Oppure avviene qualche reazione che non conosco?

Ci sono tre reazioni, e probabilmente le conosci tutte:

$tag{1}{H2O(l) <=> H+(aq) + OH-(aq)}$

$tag{2}{HCl(aq) -> H+(aq) + Cl-(aq)}$

$tag{3}{Ch3COOH(aq) <=> H+(aq) + CH3COO-(aq)}$$

La concentrazione di $\ce{H+}$ in queste tre reazioni è la stessa perché tutto avviene nella stessa fase. Quindi quello che succede nelle reazioni (1) e (2) influenza l’equilibrio della reazione (3).

Posso semplicemente trovare il rilasciato dalla reazione di CH3COOH con l’acqua e aggiungerlo a quello rilasciato da HCl, sommare le due concentrazioni e poi calcolare il pH in questo modo?

No, non puoi perché se torni alla reazione (3), non sei più all’equilibrio. Per evitare di cercare di fissare un equilibrio mentre ne incasini un altro, ci sono due strategie:

a) Mettere tutto in un sistema di equazioni, e risolverle in un colpo solo (metodo preferito se stai usando un risolutore di equazioni).

b) Iniziare con le specie maggiori ignorando le specie minori e le reazioni che non influenzano molto le specie maggiori. Poi, passate a quelle altre reazioni e alle specie minori. Questo è preferibile quando devi fare i calcoli su carta e non hai bisogno della soluzione esatta.

La risposta approssimativa

Dopo la miscelazione e ignorando tutte le reazioni di dissociazione degli acidi, le concentrazioni sono le seguenti:

c(acido acetico) = 50 / 125 * 0,3 M = 0,12 M

c(acido cloridrico) = 75 / 125 * 0.2 = 0,12 M

Quindi ecco i passi:

1. Lasciate dissociare l’acido cloridrico e ottenete la concentrazione di ioni idrogeno e il pH
2. Verificate se l’acido acetico si dissocia sensibilmente

Verificate se l’acqua si dissocia sensibilmente

Per il primo passo, otteniamo = 0,12 M, e pH = 0,92. Questi sono provvisori perché non abbiamo lasciato dissociare gli altri acidi (acqua e acido acetico).

Per la seconda fase, non siamo ancora all’equilibrio (ancora nessun acetato). Tuttavia, il pH è molto basso rispetto al pKa dell’acido acetico, quindi, a meno che il pH non cambi molto, non si dissocerà molto. Proviamo a calcolare la concentrazione di acetato assumendo che il cambiamento nella concentrazione di acido acetico e di ioni idrogeno sia trascurabile.

$$ = K_a * / \ce{} = \pu{1.8e-5} * 0,12 / 0,12$$

Quindi non stiamo facendo un grosso errore se diciamo che le concentrazioni di acido acetico e ioni idrogeno non sono cambiate molto a causa della reazione 2. Se vogliamo, possiamo aggiornare la concentrazione di ioni idrogeno da 0,12 M a 0,120018 M.

Per il terzo passo, facciamo quello che facciamo sempre quando il pH è sostanzialmente acido. Calcoliamo semplicemente la concentrazione di idrossido assumendo che la concentrazione di ioni idrogeno non sia molto influenzata dalla dissociazione dell’acqua. Viene fuori $\pu{8.3e-14}$. Se vogliamo, possiamo aggiornare la concentrazione di ioni idrogeno da 0,120018 M a 0,120018000000013 M e un pH di 0,92075. (Niente di tutto questo ha senso perché avevamo solo 2 cifre significative per la costante di dissociazione dell’acido acetico.)

Perché abbiamo assunto una concentrazione di ioni idrogeno di 0,12 M per il secondo passo e 0,120018 M per il terzo, anche se questo non è del tutto vero, le reazioni (2) e (3) non sono del tutto in equilibrio per le concentrazioni che abbiamo calcolato. La cosa buona è che nella maggior parte dei casi, questo non ha importanza.