In zijn verbindingen vertoont boor een oxidatietoestand van +3. De eerste drie ionisatie-energieën van boor zijn echter veel te hoog om de vorming van verbindingen met het B3+-ion mogelijk te maken; daarom is boor in al zijn verbindingen covalent gebonden. Dat wil zeggen, één van de 2s elektronen van boor wordt gepromoveerd tot een 2p orbitaal, waardoor de buitenste elektronenconfiguratie 2s12p2 wordt; de s en p orbitalen kunnen dan worden gemengd tot sp2 en sp3 hybriden, waardoor boor respectievelijk drie- en vier-gecoördineerd kan zijn. De drie-gecoördineerde derivaten (b.v. halogeniden, alkyl- en arylgroepen) zijn planaire moleculen die gemakkelijk donor-acceptorcomplexen (adducten genoemd) vormen met verbindingen die eenzame elektronenparen bevatten; in deze adducten is het booratoom vier-gecoördineerd, waarbij de vier groepen eromheen tetraëdrisch zijn aangebracht. De tetrahedrale bindingen zijn het resultaat van de ontvangst van een ongedeeld elektronenpaar van een donoratoom – hetzij een neutraal molecuul of een anion. Hierdoor kan een verscheidenheid van structuren worden gevormd. Vaste boraten vertonen vijf soorten structuren waarbij meerdere anionen (bijvoorbeeld BO33-, gevormd uit boor en zuurstof) en gedeelde-elektronenbindingen betrokken zijn. Het meest bekende boraat is natriumtetraboraat, beter bekend als borax, Na2B4O7∙10H2O, dat van nature voorkomt in zoutbedden. Borax wordt al lang gebruikt in zepen en milde antiseptica. Omdat borax metaaloxiden kan oplossen, wordt het ook veel gebruikt als soldeervloeimiddel.

Een andere boriumverbinding met diverse industriële toepassingen is boorzuur, H3BO3. Deze witte vaste stof, ook genoemd boracic, of orthoboric, zuur, wordt verkregen door behandeling van een geconcentreerde oplossing van borax met zwavelzuur of zoutzuur. Boorzuur wordt algemeen gebruikt als mild antisepticum voor brandwonden en oppervlakkige wonden en is een belangrijk ingrediënt in ooglotions. Andere belangrijke toepassingen zijn het gebruik als brandvertrager in stoffen, in oplossingen voor het galvaniseren van nikkel of voor het looien van leer, en als belangrijk bestanddeel in katalysatoren voor talrijke organische chemische reacties. Bij verhitting verliest boorzuur water en vormt metaboorzuur, HBO2; verder verlies van water uit metaboorzuur leidt tot de vorming van booroxide, B2O3. Dit laatste wordt gemengd met kiezelzuur om hittebestendig glas (borosilicaatglas) te maken, dat wordt gebruikt in kookgerei en bepaalde soorten laboratoriumapparatuur. Boor verbindt zich met koolstof om boriumcarbide (B4C) te vormen, een uiterst harde stof die wordt gebruikt als schuurmiddel en als versterkingsmiddel in composietmaterialen.

Boor verbindt zich met verschillende metalen om een klasse verbindingen te vormen die boriden worden genoemd. De boriden zijn gewoonlijk harder, chemisch minder reactief, en elektrisch minder weerstand biedend en hebben een hoger smeltpunt dan de overeenkomstige zuivere metaalelementen. Sommige boriden behoren tot de hardste en meest hittebestendige van alle bekende stoffen. Aluminiumboride (AlB12) bijvoorbeeld wordt in veel gevallen gebruikt als vervanger voor diamantstof bij het slijpen en polijsten.

Met stikstof vormt boor boornitride (BN), dat evenals koolstof in twee allomorfe (chemisch identieke, maar fysisch verschillende) vormen kan bestaan. De ene heeft een lagenstructuur die lijkt op die van grafiet, terwijl de andere een kubische kristallijne structuur heeft die lijkt op die van diamant. De laatste allotrope vorm, borazon genaamd, is bestand tegen oxidatie bij veel hogere temperaturen en is extreem hard – eigenschappen die het nuttig maken als schuurmiddel bij hoge temperaturen.

Boron reageert met alle halogeenelementen tot monomere, zeer reactieve trihaliden (BX3, waarbij X een halogeenatoom is-F, Cl, Br, of I). Deze zogenaamde Lewiszuren vormen gemakkelijk complexen met aminen, fosfinen, ethers en halogenide-ionen. Voorbeelden van complexvorming tussen boortrichloride en trimethylamine, alsmede tussen boortrifluoride en fluoride-ion, zijn weergegeven in de volgende vergelijkingen:

waarin de zware punt aangeeft dat een binding wordt gevormd tussen de stikstof- en boriumatomen. Wanneer boortrichloride bij lage druk door apparaten wordt geleid die een elektrische ontlading afgeven, worden diboortetrachloride, Cl2B-BCl2, en tetraborontetrachloride, B4Cl4, gevormd. Diboortetrachloride ontleedt bij kamertemperatuur tot een reeks monochloriden met de algemene formule (BCl)n, waarbij n 8, 9, 10 of 11 kan zijn; van de verbindingen met formules B8Cl8 en B9Cl9 is bekend dat zij gesloten kooien van booratomen bevatten.

Boor vormt ook een reeks halogeniden met de algemene formule BnXn, die ook gesloten kooien van booratomen bevatten. Een voorbeeld is het boriumchloride B4Cl4. Helaas zijn deze interessante halogeniden, waarvan de meeste sterk gekleurd zijn in schril contrast met de meer typische boorderivaten, uiterst moeilijk te bereiden en te hanteren. De stof B4Cl4 bijvoorbeeld kan slechts in milligramhoeveelheden worden bereid en voor de produktie ervan zijn ingewikkelde elektrische ontladingstechnieken nodig; bovendien ontbrandt zij spontaan in lucht en wordt zij snel afgebroken zowel door water als zelfs door het vet dat wordt gebruikt voor het smeren van de vacuüminrichtingen die bij de bereiding worden gebruikt.

Met waterstof vormt boor een reeks verbindingen die boranen worden genoemd, waarvan diboraan (B2H6) de eenvoudigste is. De moleculaire structuur en het chemisch gedrag van deze boriumhydriden zijn uniek onder de anorganische verbindingen. Kenmerkend voor hun moleculaire structuur is dat sommige boor- en waterstofatomen nauw omgeven zijn door of gebonden zijn aan meer atomen dan verklaard kan worden door een elektronen-paarbinding voor elk atomenpaar. Deze variantie leidde tot het concept van een chemische binding bestaande uit een elektronenpaar dat niet gelokaliseerd is tussen twee atomen, maar gedeeld wordt door drie atomen (driekernige twee-elektronenbinding). De ongebruikelijke twee-elektronenbindingen met drie centra leidden tot een verscheidenheid van veelvlakkige boorhydrideverbindingen. De meest voorkomende en bekende boorhydriden zijn de decahydro-closo-decaboraat (2-) en dodecahydro-closo-dodecaboraat (2-) anionen. Wanneer boorhydrideclusters koolstofatomen bevatten, vormen zij carboranen, of carbaboranen (volgens de nomenclatuur van de Internationale Unie voor Zuivere en Toegepaste Chemie). De meest voorkomende carboraancluster is het icosahedrale dicarbaboraan (C2B10H12). Afhankelijk van de plaats van de koolstofatomen in de boorkooi worden dicarbaboranen ingedeeld in drie isomeren: ortho-carboraan (1,2-C2B10H12), meta-carboraan (1,7-C2B10H12) en para-carboraan (1,12-C2B10H12). Polyhedrale boranen en carboranen hebben toepassingen op gebieden als waterstofopslag en geneeskunde, en zij fungeren ook als bouwstenen voor dendritische macromoleculaire structuren. Diboraan combineert met een grote verscheidenheid van verbindingen om een groot aantal boor- of boorderivaten te vormen, met inbegrip van organische boorverbindingen (b.v. alkyl- of aryl-boranen en adducten met aldehyden).

De aanwezigheid van boorverbindingen kan kwalitatief worden vastgesteld door de groene kleur die zij geven aan de vlam van een gewone laboratorium- of bunsenbrander. Kwantitatief kan boor het gemakkelijkst worden geanalyseerd door het te analyseren materiaal om te zetten in boorzuur door behandeling met zuur; de overmaat mineraal zuur wordt dan geneutraliseerd en het veel zwakkere boorzuur wordt getitreerd (geneutraliseerd op volumebasis) in aanwezigheid van een suiker, zoals mannitol, om het zuur detecteerbaar te maken.