曲げ剛性
主な記事。 プレート理論
地質学の研究において、リソスフェアの撓みは、地球の表面を覆う薄いリソスフェア・プレートに荷重や力が加えられたときに影響を及ぼすものである。 地質学的な時間スケールでは、岩石圏は弾性的に(第一アプローチで)ふるまうため、山地帯や火山などの重い物体による負荷を受けて曲がることがあります。
プレートの撓みは、
- プレートの弾性厚さ(通常、リソスフェアの有効弾性厚さと呼ばれる)に依存する。
- プレートの弾性的性質
- 加えられた荷重または力
プレートの曲げ剛性はヤング率、ポアソン比およびプレート弾性厚の3乗で決まるので、(1)と(2)の両方に支配的な因子である。
曲げ剛性 D = E h e 3 12 ( 1 – ν 2 ) { }displaystyle D={drac {Eh_{e}^{3}}{12(1-enta nu ^{2})}} }} とする。
E {displaystyle E} =ヤング率
h e {displaystyle h_{e}} =弾性厚 (~5-100 km)
ν {displaystyle \nu } =ヤング率
ν } =弾性厚 (~5-100 km)
ν } =ヤング率
#1 = 板材の曲げ剛性は、単位曲率あたりの単位長さあたりのモーメントであり、全モーメントではないので、棒材より長さの次元が1つ小さいPa・m3である。 Jは2次慣性モーメント/極慣性モーメントと表記されます。