Arizona DiamondbacksEdit

De Arizona Diamondbacks selecteerden Swanson met de eerste algemene selectie van de 2015 Major League Baseball Draft. Swanson tekende bij de Diamondbacks en ontving een tekenbonus van $ 6,5 miljoen. Tijdens het slaan in een gesimuleerde wedstrijd tegen Yoan López in juli 2015, werd Swanson in het gezicht geraakt met een worp. De blessure vertraagde zijn profdebuut, dat plaatsvond op 12 augustus 2015, bij de Hillsboro Hops van de Class A-Short Season Northwest League. Swanson speelde in 22 wedstrijden in zijn eerste profseizoen en eindigde met een slaggemiddelde van .289, één homerun, veertien vrije lopen en elf RBI’s.

Atlanta BravesEdit

Op 9 december 2015 verhandelden de Diamondbacks Swanson, Ender Inciarte, en Aaron Blair aan de Atlanta Braves voor Shelby Miller en Gabe Speier. De Braves nodigden Swanson uit voor de voorjaarstraining, en hij werd aan het einde van de voorjaarstraining naar de Carolina Mudcats van de Class A-Advanced Carolina League gestuurd. Swanson werd op 30 april 2016 gepromoveerd naar de Mississippi Braves van de Class AA Southern League, nadat hij .333/.441/.526 had geslagen in 21 optredens bij Carolina. Op 28 juni werd hij genoemd om te verschijnen in de All-Star Futures Game, kort na het spelen van de Southern League All-Star Game. Op 16 augustus kondigden de Braves aan dat Swanson de volgende dag zou worden gepromoveerd naar de Major Leagues. Bij zijn callup kreeg Swanson shirt #2 toegewezen. Op 17 augustus sloeg hij 2-4 in zijn MLB-debuut, waaronder zijn eerste hit uit zijn carrière tegen Minnesota Twins werper Kyle Gibson. Swanson sloeg een inside-the-park homerun tegen de Washington Nationals op 6 september, de eerste homerun van zijn ploeg sinds 2001. Met de slag volgde Swanson Paul Runge op als slechts de tweede Braves-speler die ooit een inside-the-park homerun maakte met zijn eerste career big league homerun. Swanson eindigde het jaar in de majors en noteerde een slaggemiddelde van .302, een on-base percentage van .361 en een on-base plus slugging percentage van .803.

Voor aanvang van het seizoen 2017 kondigde Swanson aan dat hij opnieuw zijn college-uniformnummer zou dragen, 7. Hij had 2 toegewezen gekregen omdat Gordon Beckham 7 droeg op het moment van Swansons call-up in augustus 2016. Beckham werd later verhandeld, waardoor 7 beschikbaar bleef. Swanson worstelde aan de plaat en noteerde een slaggemiddelde van .185 tot en met mei. Hoewel hij in juni verbeterde, was Swanson tegen de All-Star break de back-up van Johan Camargo geworden. Swanson werd vervolgens op 26 juli naar de Gwinnett Braves gestuurd, waar verwacht werd dat hij elke dag zou spelen. Swanson werd op 9 augustus teruggeroepen door de Braves na een blessure van Camargo.

Op 4 mei 2018 werd Swanson op de 10-dagen uitvallijst geplaatst vanwege een verrekking van de linkerpols. Hij keerde terug in actie op 19 mei, in een wedstrijd tegen de Miami Marlins. Swanson worstelde opnieuw gedurende een groot deel van het seizoen. Van 1 juni tot 21 augustus 2018 sloeg hij .229 met een .671 OPS. Swanson verbreedde zijn slaghouding in augustus, en begon met meer power te slaan. Zijn aanvallende productie verminderde in september. Op 26 september raakte Swanson geblesseerd tijdens een slagbeurt tegen New York Mets werper Noah Syndergaard. De volgende dag werd een gescheurde gewrichtsband in zijn linkerhand geconstateerd. Swanson werd van het rooster van de National League Division Series gehaald vanwege zijn blessure. De gescheurde gewrichtsband leidde tot pijn tussen zijn linker wijsvinger en pols. Als gevolg hiervan onderging Swanson in november 2018 een operatie aan zijn linkerpols.

In 2019 had Swanson een productieve eerste helft en sloeg .270 met 17 homeruns voor de All-Star break. Hij miste echter tijd vanwege een hielblessure in de tweede helft en worstelde bij zijn terugkeer in de line-up, sloeg slechts .204 met nul homeruns over 142 tweede-helft at-bats. Voor het seizoen als geheel sloeg hij .251/.325/.422 met 17 homeruns, 65 RBI’s en 10 gestolen honken.

In zijn eerste voorproefje van het naseizoen, plaatste Swanson een stellaire .389 slaggemiddelde en .977 OPS over 19 slagbeurten in de NLDS tegen de St. Louis Cardinals. Eén van zijn hits was een beslissende tweehonkslag in de eerste helft van de negende inning van Game 3 in St. Louis. De Braves wonnen die wedstrijd met 3-1 maar verloren de reeks uiteindelijk in vijf games.

In het verkorte 60-wedstrijden seizoen 2020 sloeg hij .274/.345/.464 met 49 runs, 10 homeruns en 35 RBI’s.