CHEM 1114 – Inleiding tot de Scheikunde
Dichtheid is een fysische eigenschap die wordt gedefinieerd als de massa van een stof gedeeld door het volume:
dichtheid = massa/volume of d = m/V
Dichtheid is meestal een gemeten eigenschap van een stof, zodat de numerieke waarde van invloed is op de significante cijfers in een berekening. Merk op dat de dichtheid gedefinieerd is in termen van twee ongelijksoortige eenheden, massa en volume. Dat betekent dat de dichtheid in het algemeen afgeleide eenheden heeft, net als de snelheid. Gangbare eenheden voor dichtheid zijn g/mL, g/cm3, g/L, kg/L, en zelfs kg/m3. De dichtheden van enkele veel voorkomende stoffen staan in tabel 1 “Dichtheden van enkele veel voorkomende stoffen”.
Tabel 1. Dichtheden van enkele veel voorkomende stoffen
| Stof | Dichtheid (g/mL of g/cm3) |
|---|---|
| water | 1.0 |
| goud | 19.3 |
| kwik | 13.6 |
| lucht | 0.0012 |
| kurk | 0.22-0.26 |
| aluminium | 2.7 |
| ijzer | 7.87 |
Omwille van de manier waarop ze gedefinieerd is, kan de dichtheid fungeren als een omzettingsfactor voor het omschakelen tussen eenheden van massa en volume. Bijvoorbeeld, veronderstel dat u een monster van aluminium hebt met een volume van 7,88 cm3. Hoe kun je dan bepalen welke massa aluminium je hebt zonder het te meten? Je kunt het volume gebruiken om het te berekenen. Als je het gegeven volume vermenigvuldigt met de bekende dichtheid (uit tabel 1 “Dichtheden van enkele veelvoorkomende stoffen”), dan vallen de volume-eenheden weg en krijg je massa-eenheden, die je de massa van het monster vertellen:
7.88 cm3 × 2,7 g/cm3 = 21 g aluminium
waarbij we ons antwoord hebben beperkt tot twee significante cijfers.
Voorbeeld 1
Wat is de massa van 44,6 mL kwik?
Oplossing
Gebruik de dichtheid uit tabel 1 “Dichtheden van enkele veelvoorkomende stoffen” als omrekeningsfactor om van volume naar massa te gaan:
44,6 mL × 13,6 g/mL = 607 g
De massa van het kwik is 607 g.
Test jezelf
Wat is de massa van 25,0 cm3 ijzer?
Antwoord
197 g
De dichtheid kan ook worden gebruikt als omrekeningsfactor om massa om te zetten in volume, maar daarbij moet je wel opletten. We hebben al aangetoond dat het getal dat bij de dichtheid hoort, normaal in de teller komt wanneer dichtheid als breuk wordt geschreven. Neem bijvoorbeeld de dichtheid van goud:
Hoewel dit nog niet eerder is opgemerkt, kan worden aangenomen dat er een 1 in de noemer staat:
Dat wil zeggen dat de dichtheidswaarde ons vertelt dat we 19,3 gram hebben voor elke 1 milliliter volume, en de 1 is een exact getal. Wanneer we de dichtheid willen gebruiken om van massa naar volume om te rekenen, moeten we de teller en de noemer van de dichtheid omwisselen, d.w.z. dat we de reciproke van de dichtheid moeten nemen. Op die manier verplaatsen we niet alleen de eenheden, maar ook de getallen:
Deze reciproke dichtheid is nog steeds een nuttige omrekeningsfactor, maar nu vervalt de eenheid massa en wordt de eenheid volume ingevoerd. Als we dus het volume van 45,9 g goud willen weten, zouden we de omrekening als volgt uitvoeren:
Zie hoe de massaeenheden worden geannuleerd, zodat de volume-eenheid overblijft, en dat is waar we naar op zoek zijn.
Voorbeeld 2
Een kurk van een fles wijn heeft een massa van 3,78 g. Als de dichtheid van kurk 0,22 g/cm3 is, wat is dan het volume van de kurk?
Oplossing
Om de dichtheid als omrekeningsfactor te gebruiken, moeten we de reciproke nemen, zodat de massa-eenheid van de dichtheid in de noemer staat. Als we de reciproke nemen, vinden we
We kunnen deze uitdrukking gebruiken als de omrekeningsfactor. Dus
Dan, rekening houdend met significante cijfers, aangezien de dichtheid slechts twee significante cijfers heeft, is het uiteindelijke antwoord 17 cm3.
Test jezelf
Wat is het volume van 3,78 g goud?
Antwoord
0.196 cm3
Voorbeeld 3
Als een monster van 5,00 g een dichtheid heeft van 2,50 g/ml, welk volume neemt het dan in?
Oplossing
Ga eerst uit van wat je weet: 5,00 g
Bekijk de dichtheidswaarde als een “omrekeningsfactor” (2,50 g/mL) en regel het zo dat het KAN KRIJGEN wat je al weet. In dit geval moeten we het dus omkeren.
Vermenigvuldigen en eenheden opheffen…
5,00;\rule{1.0em}{0.1ex} \maal \frac{1;\text{mL}}{2.50;\rule{0.5em}{0.1ex}\hspace{-0.5em}\text{g}} = 2.00;\text{mL}
Test jezelf
a) Isopropylalcohol heeft een dichtheid van 0.785 g/mL.
Welk volume moet worden afgemeten om 10,0 g van de vloeistof te krijgen?
b) Een kubus metaal heeft een massa van 1,45 kg. Het wordt in 200,0 mL water geplaatst, en het waterniveau stijgt tot 742,1 mL. Wat is de dichtheid van het metaal?
Antwoorden
a) 12,7 mL b) 2,67 g/mL
Voorzichtigheid is geboden met dichtheid als omrekeningsfactor. Zorg ervoor dat de eenheden van massa dezelfde zijn, of dat de eenheden van volume dezelfde zijn, voordat je de dichtheid gebruikt om naar een andere eenheid om te rekenen. Vaak moet de eenheid van de gegeven grootheid eerst worden omgerekend naar de juiste eenheid voordat de dichtheid als omrekeningsfactor wordt toegepast.
Key Concepts and Summary
Dichtheid heeft betrekking op de massa en het volume van een stof. Dichtheid kan worden gebruikt om volume te berekenen uit een gegeven massa of massa uit een gegeven volume.
Oefeningen
1. Geef ten minste drie mogelijke eenheden voor de dichtheid.
2. Een ijzermonster heeft een volume van 48,2 cm3. Wat is de massa ervan?
3. Het volume waterstof dat gebruikt werd door de Hindenburg, het Duitse luchtschip dat in 1937 in New Jersey explodeerde, was 2.000 × 108 L. Als waterstofgas een dichtheid heeft van 0,0899 g/L, welke massa waterstof werd dan gebruikt door het luchtschip?
4. Een typische verlovingsring bevat 0,77 cm3 goud. Welke massa goud is aanwezig?
5. Wat is het volume van 100,0 g lood als lood een dichtheid heeft van 11,34 g/cm3?
6. Wat is het volume in liters van 222 g neon als neon een dichtheid heeft van 0,900 g/L?
7. Wat heeft het grootste volume, 100,0 g ijzer (d = 7,87 g/cm3) of 75,0 g goud (d = 19,3 g/cm3)?
8.3 g/cm3)?
Antwoorden
1. g/mL, g/L, en kg/L (antwoorden zullen variëren)
2. 379 g
3. 1,80 × 107 g
4. 15 g
5. 8,818 cm3
6. 247 L
7. De 100,0 g ijzer heeft het grootste volume.