Contenuti del test di piazzamento di matematica

Dal 1978, i docenti del sistema UW e gli insegnanti delle scuole superiori del Wisconsin hanno collaborato per sviluppare un test per collocare gli studenti in entrata nei corsi di matematica del college. Il test attuale comprende tre sezioni: fondamenti di matematica, algebra avanzata, trigonometria e geometria analitica. Ogni campus determina i punteggi appropriati per l’ingresso in corsi specifici. Lo scopo di questo opuscolo è quello di presentarvi il test, descrivere la logica dietro la sua creazione e fornire alcuni esempi di test.

Seguite questo link per un test pratico di matematica

Sfondo e scopo del test

Nel 1978, dopo la pubblicazione del rapporto della UW System Basic Skills Task Force, i membri delle facoltà di matematica delle istituzioni del sistema UW si sono incontrati a Madison per discutere i problemi comuni del curriculum di ingresso. Un problema condiviso dalla maggior parte dei dipartimenti era come collocare efficacemente le matricole in entrata in un corso di matematica appropriato. Le procedure di collocamento e i test variavano da campus a campus e sembrava che fosse auspicabile una certa coerenza. La decisione è stata presa per sviluppare un test a livello di sistema per l’inserimento in un curriculum di matematica introduttiva.

Il comitato che avrebbe iniziato questo compito sarebbe stato composto da rappresentanti di ogni dipartimento di matematica del sistema UW che avesse scelto di partecipare. Dopo aver analizzato attentamente ogni singolo curriculum nel sistema e aver scritto e approvato una serie dettagliata di obiettivi di prerequisiti per tutti i corsi prima del calcolo, il comitato ha iniziato a sviluppare gli elementi del test sulle abilità identificate nei loro obiettivi. Attraverso una serie di somministrazioni pilota nelle scuole superiori della zona e nei campus dell’UW, la commissione ha ottenuto informazioni preziose sulle prestazioni dei singoli item. Molti items sono stati raffinati o corretti, se necessario, e riprovati nel tentativo di migliorare la loro capacità di distinguere tra studenti con diversi livelli di preparazione matematica. Dopo aver sviluppato un numero sufficiente di item di alta qualità, questi sono stati assemblati in un test completo. La prima forma operativa del Mathematics Placement Test è stata somministrata nel 1984.

Da allora, il test di posizionamento di matematica è passato attraverso vari aggiornamenti al fine di tenere con il contenuto insegnato presso le istituzioni UW. La capacità di questo test di collocare adeguatamente gli studenti nei corsi si basa sulla qualità della corrispondenza tra il contenuto del test e i curricula istituzionali di ogni campus UW. Per assicurare che il test rispecchi il curriculum dei corsi di matematica introduttivi in tutto il sistema UW, le decisioni sul contenuto, i punteggi e le questioni politiche sono prese dal Comitato per lo sviluppo del test di piazzamento di matematica che include un rappresentante delle 14 istituzioni UW, un insegnante di matematica delle scuole superiori del Wisconsin e un rappresentante del Wisconsin Technical College System. Questo comitato si riunisce due volte all’anno per scrivere e rivedere gli elementi del test e discutere questioni relative al contenuto del test e ai curricula universitari.

Il posizionamento nei corsi universitari è l’unico scopo di questo test. Come strumento di collocamento, il test deve essere abbastanza facile da identificare gli studenti che hanno bisogno di aiuto per il recupero, ma deve anche essere abbastanza complesso da identificare gli studenti che sono pronti per il calcolo. I punteggi devono essere abbastanza precisi da permettere il posizionamento in molti livelli diversi di corsi universitari. Inoltre, il test deve essere efficiente per il punteggio, poiché migliaia di studenti ogni anno hanno bisogno di avere i loro risultati prontamente riportati. Per soddisfare questi criteri, il comitato di sviluppo del test ha selezionato un formato a scelta multipla. Gli item misurano tre diverse aree di competenza matematica: fondamenti di matematica (MFND), algebra avanzata (AALG) e trigonometria e geometria analitica (TAG). Ogni area di competenza ha un diverso insieme di obiettivi dettagliati, accuratamente sviluppati per abbinare al meglio i curricula universitari di matematica in tutto il sistema dell’Università del Wisconsin. Una combinazione dei tre punteggi viene utilizzata per collocare gli studenti in entrata nel corso di matematica appropriato.

Ogni anno viene pubblicato un nuovo modulo del test di piazzamento di matematica, insieme ad alcuni nuovi elementi pilota per ogni componente del test, e viene somministrato a tutte le matricole in arrivo nel sistema UW. Tutti gli item sono sottoposti a una revisione statistica per identificare quali elementi distinguono efficacemente gli studenti con le competenze matematiche più forti o più deboli dalla popolazione generale di studenti. Solo gli elementi che sono più utili per differenziare tra gli studenti sono considerati per l’uso in una forma futura del test.

Anche se i docenti non possono essere considerati osservatori disinteressati, quelli che hanno familiarità con il test di piazzamento ritengono che la sua qualità sia estremamente alta. La sensazione tra i docenti delle istituzioni UW partecipanti è che il test ha aiutato enormemente a collocare gli studenti nei corsi appropriati. Uno dei punti di forza del test di piazzamento di matematica è che è sviluppato da docenti di tutto il sistema dell’Università del Wisconsin. Pertanto, questo test rappresenta una prospettiva del sistema UW per quanto riguarda le competenze di base che sono necessarie per il successo nei nostri corsi.

Sviluppi recenti

Nell’ottobre 2013, il sistema UW ha formato il gruppo di lavoro UW System-wide Remedial Education che è stato incaricato di rivedere le politiche, i dati relativi a, e i programmi esistenti finalizzati all’educazione correttiva (qui indicato come educazione allo sviluppo) all’interno del sistema UW. Una delle decisioni basate sul lavoro del gruppo di lavoro è stata quella di standardizzare l’inserimento e l’uscita dalla matematica di sviluppo in tutto il sistema UW. Una sfida nel fare ciò è che le istituzioni del sistema UW non hanno un unico curriculum di matematica. Invece, ogni campus ha il proprio curriculum e i propri corsi, che possono corrispondere o meno ai corsi di altri campus UW. Questo è vero anche per la matematica del livello di sviluppo. Quindi, il primo passo per standardizzare il posizionamento fuori da un corso di matematica di sviluppo è stato quello di definire le aspettative del sistema UW su ciò che uno studente in entrata dovrebbe sapere ed essere in grado di fare in matematica. Il vicepresidente del sistema UW ha incaricato il Centro UW per i test di piazzamento e il comitato del test di piazzamento di matematica di questo compito.
Un sottogruppo del comitato del test di piazzamento di matematica si è riunito per iniziare a lavorare sulla determinazione delle conoscenze, competenze e abilità (KSA) che gli studenti devono possedere per entrare in un corso di matematica con crediti in qualsiasi campus del sistema UW. I KSA sono stati sviluppati valutando sia i curricula dei campus UW che i Wisconsin Standards for Mathematics. Dopo molteplici revisioni e rispondendo al feedback di varie parti interessate, il comitato del test di posizionamento di matematica ha votato all’unanimità durante la riunione della primavera 2015 per accettare l’elenco dei KSA come criteri per il posizionamento in matematica con credito. Questi criteri sono diventati gli obiettivi di contenuto per la sezione dei fondamenti di matematica del test (vedi tabella 1).

Prima del 2017, i punteggi riportati sul test d’ingresso in matematica erano le abilità matematiche di base, algebra e trigonometria. Quando si è derivato l’elenco delle aspettative, si è scoperto che ci sarebbe stato un conseguente cambiamento nel contenuto del test d’ingresso in matematica. In particolare, alcuni contenuti che in precedenza erano misurati sulla componente di algebra del test sono stati identificati come conoscenze necessarie per l’inserimento in matematica con crediti, quindi questi contenuti sono stati spostati sulla nuova scala dei fondamenti di matematica. L’attuale scala dei fondamenti della matematica misura i criteri per l’inserimento in matematica con crediti ed è in gran parte composta da obiettivi della precedente scala delle abilità matematiche di base, così come alcuni obiettivi di contenuto della precedente scala dell’algebra. Come tale, la scala di algebra è ora diventata una scala di algebra avanzata. La sezione di trigonometria rimane la stessa in termini di contenuto e progetto; tuttavia abbiamo scelto di rinominare la sezione in Trigonometria e Geometria Analitica.

Con i cambiamenti del 2017 al test di posizionamento di matematica, è stato anche deciso che tutti i campus UW utilizzeranno ora un cutscore comune sui fondamenti di matematica per determinare il posizionamento in/da matematica di sviluppo. Poiché tutti i campus UW utilizzeranno le stesse aspettative per il posizionamento fuori dall’educazione allo sviluppo, un cutscore comune deve essere imposto al fine di garantire che uno studente che soddisfa le aspettative, sulla base del suo punteggio sul punteggio dei fondamenti di matematica, sarà inserito in matematica con crediti indipendentemente dal campus che sceglie di frequentare. Il passo successivo è stato quello di tradurre l’elenco delle conoscenze, competenze e abilità che ci si aspetta dalle matricole in arrivo in un punteggio di taglio sulla scala dei fondamenti di matematica del test di ammissione. Questo è stato fatto attraverso un processo noto come standard setting.

In parole povere, lo standard setting è il processo attraverso il quale viene stabilito un cutscore. Cizek (1993) ha ulteriormente definito la definizione degli standard come “la corretta applicazione di un sistema prescritto e razionale di regole o procedure che porta all’assegnazione di un numero per differenziare due o più stati o gradi di prestazione” (p. 100). Lo scopo delle riunioni di definizione degli standard era quello di determinare il cutscore sulla scala dei fondamenti matematici del test d’ingresso in matematica (MFND) che uno studente deve raggiungere per uscire dai corsi di matematica a livello di sviluppo. L’intento era quello di selezionare il cutscore che riduce al minimo le possibilità di collocare fuori dal livello di sviluppo della matematica gli studenti che non possiedono il necessario livello di abilità matematica (falsi positivi) o gli studenti che collocano gli studenti nel livello di sviluppo della matematica che hanno adeguate conoscenze pre-requisito (falsi negativi).
Dopo aver condotto due commissioni separate per la definizione degli standard con rappresentanti di tutte le istituzioni UW, alcune scuole superiori del Wisconsin e il Wisconsin Technical College System, è stato stabilito che uno studente deve ottenere un punteggio di 470 o superiore nella sezione dei fondamenti di matematica del test di piazzamento per essere inserito in matematica con credito. Tuttavia, i singoli campus sono liberi di determinare percorsi multipli e/o supporti aggiuntivi per gli studenti che ottengono un punteggio inferiore a 470 nella sezione dei fondamenti di matematica.
Inoltre, ogni istituzione UW determina i propri punteggi minimi per il posizionamento al di sopra del livello di sviluppo in modo da ottimizzare il posizionamento nella propria sequenza di corsi di matematica. Di conseguenza, i punteggi di taglio al di sopra di 470 nei fondamenti della matematica e i punteggi di taglio nelle sezioni di algebra avanzata e trigonometria e geometria analitica variano da campus a campus come risultato delle differenze curriculari e della popolazione studentesca. Inoltre, in molti campus, il test di collocamento è solo una delle diverse variabili utilizzate per collocare gli studenti, spesso includendo anche il punteggio ACT/SAT, le unità di matematica della scuola superiore e i voti nei corsi di matematica della scuola superiore.

Caratteristiche generali del test

1. Tutti gli items devono essere completati da tutti gli studenti. Gli items sono approssimativamente ordinati da elementare ad avanzato. L’aspettativa è che gli studenti meno preparati rispondano correttamente a meno domande rispetto agli studenti più preparati.
2. Il test consiste interamente in domande a scelta multipla, ognuna con cinque scelte.
3. Il test viene valutato in base al numero di risposte corrette, senza penalità per chi indovina. Ogni voce ha solo una risposta accettabile. Questo numero di risposte corrette viene convertito in un punteggio standard compreso tra 150 e 850 ai fini della comunicazione del punteggio.
4. Il test d’ingresso in matematica è progettato come una prova di abilità e non di velocità. La maggior parte degli studenti ha a disposizione molto tempo per rispondere a tutte le domande. Novanta (90) minuti sono concessi per completare il test.
5. Il componente dei fondamenti della matematica ha un’affidabilità di .89. La componente di algebra avanzata ha un’affidabilità di .88. La componente di trigonometria e geometria analitica ha un’affidabilità di .85. Per tutte e tre le sezioni, gli articoli sono selezionati con una difficoltà appropriata per fornire informazioni utili all’interno della gamma di punteggi utilizzati per il posizionamento in tutti i campus del sistema.

Descrizione del test

Il comitato di sviluppo del test di matematica ha deciso su tre grandi categorie di articoli: fondamenti di matematica, algebra avanzata e trigonometria. L’intero test di piazzamento di matematica è progettato per essere completato in 90 minuti, tempo sufficiente per la maggior parte degli studenti per completare il test.

Gli elementi per ciascuna delle tre componenti sono selezionati per essere conformi a un set accuratamente creato di obiettivi dettagliati. La percentuale di articoli selezionati da ogni componente è mostrata nella tabella 1 qui sotto.

Tabella 1

Punteggio dei fondamenti della matematica (30 elementi)

Obiettivi	Percentuale di scala
ARITMETICA
1. Aritmetica dei numeri interi 2. Aritmetica razionale e decimale 3. Introduzione alle abilità algebriche	5.0 10.0 10.0
ALGEBRA
1. Semplificazione di espressioni algebriche 2. Fattorizzazione di espressioni algebriche 3. Equazioni lineari e quadratiche 4. Equazioni lineari 5. Introduzione alla risoluzione di equazioni razionali e radicali 6. Funzioni 7. Risoluzione di equazioni letterali	10.0 7.5 10.0 5.0 5.0 7.5 5.0
GEOMETRIA
1. Geometria piana 2. Geometria tridimensionale 3. Relazioni geometriche	10.0 5.0 10.0

Punteggio Algebra Avanzata (25 items)

Obiettivi	Percentuale di scala
ALGEBRA
1. Grafici di equazioni non lineari 2. Semplificare espressioni 3. Quadratiche	3.0 3.0 12.0
GEOMETRIA
1. Relazioni geometriche 2. Cerchi e altre coniche	3.0 12.0
ALGEBRA AVANZATA
1. Radicali ed esponenti frazionari 2. Valore assoluto e disuguaglianze 3. Funzioni 4. Esponenziali e logaritmi 5. Numeri complessi e teoria delle equazioni 6. Applicazioni	8.0 8.0 20.0 15.0 8.0 8.0

Punteggio di trigonometria e geometria analitica (20 items)

Obiettivi	Percentuale di scala
TRIGONOMETRIA
1. Definizioni di base di trigonometria 2. Identità 3. Triangoli 4. Grafici	30.0 20.0 10.0 10.0
GEOMETRIA
1. Cerchi 2. Triangoli 3. Linee parallele/perpendicolari	15.0 10.0 5.0

Nota: I seguenti esempi di articoli sono immagini scannerizzate e come tali, non hanno la chiarezza che gli articoli hanno quando sono stampati nei libretti di prova.

Elementi campione della componente Fondamenti di matematica

Elementi campione della Componente Algebra Avanzata

Elementi campione della componente Trigonometria e Geometria Analitica

Affermazioni aggiuntive sulla preparazione delle scuole superiori per lo studio della matematica al college

CALCOLO

Il numero di scuole superiori che offrono una qualche versione di calcolo è aumentato notevolmente dalla prima dichiarazione degli obiettivi e della filosofia del comitato del test di matematica del sistema UW, e l’esperienza con questi corsi ha dimostrato la validità della posizione originale del Comitato. Questa posizione era che un programma di calcolo della scuola superiore può funzionare a vantaggio o a svantaggio degli studenti a seconda della natura degli studenti e del programma. Oggi, sembra necessario menzionare prima le possibilità negative.

Un programma di calcolo della scuola superiore non progettato per generare crediti di calcolo per il college è probabile che
svantaggi matematicamente gli studenti che vanno al college. Questo è vero per tutti gli studenti il cui programma universitario comporta l’uso di competenze matematiche, e particolarmente vero per gli studenti il cui programma universitario comporta il calcolo. I programmi delle scuole superiori di questo tipo tendono ad essere associati ad una preparazione ridotta o superficiale a livello di precalcolo e i loro studenti tendono ad avere carenze di algebra che li ostacolano non solo nei corsi di matematica ma anche in altri corsi in cui si usa la matematica.

Il lato positivo è che un corso di calcolo ben concepito nelle scuole superiori che genera crediti di calcolo al college per i suoi studenti di successo fornirà un vantaggio matematico agli studenti che andranno al college. Uno studio della Mathematical Association of America ha identificato le seguenti caratteristiche dei programmi di calcolo delle scuole superiori di successo:

1. sono aperti solo agli studenti interessati che hanno completato la sequenza quadriennale standard di preparazione al college. Una scelta di opzioni matematiche è disponibile per gli studenti che hanno completato questa sequenza all’inizio del loro ultimo anno.
2. Sono corsi di un anno intero tenuti a livello universitario in termini di testo, programma, profondità e rigore
3. I loro istruttori hanno avuto una buona preparazione matematica (per esempio almeno un semestre di

analisi reale di livello junior/senior) e sono dotati di un tempo di preparazione supplementare.

1. Gli istruttori si aspettano che i loro diplomati di successo non ripeteranno il corso al college, ma otterranno crediti universitari per esso.

Esistono una varietà di accordi speciali per cui i diplomati di successo di un corso di calcolo di scuola superiore possono ottenere crediti in uno o un altro college. Un metodo generalmente accettato è che gli studenti sostengano gli Advanced Placement Examinations del College Board. Le percentuali di successo degli studenti in questo esame possono essere un buon strumento per valutare il successo di un corso di calcolo della scuola superiore.

GEOMETRIA

La gamma di obiettivi in questo documento rappresenta una piccola parte degli obiettivi del tradizionale corso di geometria della scuola superiore. Gli obiettivi di algebra rappresentano una parte sostanziale degli obiettivi dei corsi tradizionali di algebra delle scuole superiori. Lo squilibrio degli obiettivi del test può essere spiegato in parte dalla natura dei corsi di matematica di livello iniziale disponibili nella maggior parte dei college. Il primo corso di matematica del college generalmente sarà o il calcolo o qualche livello di algebra. La scelta è di solito basata su tre fattori: (1) il background della scuola superiore; (2) i risultati del test d’ingresso; (3) gli obiettivi curriculari. Una ragione per l’enfasi sull’algebra in questo documento e nel test è che virtualmente tutte le decisioni di collocamento al college implicano il collocamento in un corso che è più algebrico che geometrico nel carattere.

Ancora, ci sono ragioni per mantenere un corso di geometria come componente essenziale in un programma di preparazione al college. Poiché non ci sono corsi di geometria a livello universitario, è essenziale che gli studenti padroneggino gli obiettivi della geometria durante la scuola superiore. La geometria della scuola superiore contribuisce ad un livello di maturità matematica che è importante per il successo al college.

LOGICA

Gli studenti dovrebbero avere la capacità di usare la logica in un contesto matematico, piuttosto che la capacità di fare logica simbolica. Gli elementi di logica che sono particolarmente importanti includono:

1. Uso dei connettivi “e” e “o” più la “negazione” delle affermazioni risultanti, e il riconoscimento della relativa relazione con le operazioni degli insiemi “intersezione”, “unione” e “complementazione.”
2. Interpretazione di affermazioni condizionali della forma “se P allora Q”, compreso il riconoscimento della conversa e del contrapposto.
3. Riconoscimento che un’affermazione generale non può essere stabilita controllando istanze specifiche (a meno che il dominio sia finito), ma che un’affermazione generale può essere confutata trovando un singolo contro esempio. Questo non dovrebbe scoraggiare gli studenti dal provare istanze specifiche di un’affermazione generale per fare congetture sul suo valore di verità.

Inoltre, il pensiero logico o il ragionamento logico come metodo dovrebbe permeare l’intero curriculum. In questo senso, la logica non può essere limitata ad un singolo argomento o enfatizzata solo nei corsi basati sulle prove. Il ragionamento logico dovrebbe essere esplicitamente insegnato e praticato nel contesto di tutti gli argomenti. Da questo, gli studenti dovrebbero imparare che formule dimenticate possono essere recuperate ragionando dai principi di base, e che problemi non familiari o complessi possono essere risolti in un modo simile.

Anche se solo due degli obiettivi si riferiscono esplicitamente alla logica, l’importanza del pensiero logico come obiettivo del curriculum non è diminuita. Questo obiettivo, così come altri obiettivi ad ampio raggio, deve essere perseguito nonostante il fatto che non è facilmente misurato nei test di posizionamento.

SOLUZIONE DEI PROBLEMI

La soluzione dei problemi implica la definizione e l’analisi di un problema insieme alla selezione e alla combinazione di idee matematiche che portano ad una soluzione. Idealmente, una serie completa di abilità di problem solving dovrebbe apparire nella lista degli obiettivi. Il fatto che solo alcuni obiettivi di problem solving appaiano nella lista non diminuisce l’importanza del problem solving nel curriculum della scuola superiore. Le limitazioni del formato a scelta multipla precludono la verifica delle abilità di problem solving di livello superiore.

MATEMATICA NEL CURRICULUM

La matematica è un’abilità di base di pari importanza con la lettura, la scrittura e la conversazione. Se le abilità di base devono essere considerate importanti e padroneggiate dagli studenti, devono essere incoraggiate e rafforzate in tutto il curriculum. Il supporto alla matematica in altre aree disciplinari dovrebbe includere:
– un atteggiamento positivo verso la matematica
– attenzione al ragionamento corretto e ai principi della logica
– uso delle abilità quantitative
– applicazione del curriculum di matematica.

COMPUTER NEL CURRICULUM

L’impatto del computer nella vita quotidiana è evidente, e di conseguenza molte scuole superiori hanno istituito corsi che trattano le abilità informatiche. Anche se l’apprendimento delle abilità informatiche è importante, i corsi di computer non dovrebbero essere interpretati come sostituti dei corsi di matematica.

CALCOLATRICI

Ci sono occasioni nei corsi di matematica del college in cui le calcolatrici sono utili o addirittura necessarie (per esempio, per trovare i valori delle funzioni trigonometriche), quindi gli studenti dovrebbero essere in grado di utilizzare le calcolatrici ad un livello coerente con il livello in cui stanno studiando la matematica (calcolatrici a quattro funzioni inizialmente, calcolatrici scientifiche nel precalcolo). Una ragione più convincente per essere in grado di usare le calcolatrici è che saranno necessarie in altri corsi che coinvolgono le applicazioni della matematica. L’uso appropriato di una calcolatrice è sicuramente una parte della preparazione del college.

D’altra parte, gli studenti devono essere in grado di fornire rapidamente dalla loro testa – sia tramite calcolo che a memoria – l’aritmetica di base, per essere in grado di seguire le spiegazioni matematiche. Dovrebbero anche conoscere la priorità convenzionale delle operazioni aritmetiche ed essere in grado di gestire i simboli di raggruppamento nella loro testa. Per esempio, gli studenti dovrebbero sapere che (-3)2 è 9, che -32 è -9, e che (-3)3 è -27 senza bisogno di premere pulsanti sulle loro calcolatrici. Inoltre, gli studenti dovrebbero essere in grado di fare abbastanza stime mentali per controllare se i risultati ottenuti con la calcolatrice sono approssimativamente corretti.

A partire dalla primavera del 1991, l’uso delle calcolatrici scientifiche è stato permesso nel test di piazzamento di matematica dell’UW. Il test è stato riprogettato per accogliere l’uso delle calcolatrici scientifiche, in modo da minimizzare gli effetti sul piazzamento dovuti all’uso o al non uso delle calcolatrici. I numeri esatti come √2 , √5 , e π continuano ad apparire sia nelle domande che nelle risposte, dove appropriato.

L’uso delle calcolatrici scientifiche non grafiche è facoltativo. Ogni studente è consigliato di usare o non usare una calcolatrice in modo coerente con la sua precedente esperienza in classe. Le calcolatrici non saranno fornite nelle sedi dei test.

I curricula di matematica e la facoltà in tutta la UW sono divisi sull’opportunità o meno di permettere l’uso di calcolatrici grafiche nelle aule. Ci sono ancora molti corsi di livello universitario per i quali le calcolatrici grafiche non sono permesse. Pertanto, il test di posizionamento non è stato rivisto per consentire l’uso di calcolatrici grafiche. Gli studenti non possono usare le calcolatrici grafiche per il test d’ingresso di matematica.

PROBABILITA’ E STATISTICA

Anche se i curricula universitari sono in uno stato di cambiamento, con molte questioni di base e filosofie in esame, i normali corsi di ingresso in matematica rimangono i tradizionali corsi di algebra e calcolo. Pertanto, i test di collocamento devono riflettere quelle abilità che sono necessarie per il successo in questi corsi. Questo non significa che i corsi che sottolineano argomenti diversi dall’algebra e dalla geometria non siano vitali per il curriculum matematico delle scuole superiori, ma piuttosto che questi argomenti non aiutano a collocare gli studenti nei tradizionali corsi universitari di livello base.

Probabilità e statistica sono argomenti di valore nella formazione matematica dei giovani di oggi che non si riflettono nel test di collocamento. Il Comitato ritiene che questi argomenti siano importanti per il curriculum elementare e secondario. Stanno guadagnando importanza nei campus universitari, sia all’interno dei dipartimenti di matematica che in quelli che normalmente non sono considerati di natura quantitativa. Le scienze sociali stanno cercando modelli matematici da applicare, e in generale questi modelli tendono ad essere probabilistici o statistici. Di conseguenza, il curriculum in queste aree sta diventando pesantemente permeato di probabilità e statistica.

I dipartimenti di matematica stanno trovando molti dei loro laureati che vanno a lavorare utilizzando l’informatica o la statistica. Di conseguenza, i loro curricula stanno cominciando a riflettere queste tendenze. Il Comitato sollecita la comunità educativa a sviluppare e mantenere un’istruzione significativa in probabilità e statistica.

Come gli insegnanti possono aiutare gli studenti a prepararsi per il test

Il modo migliore per preparare gli studenti ai test d’ingresso è quello di offrire un solido curriculum di matematica e di incoraggiare gli studenti a fare quattro anni di matematica preparatoria al college. Non consigliamo alcuna preparazione speciale per il test, in quanto abbiamo scoperto che gli studenti che sono preparati specificamente per questo test, sia con sessioni di pratica o l’uso di materiale supplementare, ottengono punteggi artificialmente alti. Spesso questi studenti vengono inseriti in un corso di livello superiore a quello che il loro background impone, con il risultato che questi studenti vengono bocciati o sono costretti ad abbandonare il corso. A causa delle difficoltà di iscrizione in molti campus, gli studenti non sono in grado di trasferirsi in un corso più appropriato dopo l’inizio del semestre. Tuttavia, forniamo un esame pratico completo sul nostro sito web in modo che gli studenti possano familiarizzare con i tipi di elementi che vedranno nel test di posizionamento reale.

Fattori significativi nel livello di posizionamento di uno studente sono i corsi di scuola superiore presi così come se la matematica è stata presa o meno nell’ultimo anno. I dati indicano che quattro anni di matematica preparatoria al college nella scuola superiore non solo innalzano il livello di ingresso in matematica, ma predicono il successo anche in altre aree, compresa la capacità di laurearsi in quattro anni. In media, gli studenti che hanno frequentato quattro anni di matematica al liceo ottengono un punteggio significativamente più alto in tutte e tre le porzioni del test di posizionamento di matematica rispetto agli studenti che non hanno completato quattro anni di matematica al liceo. Gli insegnanti dovrebbero certamente sentirsi liberi di incoraggiare gli studenti ad essere ben riposati e cercare di rimanere il più rilassati possibile durante il test. Vogliamo che l’esperienza sia piacevole, ma anche impegnativa. Ricordate che il test è progettato per misurare gli studenti a diversi livelli di preparazione matematica; non ci si aspetta che tutti gli studenti rispondano correttamente a tutte le domande. Non c’è penalità per chi indovina, e un indovinello intelligente molto probabilmente aiuterà gli studenti a raggiungere un punteggio più alto.

Uso dei test

Quando i test di matematica del sistema UW sono stati sviluppati, sono stati scritti per essere usati rigorosamente come uno strumento per aiutare nella collocazione più appropriata degli studenti. Non sono stati progettati per confrontare gli studenti, per valutare le scuole superiori o per dettare il curriculum. Il modo in cui un istituto sceglie di utilizzare il test per collocare gli studenti è una decisione presa da ogni istituto. Il Center for Placement Testing può aiutare le istituzioni in queste decisioni.

Ogni campus continuerà ad analizzare e modificare il suo curriculum e quindi continuerà a modificare il modo in cui usa i test di posizionamento per collocare gli studenti. I punteggi limite potrebbero dover essere cambiati nel tempo per riflettere i prerequisiti del curriculum di un campus. È anche importante che vengano fatti studi di follow-up per determinare l’efficacia delle procedure di collocamento. I contatti devono essere mantenuti con le scuole superiori in modo da poter discutere le modifiche al curriculum sia nelle scuole superiori che nel sistema UW.

Direzioni future del test

Come il curriculum di matematica continua ad evolversi, il test di piazzamento di matematica del sistema UW si evolverà con esso. Dato che i membri del Comitato del test di piazzamento di matematica del sistema UW sono docenti che insegnano regolarmente i corsi di livello base, hanno un impatto diretto sull’evoluzione di questi corsi e sulla creazione di nuovi corsi. In questo modo i test di piazzamento di matematica dell’UW System possono cambiare immediatamente con il curriculum, mentre i test nazionali hanno un ritardo di diversi anni. Un’indicazione di ciò è l’uso delle calcolatrici nei test di piazzamento di matematica del sistema UW nel 1991. Prima del 1991, le calcolatrici non erano permesse in questo test. Tuttavia, c’era sufficiente interesse nell’uso delle calcolatrici sia da parte degli insegnanti delle scuole superiori che dei college, che i test furono modificati per permettere l’uso della calcolatrice se uno studente lo desiderava.

Il contenuto di questo test sarà rivisto continuamente e analizzato per essere sicuri che sia attuale e significativamente collegato ai curricula dei corsi introduttivi di matematica nel sistema UW. Aggiungeremo anche continuamente nuove domande ad una crescente banca di domande in fase di scrittura. I dati su come ogni domanda funziona in condizioni di test reali sono stati e continueranno ad essere utilizzati per sostituire gli elementi che non funzionano più bene.