Hyperfijne Interacties

Een andere zeer belangrijke factor bij EPR zijn hyperfijne interacties. Naast het toegepaste magnetische veld B0 zijn de verbinding die de ongepaarde elektronen bevat gevoelig voor hun lokale “micro”-omgeving. Aanvullende informatie kan worden verkregen uit de zogenaamde hyperfijne interactie. De kernen van de atomen in een molecuul of complex hebben gewoonlijk hun eigen fijne magnetische momenten. Het optreden van dergelijke magnetische momenten kan een lokaal magnetisch veld produceren dat intens genoeg is om het elektron te beïnvloeden. Een dergelijke wisselwerking tussen het elektron en de kernen die een lokaal magnetisch veld produceren, wordt de hyperfijne wisselwerking genoemd. Het energieniveau van het elektron kan dan worden uitgedrukt als:

E = gmBB0MS + aMsmI (6)

Waarin a de hyperfijne koppelingsconstante is, mI het quantumgetal van de kernspin. Hyperfijne interacties kunnen worden gebruikt om een schat aan informatie over het monster te verkrijgen, zoals het aantal en de identiteit van atomen in een molecuul of verbinding, alsmede hun afstand tot het ongepaarde elektron.

Tabel 1. Bio-transitiemetaal kernspins en EPR hyperfijnpatronen

De regels om te bepalen welke kernen zullen interageren zijn dezelfde als voor NMR. Voor isotopen met een even atoomnummer en een even massagetal is het quantumgetal I voor de kernspin in de grondtoestand nul, en deze isotopen hebben geen EPR- (of NMR-)spectra. Voor isotopen met oneven atoomnummers en even massagetallen zijn de waarden van I gehele getallen. Bijvoorbeeld de spin van 2H is 1. Voor isotopen met oneven massagetallen zijn de waarden van I breuken. Bijvoorbeeld de spin van 1H is 1/2 en de spin van 23Na is 7/2. Hier volgen meer voorbeelden uit biologische systemen:

Tabel 2. Bio ligand atoom kernspins en hun EPR hyperfijn patronen

Het aantal lijnen van de hyperfijn interactie kan worden bepaald met de formule: 2NI + 1. N is het aantal equivalente kernen en I is de spin. Bijvoorbeeld, een ongepaard elektron op een V4+ ondervindt I=7/2 van de vanadiumkern. We zien 8 lijnen in het EPR-spectrum. Bij koppeling aan een enkele kern heeft elke lijn dezelfde intensiteit. Bij koppeling aan meer dan één kern wordt de relatieve intensiteit van elke lijn bepaald door het aantal interagerende kernen. Voor de meest voorkomende I=1/2-kernen volgt de intensiteit van elke lijn de driehoek van Pascal, die hieronder is afgebeeld:

Voor -CH3 bijvoorbeeld wordt het radicaalsignaal opgesplitst in 2NI+1= 2*3*1/2+1=4 lijnen, waarbij de verhouding van de intensiteit van elke lijn 1:3:3:1 is. Het spectrum ziet er als volgt uit:

Als een elektron koppelt aan meerdere reeksen kernen, passen we eerst de koppelingsregel toe op de dichtstbijzijnde kernen, dan splitsen we elk van die lijnen door ze te koppelen aan de volgende dichtstbijzijnde kern, enzovoort. Voor het methoxymethyl-radicaal, H2C(OCH3), zijn er (2*2*1/2+1)*(2*3*1/2+1)=12 lijnen in het spectrum, het spectrum ziet er als volgt uit:

Voor I=1 volgen de relatieve intensiteiten deze driehoek:

De EPR-spectra hebben zeer verschillende lijnvormen en -karakteristieken, afhankelijk van vele factoren, zoals de interacties in de spin Hamiltoniaan, de fysische fase van de monsters, de dynamische eigenschappen van de moleculen. Om de informatie over structuur en dynamica uit experimentele gegevens te halen, wordt zwaar vertrouwd op spectrale simulaties. Men gebruikt simulaties om de afhankelijkheid van spectrale kenmerken van de magnetische parameters te bestuderen, om de informatie te voorspellen die we uit experimenten kunnen halen, of om nauwkeurige parameters uit experimentele spectra te halen.