CHEM 1114 – 化学入門
密度とは、物質の質量をその体積で割ったものとして定義される物理特性です：
density = mass/volume or d = m/V
密度は通常物質の測定特性なので、数値により計算上の有意数字が影響されます。 密度は質量と体積という2つの異質な単位で定義されていることに注意してください。 つまり、密度全体は速度と同じように派生した単位を持っているのです。 密度の一般的な単位には、g/mL、g/cm3、g/L、kg/L、さらにkg/m3などがあります。 いくつかの一般的な物質の密度は、表1「Densities of Some Common Substances」に記載されている
Table 1. Densities of Some Common Substances
| Substance | Density (g/mL or g/cm3) |
|---|---|
| water | 1.1.0 |
| gold | 19.3 |
| mercury | 13.6 |
| air | 0.3 | Gold | 0.3 | Air | 1.0012 |
| cork | 0.22-0.26 |
| aluminum | 2.7 |
| iron | 7.87 |
その定義方法から、密度は質量と体積の単位を切り替えるための変換係数として機能することができます。 例えば、体積が7.88cm3のアルミニウムの試料があるとします。 アルミニウムの質量を測定せずに決定するにはどうすればよいでしょうか。 体積を使って計算すればいいのです。 与えられた体積に既知の密度（表1「いくつかの一般的な物質の密度」から）を掛けると、体積の単位は相殺され、質量単位が残り、試料の質量が分かります：
7.88 cm3 × 2.7 g/cm3 = 21 g of aluminum
ここで、答えは有効数字2桁までです。
例1
44.6 mL の水銀の質量は？
解答
体積から質量への換算係数として、表1「いくつかの一般的な物質の密度」の密度を用いる：
44.6 mL × 13.6 g/mL = 607 g
水銀の質量は607 gである。
Test Yourself
25.0cm3の鉄の質量は？
Answer
197g
密度も質量から容量への換算係数として使えますが、注意が必要です。 密度が分数で書かれるとき、密度を表す数値は通常分子に入ることはすでに実証済みです。 例えば金の密度を例にとると、
これはこれまで指摘されていませんでしたが、分母に1があることが推測できます：
つまり密度の値から、1ミリリットルの容量に対して19.3グラムであることがわかりますが、この1とは正確には数です。 密度を用いて質量から体積に変換する場合、密度の分子と分母を入れ替える、つまり密度の逆数を取る必要がある。
この密度の逆数も有用な変換係数ですが、今度は質量単位がキャンセルされ体積単位が導入されることになります。 したがって、45.9gの金の体積を知りたい場合、次のように変換を設定します：
質量単位がキャンセルされ、体積単位が残ることに注意してください。
例題2
ワインボトルのコルク栓の質量は3.78gですが、コルクの密度が0.22g/cm3ならコルクの体積は？
解答
密度を変換係数として使用するには、分母に密度の質量単位があるよう逆数を取る必要がある。 逆数をとると
この式を変換係数として使うことができる。 つまり
そして、有効数字を考慮すると、密度は有効数字2桁だけなので、最終的に答えは17cm3です。
自分で試してみよう
金 3.78 gの体積は？
答え
0.196 cm3
例3
5.00gの試料が2.50g/mLの密度を持つ場合、それは何cm3の容積を占めるか？
解答
まず、知っていること：5.00g
密度の値を「換算係数」（2.50g/mL）として見て、既に知っていることを打ち消すように並べます。
単位の掛け算と相殺…
5.00;\rule{1.0em}{0.1ex}hspace{-1.0em}text{g} \times \frac{1;\text{mL}}{2.50;\rule{0.5em}{0.1ex}hspace{-0.5em}text{g}} = 2.00;\text{mL}
Test Yourself
a) Isopropyl alcohol has density of 0.785g/mLです。
この液体10.0gを得るには、どのような体積を測ればよいでしょうか？
b) 立方体の金属は質量が1.45kgです。 これを200.0mLの水の中に入れると、水位は742.1mLまで上昇した。 この金属の密度は何mLですか。
答え
a) 12.7 mL b) 2.67 g/mL
変換係数としての密度には注意が必要である。 異なる単位に変換するために密度を使う前に、質量の単位が同じであるか、体積の単位が同じであることを確認すること。
キーコンセプトとサマリー
密度は物質の質量と体積を関連付ける。 密度は、与えられた質量から体積を計算したり、与えられた体積から質量を計算するのに使うことができます。
演習
1. 密度の単位を3つ以上挙げよ。
2.鉄の試料の体積は48.2cm3である。 その質量は？
3. 1937年にニュージャージー州で爆発したドイツの飛行船ヒンデンブルグ号が使った水素の量は2.000 × 108 Lでした。水素ガスの密度が0.0899 g/Lなら、飛行船が使った水素の質量は？
4. 典型的な婚約指輪には0.77cm3の金が入っている。 金の質量はいくつでしょう？
5. 鉛の密度が11.34g/cm3のとき、鉛100.0gの体積は？
6. ネオンの密度が0.900g/Lのとき、ネオン222gの体積は何リットル？
7. 100.0g の鉄（d = 7.87g/cm 3）と金（d = 19.75g） はどちらが大きな体積を持っていますか？3 g/cm3）とどちらが体積が大きいですか？
答え
1. g/mL、g/L、kg/L（答えは変わります）
2. 379 g
3. 15 g
5. 8.818 cm3
6. 247 L
7. 100.0 gの鉄の方が体積が大きい
5.