1.1 節で、1 枚の銅貨には約 28,000,000,000,000,000 個の原子が含まれていると述べました。 これは非常に大きな数字です。 もし、水素の原子の直径を測るとしたら、約0.00000000000026インチの大きさです。 これは信じられないほど小さな数字だ。 化学者は日常的に、非常に大きな数と非常に小さな数を計算で使い分けている。 このような数の範囲を効率的に使えるようにするために、化学者は一般的に指数表記、つまり科学的表記法を用いて数を表現することにしている。 科学的記数法では、ある数nはその数と10の積をある指数xに引き上げたものとして示される、つまり、（n×10x）である。 102という数字は100に等しい。 2×102をかけると、2×100、つまり200をかけたのと同じになる。 したがって、200は科学的記数法では2×102と書くことができる。 数字を科学的記数法に変換するときは、まず数字の1桁目（0でない方）を書きます。 桁が2つ以上ある場合は、小数点を書き、残りの桁をすべて書きます。 次に、この小数点を10の何乗すれば元の数値になるかを調べます。 つまり、操作としては、小数点以下の桁を移動させていることになる。 例えば、1円玉に含まれる原子の数28,000,000,000,000,000,000を考えてみよう。 まず、2.8と書きます。 必要な10の累乗を得るには、数字の最後の桁から始めて、新しい小数点に到達するために左に移動しなければならない桁数を数えます。 この例では、22桁左に移動する必要があります。 したがって、この数字は2.8と1022の積であり、科学的記数法では2.8×1022と書かれる。

非常に小さい数字を見てみよう。たとえば、水素原子の直径である0.0000000026インチである。 小数点は2と6の間に置きたい。 そのためには、小数点を右13桁に移動させなければならない。 数字を科学的記数法に変換して小数点を右に移動する場合、10の累乗は負の指数を持たなければならない。 従って、この数値は \(2.6 \times 10^{-13}) inches と表記されます。 10進数表記と科学的記数法の数値は、以下の表 ㋑のようになります。 10進数表記と科学的記数法の例

10進数表記 科学的記数法 274 2.74 × 102 0.0035 3.0.0 × 102

3.0 × 102 3.0 × 102 3.0 × 1025 × 10-3

60221415 6.0221415 × 107 0.125 1.25 × 10-1 402.5 4.025 × 102 0.0002001 2.001 × 10-4 10,000 1 × 104