Eine der vielen urbanen Legenden über das Relativitätsgenie behauptet, Einstein sei in der Schule in Mathematik durchgefallen. Nichts könnte weiter von der Wahrheit entfernt sein: Tatsächlich waren seine Noten in Algebra und Geometrie sogar besser als in Physik. Dieses falsche Gerücht, das immer wieder kolportiert wird, beruht auf einer falschen Interpretation der Notenskala. Außerdem erzählt er in seinen Memoiren selbst von seiner Leidenschaft für eines der berühmtesten Werke der Mathematiker, Euklids Elemente.

In seinen ersten Jahren als Forscher war er sich jedoch nicht sicher, ob die Mathematik für die Physik so wichtig war. So entschied er sich für Letzteres, wie er selbst sagt:

Ich sah, dass die Mathematik in viele Spezialgebiete aufgeteilt war und jedes für sich ein ganzes Leben in Anspruch nehmen konnte. Folglich sah ich mich selbst als Buridans Esel, der unfähig war, sich zwischen zwei Heubündeln zu entscheiden. Das lag vermutlich daran, dass meine Intuition in der Mathematik nicht stark genug war, um klar zu definieren, was grundlegend war… Außerdem war mein Interesse an der Erforschung der Natur zweifellos stärker; und als ich studierte, war ich mir noch nicht sicher, dass der Zugang zu tiefgreifenden Kenntnissen der Grundprinzipien der Physik von den kompliziertesten mathematischen Methoden abhing. Ich verstand dies erst nach und nach, nach Jahren selbständiger wissenschaftlicher Arbeit.

In der Tat, obwohl er sich für die Physik entschieden hatte, schätzte er schließlich die Mathematik als Grundlage seiner eigenen Schöpfung, und er behauptete sogar:

Natürlich behält die Erfahrung ihre Qualität als letztes Kriterium für den physikalischen Nutzen einer mathematischen Konstruktion. Aber das schöpferische Prinzip liegt in der Mathematik.

In der Tat war die mathematische Kreativität grundlegend für Einsteins Beiträge. Zu der Zeit, als er die Allgemeine Relativitätstheorie konzipierte, benötigte er Kenntnisse der moderneren Mathematik: Tensorkalkül und Riemannsche Geometrie, letztere entwickelt von dem mathematischen Genie Bernhard Riemann, einem Professor in Göttingen. Dies waren die wesentlichen Werkzeuge, die Einsteins Denken prägten.

Speziell die nicht-euklidischen Geometrien schienen wie geschaffen für die Relativitätstheorie. Kurz zuvor entdeckt, revolutionierten sie auf völlig abstrakte Weise die Geometrie. Diese Art von Modell entstand, als man über das fünfte Postulat von Euklid anders nachdachte. Dieses von Euklid als Axiom aufgestellte Prinzip besagt, dass eine gerade Linie und ein Punkt außerhalb dieser Linie nur von einer parallelen Linie gekreuzt werden können. Später versuchten viele Mathematiker, es als Folge der übrigen Axiome zu beweisen, die eher intuitiv waren. Nach Jahrhunderten des Scheiterns führte die Negation dieses Postulats zur hyperbolischen Geometrie (es gibt eine unendliche Anzahl paralleler Linien) und zur sphärischen Geometrie (es gibt keine). Die Genies Lobachevski und Bolyai und später Beltarmi und Félix Klein eröffneten ein Paradies für die Schöpfer von Universumsmodellen.

Später vervollständigten die von Christoffel (1829-1900), Gregorio Ricci (1853-1925) und Tullio Levi-Civita (1873-1941) untersuchten Tensoren und Verbindungen sowie die von Riemann entwickelte geometrische Theorie den Werkzeugkasten, den Einstein für seine Theorien benötigte. Um mit diesem anspruchsvollen Werk umgehen zu können, korrespondierte Einstein mit einigen Mathematikern, darunter Levi-Civita, die ihm halfen, einige Fehler in seinen Schriften zu korrigieren. In einem Auszug aus diesen Briefen lobt Einstein die Mathematik seines Kollegen:

„Ich bewundere die Eleganz seiner Berechnungsmethode; es muss großartig sein, auf dem Pferd der echten Mathematik über diese Felder zu reiten, während wir unsere harte Arbeit zu Fuß machen müssen“.

Der Einfluss von Hermann Minkowski, David Hilbert und Felix Klein war spürbar und Albert Einstein betrachtete die Mathematik bald als die Essenz seiner Arbeit. Um seine Theorie abzurunden, suchte Einstein die Unterstützung seines Freundes Marcel Grossmann, ebenfalls Mathematiker, der ihn zwar vor dem mühsamen mathematischen Weg, den er einschlagen wollte, warnte, ihn aber auf den richtigen Weg brachte.

Und so schuf Einstein mit Hilfe seiner Intuition und seiner physikalischen Kenntnisse und unter Rückgriff auf die Mathematik eine außergewöhnliche Theorie, die bis heute von niemandem erreicht wurde.

Manuel de León

ICMAT/ Royal Academy of Science