まず、角から説明しましょう。 前述のように、ルービックキューブには8つの角があります。 ということは、この8つの角の並べ方は8通り！つまり40,320通りです。 さて、1つの角は3つの色で構成されています。 では、1つの角を構成できる数は何個でしょうか？ 3！と思っている方、ちょっと待ってください。 実は、コーナーでは、各色の位置が他の色に対して固定されているのです。 具体的に説明しましょう。 上の写真の緑・白・赤のコーナーで考えてみましょう。 このコーナーは、（立方体の並べ替えで）緑-赤-白の配置になることはありません。つまり、緑はそのままで、赤と白の位置が入れ替わることになります。 つまり、各コーナーには、3通りの配置があるのです（このコーナーの場合は、白-赤-緑と赤-緑-白の2通りの配置）。 そして、次に注意しなければならないのは、7つのコーナーしか独立に配置できないことです。 8つ目のコーナーの向きは、残りの7つのコーナーの向きによって、自動的に決まります。 したがって、8つの角から生じる順列の数は-8！×3⁷となります。 ルービックキューブには12個の辺があります。 つまり、この12個の辺の並べ方の数は12！つまり479001600通りです。 それぞれの辺は2つの色でできているので、2通りの配置が可能です。 また、角の場合と同じように、12個の辺のうち11個しか独立して向きを変えることができません。 12番目の辺は、自動的に向きを変えます。 したがって、12個の辺から生じる順列の数は、- 12! x 2¹.

終わりましたか？ 実はそうではありません。 最後にもう一つ、目立つか目立たないかわからないが、考えておかなければならないことがある。 それは、2つの角や2つの辺を単独で交換しても、隣接する部分には影響を与えないということです。 角や辺を2つだけ入れ替えた立方体が、解答状態になることはないのです。 しかし、このような不可能な状態も、実は数えられているのです。

したがって、ルービックキューブの可能な並べ換えの総数は次のようになります：

(1/2) * (8! x 3⁷) * (12! x 2¹) = 43,252,003,274,489,856,000.

43 quintillion 252 quadrillion 3 trillion 274 billion 489 million 856 thousand! 気の遠くなるような数字ですね！

そして最後に、皆さんと面白い事実を共有しましょう。 43,252,003,274,489,856,000の状態のどれかが与えられたとき、20手以内に解決済みの状態に戻ることが可能なのです! だから20は神の数字と呼ばれるのです！

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