In A Mathematician’s Apology definieerde G. H. Hardy een reeks criteria voor wiskundige schoonheid.

Hardy voelde de behoefte om zijn levenswerk in de wiskunde in deze tijd te rechtvaardigen, voornamelijk om twee redenen. Ten eerste voelde Hardy op 62-jarige leeftijd de ouderdom naderen (hij had in 1939 een hartaanval overleefd) en het verval van zijn wiskundige creativiteit en vaardigheden.Door tijd te besteden aan het schrijven van de Apologie, gaf Hardy toe dat zijn eigen tijd als creatief wiskundige erop zat. In zijn voorwoord bij de 1967 editie van het boek, beschrijft C.P. Snow de Apologie als “een hartstochtelijke klaagzang voor creatieve krachten die er ooit waren en die nooit meer zullen komen”.51 In Hardy’s woorden: “Uiteenzetting, kritiek, waardering, is werk voor tweederangs geesten. Het is een melancholische ervaring voor een professionele wiskundige om te merken dat hij over wiskunde schrijft. De functie van een wiskundige is om iets te doen, om nieuwe stellingen te bewijzen, om iets toe te voegen aan de wiskunde, en niet om te praten over wat hij of andere wiskundigen hebben gedaan.”:§1

Ten tweede, aan het begin van de Tweede Wereldoorlog, wilde Hardy, een overtuigd pacifist, zijn overtuiging rechtvaardigen dat de wiskunde omwille van zichzelf moest worden nagestreefd en niet omwille van de toepassingen ervan. Hij begon over dit onderwerp te schrijven toen hij werd uitgenodigd om een artikel bij te dragen aan Eureka,:Preface het tijdschrift van The Archimedeans (de studentenvereniging voor wiskunde van de Universiteit van Cambridge). Een van de onderwerpen die de redacteur voorstelde was “iets over wiskunde en de oorlog”, en het resultaat was het artikel “Mathematics in war-time”. Hardy verwerkte dit artikel later in A Mathematician’s Apology.:Voorwoord

Hij wilde een boek schrijven waarin hij zijn wiskundige filosofie zou uitleggen aan de volgende generatie wiskundigen; dat de wiskunde zou verdedigen door alleen de verdiensten van de zuivere wiskunde uit te werken, zonder zijn toevlucht te hoeven nemen tot de verworvenheden van de toegepaste wiskunde om het algemene belang van de wiskunde te rechtvaardigen; en dat de komende generaties zuivere wiskundigen zou inspireren. Hardy was atheïst, en legt zijn verantwoording niet af aan God maar aan zijn medemens.

Hardy diende A Mathematician’s Apology aanvankelijk in bij Cambridge University Press met de bedoeling het drukken ervan zelf te betalen, maar de pers besloot de publicatie te financieren met een eerste oplage van vierduizend exemplaren.:97