvoudigen. De “sweep output” wordt aangesloten op de X-ingang van de oscilloscoop met de oscilloscoop in de X-Y mode. De curve loopt nu van links naar rechts met links de startfrequentie en rechts de stopfrequentie. Een goede plaats om te beginnen is met de sweep-frequentie ingesteld op ongeveer 10 Hertz.

De Y-ingang van de oscilloscoop wordt verbonden met de oscillator via de 1:100 probe. De RF-uitgang van de sweep generator wordt verbonden met de koppelspoel, die ongeveer 20 cm van de spoel van de oscillator is geplaatst.

We kunnen aan de afstemcondensator draaien en de curve van de oscillator op het scherm van de oscilloscoop krijgen. De amplitudeknop van de sweep generator regelt de hoogte van de piek van de curve. Het grote voordeel van deze methode is dat veranderingen in de resonantiefrequentie van het oscillatorcircuit direct op het scherm te zien zijn. Ook veranderingen in Q zullen duidelijk zijn omdat de hoogte van de piek zal veranderen.

LC-oscillatoren zijn er in de vorm van verschillende subtypen:

– De Armstrong oscillator, in 1912 uitgevonden door Edwin Armstrong, was de eerste elektronische oscillator, in tegenstelling tot mechanische oscillatoren zoals de slinger, die al sinds mensenheugenis bestonden. De Armstrong oscillator werd oorspronkelijk gebruikt in vacuümbuiszenders. Later deed hij dienst in de regeneratieve ontvanger, waarbij het RF-signaal van de antenne door middel van een hulpspoel aan de LC-inductantie werd gekoppeld. De spoel kon worden aangepast om te voorkomen dat de kring ging oscilleren. Dezelfde schakeling diende voor de demodulatie van het RF signaal.

– De Colpitts oscillator, uitgevonden door Edwin Colpitts in 1918, ontleent zijn terugkoppeling aan wat kan worden beschouwd als een in het midden geplaatste condensator. Dit is eigenlijk een spanningsdeler bestaande uit twee condensatoren in serie. Het actieve apparaat, een versterker, kan een bipolaire junctie-transistor, een veldeffecttransistor, een operationele versterker of een vacuümbuis zijn. De uitgang wordt weer op de ingang aangesloten via een afgestemde LC-kring die een banddoorlaatfilter vormt dat op de gewenste frequentie rinkelt.

Een Colpitts oscillator kan functioneren als een oscillator met variabele frequentie – zoals in een superheterodyne ontvanger of een spectrum analyzer – wanneer de spoel variabel wordt gemaakt. Dit gebeurt in plaats van het afstemmen van een van de condensatoren of door een aparte variabele condensator in serie met de spoel te plaatsen.

– Een Hartley oscillator, uitgevonden door Ralph Hartley in 1915, is een spiegelbeeld van de Colpitts oscillator. Het verschil is dat in plaats van een in het midden geplaatste capaciteit in combinatie met een spoel, een in het midden geplaatste inductantie in combinatie met een condensator wordt gebruikt. Het terugkoppelsignaal komt van de gecentreerde spoel of van de serieschakeling tussen twee spoelen.

De spoelen hoeven niet onderling gekoppeld te zijn, zodat ze kunnen bestaan uit twee afzonderlijke in serie geschakelde spoelen in plaats van uit een enkel gecentreerd getapt apparaat. In de variant met een center-tapped spoel is de inductie groter omdat de twee segmenten magnetisch gekoppeld zijn.

In de Hartley oscillator kan de frequentie eenvoudig worden aangepast met behulp van een variabele condensator. De schakeling is relatief eenvoudig, met een laag aantal componenten. Een zeer frequentiestabiele oscillator kan worden gebouwd door de condensator te vervangen door een kwartskristalresonator.

– De Clapp oscillator, een ander LC-apparaat, bestaat eveneens uit een transistor of vacuümbuis met een terugkoppelingsnetwerk gebaseerd op de interactie van inductie en capaciteit ingesteld op de gewenste werkfrequentie. Hij werd in 1948 uitgevonden door James Clapp. Het lijkt op de Colpitts schakeling, met een derde condensator in serie met de spoel. Het is een verbetering ten opzichte van de Colpitts oscillator, waarbij bij bepaalde frequenties geen oscillatie optreedt, waardoor gaten in het spectrum ontstaan.

– De Peltz oscillator verschilt van de Colpitts, Clapp en Hartley oscillatoren doordat hij twee transistors gebruikt in plaats van een enkel versterker-apparaat. Net als bij andere oscillatoren is het doel een gecombineerde versterking groter dan eenheid bij de resonantiefrequentie te verkrijgen om de oscillatie in stand te houden.

Een transistor kan worden geconfigureerd als een gemeenschappelijke basisversterker en de andere als een emittervolger. De LC-tank, met minimale impedantie bij de resonantiefrequentie, vormt een zware belasting voor de collector. De uitgang van de emittervolger die weer is aangesloten op de ingang van de gemeenschappelijke basis transistor houdt de oscillatie in de Peltz kring in stand.

Om een LC oscillator te bouwen die elektrisch afstembaar is, wordt een varactor (spanningsvariabele condensator) in de LC kring geplaatst. De varactor is een reverse-biased diode. De capaciteit van een PN junctie, zoals in een diode, neemt af naarmate de sperrichting toeneemt. In het bijzonder bepaalt de hoeveelheid speling de dikte van de depletiezone in de halfgeleider. De dikte van de depletiezone is evenredig met de vierkantswortel van de spanning die de diode in sperrichting zet en de capaciteit is omgekeerd evenredig met die dikte, en dus omgekeerd evenredig met de vierkantswortel van de aangelegde spanning.

Zo kan de uitgang van een eenvoudige gelijkstroomvoeding worden geschakeld door een reeks weerstanden of een variabele weerstand om de oscillator af te stemmen. Varactoren zijn ontworpen om deze eigenschap efficiënt te benutten.

Een vaste stof met enige mate van elasticiteit zal tot op zekere hoogte vibreren wanneer mechanische energie wordt toegepast. Een voorbeeld is een gong die met een hamer wordt aangeslagen. Als men deze gong continu kan laten rinkelen, kan hij fungeren als resonantiekring in een elektronische oscillator.

Kwarts kristal is bij uitstek geschikt voor deze rol omdat het zeer stabiel is met betrekking tot zijn resonantiefrequentie. De resonantiefrequentie is afhankelijk van de grootte en de vorm van het kristal. Met een nauwkeurigheid tot op één seconde in 30 jaar, vervingen kwartsoscillatoren de slingers in klokken en waren jarenlang onovertroffen in nauwkeurigheid, tot in de jaren vijftig, toen atoomklokken hun intrede deden.

Kwarts kristal als resonator heeft de verbazingwekkende eigenschap van omgekeerde elektriciteit. Dit betekent dat wanneer het op de juiste wijze is geslepen, geaard, gemonteerd en voorzien van aansluitklemmen, het op een toegepaste spanning zal reageren door enigszins van vorm te veranderen. Wanneer het voltage wordt verwijderd, zal het naar zijn originele ruimtelijke configuratie terugkeren, die een voltage produceert dat bij de terminals kan worden gemeten. Deze trilling vormt zijn resonantiefrequentie.

Kwarts kristal heeft nog een andere verdienste, namelijk dat het goedkoop is, zodat het op grote schaal wordt gebruikt in vele toepassingen, waaronder ’s werelds beste oscilloscopen, spectrum analyzers, en arbitraire frequentie generatoren.