CHEM 1114 – Introduzione alla chimica
La densità è una proprietà fisica definita come la massa di una sostanza divisa per il suo volume:
densità = massa/volume o d = m/V
La densità è solitamente una proprietà misurata di una sostanza, quindi il suo valore numerico influenza le cifre significative in un calcolo. Si noti che la densità è definita in termini di due unità dissimili, massa e volume. Ciò significa che la densità nel complesso ha unità derivate, proprio come la velocità. Le unità comuni per la densità includono g/mL, g/cm3, g/L, kg/L e anche kg/m3. Le densità di alcune sostanze comuni sono elencate nella Tabella 1 “Densità di alcune sostanze comuni”.
Tabella 1. Densità di alcune sostanze comuni
| Sostanza | Densità (g/mL o g/cm3) |
|---|---|
| acqua | 1.0 |
| oro | 19,3 |
| mercurio | 13,6 |
| aria | 0.0012 |
| sughero | 0,22-0,26 |
| alluminio | 2,7 |
| ferro | 7.87 |
Per come è definita, la densità può fungere da fattore di conversione per passare da unità di massa a unità di volume. Per esempio, supponiamo di avere un campione di alluminio che ha un volume di 7,88 cm3. Come puoi determinare la massa di alluminio che hai senza misurarla? Puoi usare il volume per calcolarla. Se moltiplichi il volume dato per la densità nota (dalla Tabella 1 “Densità di alcune sostanze comuni”), le unità di volume si annullano e ti lasciano le unità di massa, dicendoti la massa del campione:
7.88 cm3 × 2,7 g/cm3 = 21 g di alluminio
dove abbiamo limitato la nostra risposta a due cifre significative.
Esempio 1
Qual è la massa di 44,6 mL di mercurio?
Soluzione
Utilizzare la densità dalla Tabella 1 “Densità di alcune sostanze comuni” come fattore di conversione per passare dal volume alla massa:
44.6 mL × 13.6 g/mL = 607 g
La massa del mercurio è 607 g.
Test Yourself
Qual è la massa di 25,0 cm3 di ferro?
Risposta
197 g
La densità può anche essere usata come fattore di conversione per convertire la massa in volume – ma bisogna fare attenzione. Abbiamo già dimostrato che il numero che va con la densità va normalmente nel numeratore quando la densità è scritta come frazione. Prendiamo la densità dell’oro, per esempio:
Anche se questo non è stato precedentemente sottolineato, si può assumere che ci sia un 1 nel denominatore:
Questo è il valore della densità che ci dice che abbiamo 19,3 grammi per ogni 1 millilitro di volume, e l’1 è un numero esatto. Quando vogliamo usare la densità per convertire dalla massa al volume, il numeratore e il denominatore della densità devono essere invertiti, cioè dobbiamo prendere il reciproco della densità. Così facendo, spostiamo non solo le unità ma anche i numeri:
Questo reciproco di densità è ancora un utile fattore di conversione, ma ora l’unità di massa si annulla e viene introdotta l’unità di volume. Così, se vogliamo conoscere il volume di 45,9 g di oro, imposteremo la conversione come segue:
Nota come le unità di massa si annullano, lasciando l’unità di volume, che è quello che stiamo cercando.
Esempio 2
Un tappo di sughero di una bottiglia di vino ha una massa di 3,78 g. Se la densità del sughero è 0,22 g/cm3, qual è il volume del sughero?
Soluzione
Per usare la densità come fattore di conversione, dobbiamo prendere il reciproco in modo che l’unità di massa della densità sia al denominatore. Prendendo il reciproco, troviamo
Possiamo usare questa espressione come fattore di conversione. Quindi
Poi, prendendo in considerazione le cifre significative, poiché la densità ha solo due cifre significative, la risposta finale è 17 cm3.
Test Yourself
Qual è il volume di 3.78 g di oro?
Risposta
0.196 cm3
Esempio 3
Se un campione di 5,00 g ha una densità di 2,50 g/mL, che volume occupa?
Soluzione
Primo, parti da ciò che conosci: 5,00 g
Guarda il valore della densità come un “fattore di conversione” (2,50 g/mL) e disponilo in modo che CANCELLI ciò che già conosci. Quindi, in questo caso dobbiamo invertirlo.
Moltiplicare e annullare le unità…
5.00\;\regola{1.0em}{0.1ex}\hspace{-1.0em}{text{g} = 2.00 \frac{1};\testo{mL}}{2.50};\rule{0.5em}{0.1ex}{hspace{-0.5em}{testo{g}} = 2.00{testo{mL}
Test Yourself
a) L’alcol isopropilico ha una densità di 0.785 g/mL.
Quale volume deve essere misurato per ottenere 10,0 g di liquido?
b) Un cubo di metallo ha una massa di 1,45 kg. Viene messo in 200,0 mL di acqua, e il livello dell’acqua sale a 742,1 mL. Qual è la densità del metallo?
Risposte
a) 12,7 mL b) 2,67 g/mL
Si deve fare attenzione alla densità come fattore di conversione. Assicurati che le unità di massa siano le stesse, o che le unità di volume siano le stesse, prima di usare la densità per convertire in un’unità diversa. Spesso, l’unità della quantità data deve essere prima convertita nell’unità appropriata prima di applicare la densità come fattore di conversione.
Concetti chiave e riassunto
La densità mette in relazione la massa e il volume di una sostanza. La densità può essere usata per calcolare il volume da una data massa o la massa da un dato volume.
Esercizi
1. Dai almeno tre unità possibili per la densità.
2. Un campione di ferro ha un volume di 48,2 cm3. Qual è la sua massa?
3. Il volume di idrogeno usato dall’Hindenburg, il dirigibile tedesco che esplose nel New Jersey nel 1937, era 2.000 × 108 L. Se l’idrogeno gassoso ha una densità di 0,0899 g/L, quale massa di idrogeno fu usata dal dirigibile?
4. Un tipico anello di fidanzamento ha 0,77 cm3 di oro. Quale massa d’oro è presente?
5. Qual è il volume di 100,0 g di piombo se il piombo ha una densità di 11,34 g/cm3?
6. Qual è il volume in litri di 222 g di neon se il neon ha una densità di 0,900 g/L?3 g/cm3)?
Risposte
1. g/mL, g/L, e kg/L (le risposte possono variare)
2. 379 g
3. 1,80 × 107 g
4. 15 g
5. 8,818 cm3
6. 247 L
7. I 100,0 g di ferro hanno il volume maggiore.