量子力学は、年代的に言えば、物理学の大きな枝の最後の部分である。 量子力学の大部分は1920年以降に開発されましたが（特殊相対性理論は1905年、一般相対性理論は1915年）、20世紀初頭、相対性理論とほぼ同時期に定式化されました。 その最初の問題は、平衡状態にあるあらゆる物体から、その構成粒子の微小な振動に起因する放射、すなわち熱放射が放出されることであった。 古典電気力学の方程式を用いると、この熱放射が発するエネルギーは、物体が発するすべての周波数を足し合わせると無限大になり、物理学者にとっては非論理的な結果となってしまうのだ。 また、原子の安定性は古典的な電磁気学では説明できず、電子は点のような古典的粒子か有限次元の球殻であるという考え方も同様に問題であった。 1900年に初めて量子力学の考え方が生まれたのは、統計力学の中である。 そこでドイツの物理学者プランクは、演算の過程でこれらの周波数の積分を非連続（離散）和に置き換えれば、結果として無限大が得られなくなり、問題が解消され、しかもその結果が後に測定されたものと一致するという数学的工夫をしたのである。

その後、プランク定数と呼ばれる統計定数を導入して、電磁波が光の「量子」あるいはエネルギーの量子化された光子として物質に吸収・放出されるという仮説を打ち立てたのはマックス・プランクであった。 その歴史は、1900年12月14日、ベルリン科学アカデミー物理学会のセッションで、プランク自身によって現象の最初の量子論的定式化が知られて以来、20世紀に固有のものです。

プランクの考えは、アルベルト・アインシュタインがそれを取り上げ、光電効果の説明で、ある状況下では、光がエネルギーの粒子（光量子または光子）として振る舞うことを提案しなければ、完全に検証されていない仮説として長年とどまることになったことでしょう。 1905年、アインシュタインが特殊相対性理論で対応する運動法則を完成させ、電磁気学が本質的に非機械的な理論であることを示したのだ。 彼は、このいわゆる「発見的」な視点から光電効果の理論を展開し、1905年にこの仮説を発表、1921年にノーベル物理学賞を受賞している。 この仮説は、比熱（単位質量の物体の温度を1単位上昇させるのに必要な熱量）の理論の提案にも応用されました。

次の重要なステップは、1925年頃、ルイ・ド・ブロイが、すべての物質粒子はその質量と速度に反比例する波長を持っていると提案したときでした。 こうして、波動と物質の二元性が確立された。 その直後、Erwin Schrödinger は、De Broglie がその存在を提案し、さまざまな実験によって実在が示唆された「物質波」に対する運動方程式を定式化しました。

量子力学では、以前の物理的パラダイムにはなかった多くの直観に反する事実が登場します。 不確実性や定量化という概念は、ここで初めて導入された。 また、量子力学は、確率を伴うにもかかわらず、これまでで最も正確な実験予測を行った科学理論である。

古典原子の不安定性編集部

ボーアのモデルによって量子力学が解決した第2の重要問題は、原子の安定性の問題である。 古典的な理論によれば、正電荷を持つ原子核の周りを回る電子は、電磁エネルギーを放出するため、原子核に落ちるまで速度が落ちるはずである。 そして、この事実を解決するのが量子力学であり、最初はボーアによるアドホックな仮定、後にシュレーディンガーの原子モデルのような、より一般的な仮定に基づくモデルを通して、この事実を解決するのである。 古典モデルの失敗を以下に説明する。

古典力学では、水素原子は、陽子が系の99%以上の質量を持つ第1体、電子がはるかに軽い第2体という2体問題の一種である。 二体問題を解くには、基準フレームの原点を質量の大きい粒子の質量中心に置いて、系の記述を行うのが便利です。この記述は、もう一方の粒子の質量として、

μ = m e m p m e + m p≈ 0 , 999 m e {displaystyle \mu.M} で与えられる縮小質量を考えると正しいことになります。{frac {m_{e}m_{p}}{m_{e}+m_{p}}approx 0,999m_{e}}

While m p {displaystyle \scriptstyle m_{p}}

は陽子の質量、m e {8345> は電子の質量である。 その場合、水素原子の問題は、電子が原子核の周りを楕円の軌道で動くという単純な解法で解決できるように思われる。 しかし、古典的な解法には問題がある。電磁気学の予測によれば、楕円を記述するときに起こるような加速運動をする電気粒子は、電磁放射を放出し、したがって運動エネルギーを失うはずであるが、放射されたエネルギー量は実際にはそうであるだろう。

d E r d t = e 2 a 2 γ 4 6 π ϵ 0 c 3 ≈ π 96 e 14 m e 2 γ 4 ϵ 0 7 h 8 c 3 ≥ 5 , 1・10 – 8ワット {displaystyle {dE_{r}{dt}}={frac {e^{2}a^{2}gamma ^{4}}{6}pi \pilsilon _{0}c^{3}}{approx {e^{14}m_{e}^{2}}gamma ^{4}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}}{geq 5,1{1}{0}^{7}h^{8}c^{3}}}}}8}{mbox{watt}}

{displaystyle {{frac {dE_{r}}}{dt}}={frac {e^{2}a^{2}}{gamma ^{4}}{6}{6}{epsilon _{0}c^{3}}{approx {e^{14}m_{e}^{2}}gamma ^{4}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}}{geq 5,1^{8}{1}{7659>

この過程では、大きな加速度を考えると非常に短時間で原子が原子核に崩壊することになります。 上式のデータから、崩壊時間は10-8秒となる。つまり、古典物理学によれば、水素原子は安定ではなく、1億分の1秒以上存在できないことになる。

このように古典モデルの予測と観測された現実が一致しないことから、原子を現象的に説明するモデルが探されることになったのだ。 ボーアの原子モデルは、原子半径の大きさのオーダーや原子の吸収スペクトルなど、いくつかのデータを満足に、しかし発見的に説明する現象論的・暫定的なモデルであったが、電子がエネルギーを失って放射線を発しないことが可能であることを説明することはできなかった。 その結果、加速度の期待値がゼロであることが証明され、それに基づいて放出される電磁エネルギーもゼロになるはずだというシュレーディンガー原子模型が定式化された。 しかし、ボーアのモデルと異なり、シュレーディンガーの量子表現は直感的に理解しにくい。

歴史的発展編集

20世紀前半を通じて量子論の基本形が開発された。 エネルギーが離散的な形で交換されることは、古典力学や電気力学の初期の理論的手段では説明のつかない、次のような実験的事実によって強調された：

Fig. 1：水素原子の電子の波動関数は、量子数n=1, 2, 3,…で表される離散的で明確なエネルギー準位と、s, p, d,…という表記で特徴づけられる明確な角運動量の値を持っています。 図の明るい部分は、その位置に電子が見つかる確率が高いことに対応します。

• マックス・プランクがエネルギー量子化で解いた黒体放射のスペクトル。 黒体の全エネルギーは連続値ではなく、離散値をとることが判明した。 この現象は量子化と呼ばれ、離散的な値の間の可能な限り小さな間隔をクアンタ（単数形：quantum、ラテン語で「量」の意、そのため量子力学と呼ばれる）と呼ぶ。 量子の大きさはプランク定数と呼ばれる固定値で、1秒間に6.626×10-34ジュールです。
• ある実験条件下では、原子や電子などの微小物体は干渉のような波動的な振る舞いを見せます。 また、別の条件下では、同じ種類の物体が、粒子散乱のように、粒子状の挙動を示す（「粒子」とは、空間の特定の領域に局在化できる物体を意味する）。 この現象は波動-粒子二重性として知られている。
• 関連する歴史を持つ物体の物理的特性は、同時に両方への参照が行われる場合にのみ、あらゆる古典的理論で禁止されている程度まで相関させることができる。 この現象は量子もつれと呼ばれ、通常の相関関係との違いをベルの不等式で表現しています。 ベル不等式の違反の測定は、量子力学の主要な検証の一つでした。
• アインシュタインが行った光電効果の説明では、エネルギーを量子化するこの「謎」の必要性が再び現れました。
• コンプトン効果

理論の正式な発展は、シュレーディンガー、ハイゼンベルク、アインシュタイン、ディラック、ボーア、フォン・ノイマンなど、当時の複数の物理学者や数学者の共同作業によるものでした（リストは長くなります）。 理論の基礎的な部分については、現在も活発に研究されている。 量子力学はまた、物性物理学、量子化学、素粒子物理学など、多くの物理学や化学の分野の基礎理論として採用されています。

量子力学の発祥地は、ドイツやオーストリアなどの中央ヨーロッパで、20世紀前半の時代背景の中に位置づけることができます。

Major assumptionsEdit

Main article: Interpretations of quantum mechanics

The major assumptions of this theory are follows:

• As impossible to fix both position and momentum of particle, which vital in classical mechanics is given up, trackory concept of the pleasure is which. その代わり、粒子の運動は、空間の各点と各瞬間に、その粒子がその瞬間にその位置にいる確率を割り当てる数学的関数で説明できる（少なくとも、量子力学の最も普通の解釈である確率論的解釈またはコペンハーゲン解釈ではそうなる）。 この関数（波動関数）から、運動に必要なすべての量が理論的に抽出される。
• 時間発展には2種類あり、測定が行われなければ、システムの状態や波動関数はシュレーディンガー方程式に従って発展するが、システムに測定が行われると、得られた測定値に適合する状態に「量子ジャンプ」をする（形式的には、新しい状態は元の状態の直交射影になる）。
• 結合状態と非結合状態の間には顕著な違いがある。
• 結合状態ではエネルギーは連続的に交換されず、量子と呼ばれる最小のエネルギーパケットの存在を意味する離散的な形式で交換されるが、非結合状態ではエネルギーは連続体としてふるまう。