Nato nello stato messicano di Morelos nel 1969. Del Rincón ha studiato una laurea in comunicazione sociale all’Instituto Tecnológico de Monterrey. Ha iniziato la sua carriera in Messico, al Canal 6 de Radio y Televisión de Aguascalientes. In seguito ha lavorato per Televisa Monterrey e TV Azteca.

Poi si è trasferito negli Stati Uniti. Dopo un breve periodo sulla rete Telemundo (dove ha co-condotto il programma “De mañanita”), Del Rincón ha raggiunto un’enorme popolarità a Univisión, nei programmi Primer Impacto e Ver para creer. È stato accusato dalla sua ex moglie Carmen Dominicci di violenza domestica, per cui sono stati entrambi licenziati da Primer Impacto. Tra il 2009 e il 2010, Del Rincón ha lavorato come conduttore di Mega News Nocturno, trasmesso da Mega TV, di proprietà della Spanish Broadcasting System (SBS).

Dal 2010, Del Rincón fa parte dello staff della CNN en español, dove co-conduce Panorama Mundial, insieme a Patricia Janiot. Conduce il programma Conclusiones CNN en español, che dal gennaio 2015 viene trasmesso da Miami.

Nel dicembre 2011, la rivista People en Español lo ha premiato come miglior conduttore di notizie in lingua spagnola degli Stati Uniti.

Del Rincón ha intervistato personalità dell’informazione mondiale come il premio Nobel guatemalteco Rigoberta Menchú, il presidente honduregno Juan Orlando Hernández, l’ex presidente messicano Vicente Fox, l’ex presidente iraniano Mahmoud Ahmadinejad, lo scrittore Carlos Fuentes, Juan Guaidó e l’ex ministro degli interni guatemalteco Mauricio López Bonilla. Ha anche coperto vari eventi come la guerra in Iraq, gli attacchi dell’11 settembre 2001, il terremoto del Giappone del 2011, le elezioni presidenziali venezuelane del 2012 e le manifestazioni studentesche del 2014 in Venezuela.